TRƯỜNGTHPTVÕTHÀNHTRINH ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
CÂULẠCBỘTOÁNHỌC
Môn: Toán 10
Ngày thi: 05/03/2022
Thời gian làm bài: 180 phút
4 3 2
Bài1. Chophươngtrình 2x +(m+1)x −36x +2(m+1)x +8 = 0 (1),với mlàtham
sốthực.
1 Giảiphươngtrình (1)vớim = 2.
2 Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểphươngtrình (1)cóđúng 2nghiệmthực.
√
2
2
Bài2. Giảiphươngtrình 6x −(4x−1) 2x −3x+2−7x+1 = 0trêntậpsốthực.
Bài3. Chotamgiác ABCcótrọngtâmG. Mlàmộtđiểmbấtkỳ.
# » # » # » # » # » # »
1 Chứngminhrằng MA·BC+MB·CA+MC·AB = 0.
2 2 2
2 Xácđịnhvịtrícủađiểm MđểbiểuthứcT = MA +MB +MC đạtgiátrịnhỏnhất.
Bài4. TrongmặtphẳngtọađộOxy,chođiểm M(2;1).Mộtđườngthẳngđiquađiểm Mcắt
1 1
tiaOx,Oytheothứtựtại A(a;0), B(0;b).Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức + .
2 2
OA OB
Bài5. Chocácsốthựcdương a,b,cthỏamãn a+2b+3c = 20.Chứngminhrằng
3 9 4
a+b+c+ + + ≥ 13.
a 2b c
——–Hết——–
Lưuý:Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệuvàmáytínhcầmtayđểlàmbài.
Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm.
Đềchọnhọcsinhgiỏicấptrường 1
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
MÔN: TOÁN-ĐỀ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Họ nguyên hàm của hàm số: là
A. .B. .
A. .B. .C. .D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 2. Hình lăng trụ có cạnh có bao nhiêu mặt?
Số báo danh: ……………………………………….Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, gồm 12 câu, tổng 3,0 điểm. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.(Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.