TRƯỜNGTHPTVÕTHÀNHTRINH ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
CÂULẠCBỘTOÁNHỌC
Môn: Toán 10
Ngày thi: 05/03/2022
Thời gian làm bài: 180 phút
4 3 2
Bài1. Chophươngtrình 2x +(m+1)x −36x +2(m+1)x +8 = 0 (1),với mlàtham
sốthực.
1 Giảiphươngtrình (1)vớim = 2.
2 Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểphươngtrình (1)cóđúng 2nghiệmthực.
√
2
2
Bài2. Giảiphươngtrình 6x −(4x−1) 2x −3x+2−7x+1 = 0trêntậpsốthực.
Bài3. Chotamgiác ABCcótrọngtâmG. Mlàmộtđiểmbấtkỳ.
# » # » # » # » # » # »
1 Chứngminhrằng MA·BC+MB·CA+MC·AB = 0.
2 2 2
2 Xácđịnhvịtrícủađiểm MđểbiểuthứcT = MA +MB +MC đạtgiátrịnhỏnhất.
Bài4. TrongmặtphẳngtọađộOxy,chođiểm M(2;1).Mộtđườngthẳngđiquađiểm Mcắt
1 1
tiaOx,Oytheothứtựtại A(a;0), B(0;b).Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức + .
2 2
OA OB
Bài5. Chocácsốthựcdương a,b,cthỏamãn a+2b+3c = 20.Chứngminhrằng
3 9 4
a+b+c+ + + ≥ 13.
a 2b c
——–Hết——–
Lưuý:Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệuvàmáytínhcầmtayđểlàmbài.
Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm.
Đềchọnhọcsinhgiỏicấptrường 1
onthicaptoc.com Đề chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 Trường THPT Võ Thành Trinh năm 2021 2022
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.