SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I, MÔN TO N, LỚP 11
NĂM HỌC 2021 – 2022
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
A-Đại số
1) Hàm số lượng giác.
2) Phương trình lượng giác cơ bản.
3) Phương trình lượng giác thường gặp.
4) Quy tắc đếm.
B-Hình học
1) Phép tịnh tiến.
2) Phép quay.
3) Phép dời hình và hai hình bằng nhau.
4) Phép vị tự.
5) Phép đồng dạng.
II. CÂU HỎI ÔN TẬP
1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1
Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y là
sinxx cos
 
A. xk  . B. xk 2 . C. xk  . D. xk  .
2 4
1 3cos x
Câu 2. Điều kiện xác định của hàm số y là
sin x
 k
A. xk  . B. xk 2 . C. x . D. xk  .
2 2
3
Câu 3 . Tập xác định của hàm số y= là
22
sinxx cos
 
 
A. ,k k Z . B. ,k k Z .
 
4 2
 
 3
 
C. ,k k Z . D. k2 ,k Z .
 
42 4
 
cot x
Câu 4. Tập xác định của hàm số y là
cos x1
 
 
,k k Z
A. ,k k Z B. ,k k Z C.   D.
 
2 2
 
2sin x1
Câu 5. Tập xác định của hàm số y là
1 cos x
 
A. xk 2 B. xk  C. xk  D. xk 2
2 2


Câu 6. Điều kiện xác định của hàm số ytan 2x là

3

1
k 5  5
A. B. C. D.
x xk  xk  xk
62 12 2 12 2
Câu 7. Điều kiện xác định của hàm số là
y tan 2x
k  k 
A. B. C. D.
x xk  x xk 
42 2 42 4
1 sin x
Câu 8. Điều kiện xác định của hàm số là
y
sin x1
 3
A. xk 2 . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk2 .
2 2
1 2cos x
Câu 9. Tập xác định của hàm số y là
sin 3xx sin
 k
 
A. k;k ,k B. ,k .
 
4 42
 
k

,kk 
C.   . D. kk;, .

42

Câu 10. Hàm số y cot 2x có tập xác định là


A. ,kk  B. ;kk
 

4

 
 
C. ;kk D. ;kk
 
2 42
 
Câu 11. Tập xác định của hàm số ytan x cot x là
 
 
A. B. ;kk  C. ;kk D. ;kk
 
 
2 2
 
Câu 12. Tập xác định của hàm số là
yx tan


A. D. B. D kk ,  .

2



C. D. Dkk , .
D kk2 ,  .  

2

1
Câu 13. Tập xác định của hàm số là
y
sin x
D 0 . Dkk2 , .
A.  B.  
C. Dkk , . D. D 0; .
   
1
Câu 14. Tập xác định của hàm số là
y
cot x


Dkk , .
A. D kk ,  . B.  

2

 3
 
C. Dkk, . D. D 0; ;; .
 
2 22
 
1
y
Câu 15. Tập xác định của hàm số là
cot x 3
 
 
A. D kk2 ,  . B. D kkk, ,  .
 
6 6
 
2
 2
 
C. D.
D  k,  k ,k . D  k,  k ,k .
 
32 32
 
x1
Câu 16. Tập xác định của hàm số y là
tan 2x


A. kk ,  . B. kk,  .
 

4

 k
 
C. kk , . D. ,k .
 
2 2
 
3x  1
Câu 17. Tập xác định của hàm số y là
2
1 cos x
 3
 
A. D kk ,  . B. D, k k
 
2 4
 
C. D,k k  D. D.


Câu 18. Tập xác định của hàm số y tan 3x là

4

A. . B. DR2k
D  
k

D R k
C. Dk  ,  . D.  .

123


Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan(x ).cot(x )
43
3 3
 
A. B.
D  k,  k ; k D  k,  k ; k
 
43 45
 
 3
 
C. D  k,  k ; k D. D  k,  k ; k
 
43 56
 
Câu 20. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
tan x
A. yx sin3 . B. y x.cos x . C. y cos x.tan 2x . D. y .
sin x
Câu 21. Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn
2
2
yx cos3 1 ; yxsin 1 2 ; y tan x  3 ; y cot x   4 .
      
 
A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 22. Chu kỳ của hàm số yx tan là

A. 2 . B. . C. kk,  . D.  .
4
Câu 23. Chu kỳ của hàm số yx cot 2 là

A. 2 . B. . C.  . D. .
kk, 
2
Câu 24. Hàm số
yx sin


A. Đồng biến trên mỗi khoảng kk2; 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng

2

kk2 ; 2 với k .
 
3
35

B. Đồng biến trên mỗi khoảng  kk2;  2 và nghịch biến trên mỗi khoảng

22



 kk2;  2 với k .

22

3

C. Đồng biến trên mỗi khoảng kk2; 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng

22



 kk2;  2 với k .

22



D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng
 kk2;  2

22

3

kk2; 2 với k .

22

Câu 25. Hàm sốyx cos


A. Đồng biến trên mỗi khoảng kk2; 2 và nghịch biến trên mỗi

2

khoảngkk2 ; 2 với k .
 
B. Đồng biến trên mỗi khoảng kk2; 2 và nghịch biến trên mỗi
 
khoảngkk2 ; 2 với k .
3

C. Đồng biến trên mỗi khoảng kk2; 2 và nghịch biến trên mỗi

22



khoảng  kk2;  2 với k .

22

D. Đồng biến trên mỗi khoảng kk2 ; 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
 
kk2 ;3 2 với k .
 
Câu 26. Hàm số yx3 2cos tăng trên khoảng
 3 7 
   
A.  ; . B. ; . C. ;2 . D. ; .
   
62 22 6 62
   
Câu 27. Hàm số yx sin đồng biến trên


A. Khoảng 0; . B. Các khoảng , k .
   kk2;  2

44

 3
 
C. Các khoảng kk2; 2 , k . D. Khoảng ; .
 
2 22
 
Câu 28. Hàm số yx tan đồng biến trên khoảng
  3 3
   
A. . B. . C. . D. .
0; 0; 0;  ;
   

2 2 2 22
   
Câu 29. Xét sự biến thiên của hàm số ysin x cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào
đúng?

3
;.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

44

3 
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;.

44

4

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là 11;.

 
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ;.

44

Câu 30. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
yx3sin 2 5
A. 8 và 2. B. 2 và 8 . C. 5 và 2 . D. 5 và 3.
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 sin  31 lần lượt là
A. 2 và 2. B. 2 và 4. C. 4 2 và 8 . D. 4 21 và 7 .
2
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 4sin x5 là
A. 20. B. 8. C. 0 . D. 9 .
Câu 33. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau yx2 3sin3
A. minyy2; max  5 B. minyy1; max  4
C. minyy1; max  5 D. minyy5; max  5

Câu 34. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau yx 2cos(3  ) 3
3
A. , B. ,
min y 2 max y 5 min y1 max y 4
C. , D. ,
min y1 max y 5 min y1 max y 3
2
Câu 35. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau yx 3 2sin 2  4
A. min y 6 , max y4 3 B. min y 5 , max y4 2 3
C. , max y4 3 3 D. , max y4 3
min y 5 min y 5
Câu 36. Nghiệm của phương trình sinx = 1 là
  
A. xk  2 B. xk  C. xk  D. xk 2
2 2 2
1
Câu 37. Nghiệm của phương trình cosx = là
2
   
A. xk  2 B. xk  2 C. xk   D. xk  2
3 6 4 2
Câu 38. Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là

  
xk  
A. xk  B. xk 2 C. D. xk 
6
3 2 2
Câu 39. Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là
  
A. xk  B. x k; x  k C. xk 2 D. x  k;2x k
2 42 2
2
Câu 40. Nghiệm của phương trình sin x – sinx = 0 thỏa điều kiện 0 < x < 
  
A. x B. x C. x D. x
2 6 3
5
2
Câu 41. Nghiệm của phương trình cos x – cosx = 0 thỏa điều kiện 0 < x < 
   3
A. x = B. x C. x D. x
6 4 2 4
 3
2
Câu 42. Nghiệm của phương trình cos x + cosx = 0 thỏa điều kiện < x <
2 2
 3 5
A. x B. x C. x = D. x
3 2 6

Câu 43. Nghiệm của phương trình 2sin(4x – ) – 1 = 0 là
3
  7  
A. x  k ; x  k B. x k2; x  k2
8 2 24 2 2

C. x k;2x k  D. x k2; x k
2

2
Câu 44. Nghiệm của phương trình 2sin x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0  x <
2
   
A. x B. x C. x = D. x
6 4 2 2
2
Câu 45. Nghiệm của phương trình 2sin x – 5sinx – 3 = 0 là
7 5
A. x  k2; x  k2 B. x  k2; x  k2
66 36
 5
x  k;2x k  x  k2; x  k2
C. D.
2 44
Câu 46. Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là
5 3
A. x  k2; x  k2 B. x  k2; x  k2
12 12 44
2 5
C. x  k2; x  k2 D. x  k2; x  k2
33 44
Câu 47. Nghiêm của pt cotgx + = 0 là
3
   
A. xk 2 B. xk  C. xk   D. xk  
3 6 6 3
Câu 48. Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là
  5 3
A. xk   B. xk  C. xk 2 D. xk  2
4 4 4 4
6
m
2
Câu 49. Tìm m để pt sin2x + cos x = có nghiệm là
2
A. 1 5 m1 5 B. 1 3 m1 3 C. 1 2 m1 2 D. 02m
Câu 50. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự
lần lượt là
 2
A. xx;; B. xx ; 
18 6 18 9
 
C. xx ;  D. xx ; 
18 2 18 3
2
Câu 51. Nghiệm của pt cos x + sinx + 1 = 0 là
 
A. xk  2 B. xk 2
2 2
 
C. xk   D. xk  2
2 2
2 2
Câu 52. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin x + 3. 3 sin2x – 2.cos x = 4 là
 
A. x B. x
6 4
 
C. x D. x
3 2
22
Câu 53. Cho phương trình: m  2 cos x 2msin 2x1 0 . Để phương trình có nghiệm thì giá
 
trị thích hợp của tham số m là
11 11
A. 11 m . B.   m . C.   m . D. | m |1.
22 44
2
Câu 54. Phương trình 2sinxx3sin 2 3 có nghiệm là
 2
A. x  k ,k . B. x  k ,k .
3 3
4 5
C. x  k ,k . D. x  k ,k .
3 3
Câu 55. Phương trình sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x có các họ nghiệm là
 

  
xk  xk 
 
4 3
A.  . B.  .
 
 
xk xk
 
12 7
  62
7
 
 
xk  xk 
 
5 8
C. . D. .
 
 
 
xk xk
 
 72  93
22
Câu 56. Phương trình 3cos 4x5sin 4x 2 2 3sin 4xcos4x có nghiệm là
 
xk   xk 
A. , k . B. , k .
6 12 2
 
xk  xk 
C. , k . D. , k .
18 3 24 4
22
Câu 57. Phương trình 2cos x3 3sin 2x 4sin x4 có họ nghiệm là
 
xk 


2
xk 2
A.  , k . B. , k .
 2

xk 

6

 
C. xk  , . D. xk  , .
k k
6 2
22
2sin x sin xcos x cos x 0 k
Câu 58. Phương trình (với ) có nghiệm là
 1 
A.  kk2,arctan( ) 2 . B.  k .
42 4
 1  1
kk,arctan( )  kk,arctan( )
C. . D. .
42 42
22
Câu 59. Một họ nghiệm của phương trình 3sin x 4sin xcos x5cos x 2 là
   3
 k2  k  k  k2
A. , k . B. , k . C. , k . D. , k .
4 4 4 4
Câu 60. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 3sin 2xxcos2 2 B. 3sinxx4cos 5

sin x cos
C. D. 3sinxxcos 3
4
Câu 61. Cho phương trình 4sin x (m1)cos x m . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương
trình có nghiêm
17 17 17 17
A. m . B. m . C. m . D. m .
2 2 2 2
Câu 62. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sin x2 2 sin xcos x 0 là
3  
A. x B. x C. x D. x
4 4 3
22
Câu 63. Phương trình 3 cos x 2sin xcos x 3sin x1 có hai họ nghiệm có
dạng x = α + kπ , x = β + kπ . Khi đó α + β là
π π π π
A. . B. . C. . D.  .
6 3 12 2
8
22
Câu 64. Phương trình 4sin x3 3sin 2x 2cos x 4 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao
nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 .
Câu 65. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không
nhất thiết phải khác nhau) ?
A. 324. B. 256. C. 248. D. 124.
4
Câu 66. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số khác
nhau ?
A. 36. B. 24. C. 20. D. 14.
Câu 67. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn ?
A. 99. B. 50. C. 20. D. 10.
Câu 68. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?
A. 36. B. 62. C. 54. D. 42.
4
Câu 69. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm chữ số khác nhau ?
A. 154. B. 145. C. 144. D. 155.
4
Câu 70. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác nhau
?
A. 156. B. 144. C. 96. D. 134.
Câu 71. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số các số gồm 3 chữ số đôi một
khác nhau không chia hết cho 5 là
A. 108 B. 121 C. 100 D. 120
5
Câu 72. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có màu khác nhau,
áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
5.
A. 9. B. C. 4. D. 1.
Câu 73. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để
chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì người đó có bao nhiêu cách chọn khác
nhau?
A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Câu 74. Trên bàn có 8 chiếc bút chì khác nhau, 6 chiếc bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác
nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi
hoặc một cuốn tập. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.
11 280 325
Câu 75. Trong một trường THPT, khối có học sinh nam và học sinh nữ. Nhà
11
trường cần chọn một học sinh ở khối đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có
bao nhiêu cách chọn?
A. 45. B. 280. C. 325. D. 605.
Câu 76. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định
chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu
11A 31 12B 22
biết rằng lớp có học sinh tiên tiến và lớp có học sinh tiên tiến?
A. 31. B. 9. C. 53. D. 682.
1 6
Câu 77. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ đến và ba quả cầu đen được
đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trong hộp?
9

onthicaptoc.com Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm 2021 2022