onthicaptoc.com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12
Câu 1(NB) Tìm nguyên hàm đa thức
Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. . D.
Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 2(NB) Tìm nguyên hàm các hàm số cơ bản
Câu 2.1: Chọn khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2.2: Chọn khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2.3: Chọn khẳng định sai?
A. B.
C. D.
Câu 2.4: Chọn khẳng định sai?
A. B.
C. D.
Câu 3(TH) Tìm một nguyên hàm đa thức
Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm hàm số thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 3.3: Hàm số có nguyên hàm thỏa Tính
A. B. C. D.
Câu 3.4: Hàm số có một nguyên hàm thỏa Tính
A. B. C. D.
Câu 4(TH) Tìm một nguyên hàm phân thức
Câu 4.1: Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.2: Biết là một nguyên hàm của và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.3: Biết là một nguyên hàm của hàm thỏa Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 4.4: Nguyên hàm của hàm số biết là
A. B.
C. D.
Câu 5(NB) Kiểm tra tính chất tích phân.
Câu 5.1: Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.2: Biết tích phân và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.3: Biết tích phân và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.4: Biết và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6(NB) Kiểm tra tính chất tích phân.
Câu 6.1: Cho dx; dx. Tính dx
A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 6.2: Cho và . Khi đó bằng
A. 12. B. 7. C. 1. D. .
Câu 6.3: Cho hàm số liên tục trên và có Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 6.4: Cho Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 7(TH) Tính tích phân hàm đơn giản
Câu 7.1: Với là các tham số thực. Giá trị tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 7.2: Cho . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7.3: Giả sử . Khi đó giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 7.4: Biết Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 8(TH) Tính tích phân đổi biến số.
Câu 8.1: Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 8.2: Cho tích phân nếu đổi biến số thì ta được.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.3: Cho tích phân . Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8.4: Cho tích phân . Nếu đặt thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 9(NB) Kiểm tra công thức tính diện tích, thể tích
Câu 9.1: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9.2: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục .
A. B. C. D.
Câu 9.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 10(NB) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị(bấm máy được)
Câu 10.1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.2: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,, ,. Tính .
A. B. C. D.
Câu 10.3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục
A. . B. . C. . D. .
Câu 10.4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11(NB)Lập công thức tính thể tích khối tròn xoay đơn giản
Câu 11.1: : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11.2: Gọi là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy và đường thẳng , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 11.3: : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , . Quay quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
A. B. C. D.
Câu 11.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12(TH)Lập công thức tính diện tích hình kép
Câu 12.1: Cho hàm số liên tục trên Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.2: Cho hàm số liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.3: Gọilà diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , . Đặt ,, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 13(TH)Tính thể tính khối tròn xoay đơn giản
Câu 13.1: Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 13.4: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 14(NB)Xác định phần thực, phần ảo của số phức.
Câu 14.1: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 14.2: Số phức có phần thực bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 14.3: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là
A. B. C. D.
Câu 14.4: Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm , .
A. B. C. D.
Câu 15(NB)Biễu diễn hình học số phức.
Câu 15.1: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.2: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15.3: Cho số phức , . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
A. B. C. D.
Câu 15.4: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức . Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức ?
A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm
Câu 16(TH)Biễu diễn hình học số phức.
Câu 16.1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16.2: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16.3: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3
Câu 16.4: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x
Câu 17(TH)Tập hợp điểm biễu diễn hình học số phức, số phức liên hợp
Câu 17.1: Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x
Câu 17.2: Cho số phức z = a + a2i với a Î R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1
C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2
x
Câu 17.3: Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R.
y
2
O
x
-2
(Hình 1)
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A. B. C. và b Î R D. a, b Î (-2; 2)
Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R.
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là:
-3
3
y
x
O
(Hình 2)
A. B.
C. a, b Î (-3; 3) D. a Î R và -3 < b < 3
Câu 18(NB)Cộng trừ số phức
Câu 18.1: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.2: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.3: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 18.4: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19(NB)Nhân hai số phức
Câu 19.1: Cho số phức , số phức bằng
A. . B. C. . D. .
Câu 19.2: Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.3: Cho số phức , số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19.4: Cho hai số phức và . Mô đun của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20(TH)Tìm tính chất của biểu thức về số phức
Câu 20.1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ()2 là:
A. Trục hoành B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x
Câu 20.2: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đường thẳng y = ±x D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 20.3: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A. Trục hoành và trục tung (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 20.4: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực dương là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 21(NB)Chia hai số phức
Câu 21.1: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là:
A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i
Câu 21.2: Điểm biểu diễn của số phức z = là:
A. B. C. D.
Câu 21.3: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là:
A. = B. = C. = 1 + D. = -1 +
Câu 21.4: Số phức z = bằng:
A. B. C. D.
Câu 22(NB)Chia hai số phức
Câu 22.1: Thu gọn số phức z = ta được:
A. z = B. z = C. z = D. z =
Câu 22.2: Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:
A. B. C. D.
Câu 22.3: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng:
A. . B. 2 - C. 1 D. 0
Câu 22.4: Cho số phức z ¹ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng:
A. z Î B. z là một số thuần ảo C. D.
Câu 213(TH)Chia hai số phức không bấm máy được.
Câu 23.1: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là:
A. B. C. D.
Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là:
A. B. C. D.
Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi ¹ 1. (x, y Î ). Phần ảo của số là:
A. B. C. D.
Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi . (x, y Î ). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là:
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
C. Các điểm trên trục hoành với D. Các điểm trên trục tung với
Câu 24(NB)Phân tích ra thừa số.
Câu 24.1: Cho a Î R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là:
A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a2 - i)
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.2: Cho a Î R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là:
A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.3: Cho a, b Î biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 24.4: Cho a, b Î biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. B. C.
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
Câu 25(TH)Tìm hệ số, phương trình bậc hai hệ số phức
Câu 25.1: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25.2: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 - i làm một nghiệm thì b và c bằng:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25.3: Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0
Câu 25.4: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng:
A. -4 - 3i B. 2 + i C. 3 - 2i D. 4 + i
Câu 26(NB)Tìm tâm, bán kính mặt cầu có phương trình
Câu 26.1: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26.2: Trong không gian, cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 26.3: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
A. B. C. D.
Câu 26.4: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
A. B. C. D.
Câu 27(NB)Tìm tọa độ điểm, véc tơ.
Câu 27.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình bình hành ABCD biết . Tìm tọa độ đỉnh D?
A. B. C. D.
Câu 27.3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết và là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C?
A. B. C. D.
Câu 27.4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có và là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là:
A. (-5;-3;9) B. (-7;-3;9) C. (-7;3;9) D. (-7;3;6)
Câu 28(NB)Lập phương trình mặt phẳng đơn giản
Câu 28.1: Trong không gian , cho ba điểm ,,. Mặt phẳng có phương trình là:
A. . B. . C. . D.
Câu 28.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm ; ;. Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28.3: Trong không gian với hệ trục toạ độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A. B. C. D.
Câu 28.4: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29(NB)Lập phương trình mặt phẳng
Câu 29.1: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 29.2: Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua và song song với ?
A. B. C. D.
Câu 29.3: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng là
A. B. C. D.
Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và song song (Q): là
A. B. C. D.
Câu 30(TH)Lập phương trình mặt phẳng cho yếu tố vuông góc, song song để tìm véc tơ pháp tuyến
Câu 30.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ) và . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 30.2: Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 30.3: Trong không gian Cho hai điểm và Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 30.4: Trong không gian cho hai điểm và Mặt phẳng qua và vuông góc với có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 31(TH)Tính khoảng cách điểm đến mặt phẳng
Câu 31.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình và điểm . Tính khoảng cách từ đến
A. B. C. D.
Câu 31.2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P): ?
A. B. C. D.
Câu 31.3: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 31.4: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 32(NB)Xác định véc tơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng
Câu 32.1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. B. C. D.
Câu 32.2: Tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng có phương trình
A. B. C. D.
Câu 32.3: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : ?
A. B. C. D.
Câu 32.4: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33(NB)Viết phương đường thẳng
Câu 33.1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 33.2: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
A. B. C. D.
Câu 33.3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cắt và không vuông góc với B. vuông góc với
C. song song với D. nằm trong
Câu 33.4: Trong không gian tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 34(NB)đi tìm véc tơ chỉ phương và viết phương đường thẳng
Câu 34.1: Viết ptđt đi qua hai điểm.Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
A. . B.. C.. D..
Câu 34.2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm và . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d ?
A. B. .
C. D.
Câu 34.3: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , . Phương trình
nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34.4: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua
điểm và song song với đường thẳng là
A. . B.. C.. D..
Câu 35(TH)Đi tìm véc tơ chỉ phương, điểm đi qua và viết phương đường thẳng
Câu 35.1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn và song song với ?
A. B.
C. D.
Câu 35.2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình:
. Xét mặt phẳng , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng.A. B. C. D.
Câu 35.3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tính khoảng cách giữa và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35.4: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A.. B..
C.. D..
---------------------------------------- HẾT-----------------------------------------------
MÔ TẢ CÂU HỎI PHẦN VẬN DỤNG
Câu hỏi phần vận dụng thấp(từ câu 36 đến câu 45)
Câu 36(VD). Tính tích phân hàm số hữu tỉ.
Câu 37(VD).Phân tích hàm số lấy tích phân thành tổng hiệu những hàm số đơn giản để tính tích phân
Câu 38(VD).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số.
Câu 39(VD).Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số khi quay quanh trục hoành.
Câu 40(VD).Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 41(VD).Tìm tọa độ điểm trong không gian thỏa mãn một điều kiện hình học cho trước.
Câu 42(VD).Viết phương trình mặt cầu thỏa mãn một vài diều kiện cho trước.
Câu 43(VD).Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Câu 44(VD).Viết phương trình mặt phẳng
Câu 45(VD).Viết phương trình đường thẳng
Câu hỏi phần vận dụng cao(từ câu 46 đến câu 50)
Câu 46(VDC).Tích phân hàm ẩn.
Câu 47(VDC). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đồ thị hàm số trở lên.
Câu 48(VDC). Xác định mô đun số phức khi cho trước một điều kiện
Câu 49(VDC).Viết phương trình đường thẳng.
Câu 50(VDC).Tương giao mặt cầu và đường thẳng.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com De cuong on tap HK 2 Toan 12 nam 23 24