SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII
TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH MÔN: TOÁN 11 – NH: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu
Nội dung
Điểm
1a

0,5
0,25

0,25
1b
0,25
0,25
0,25
0,25
2
0,25
0,25
Vì hàm số liên tục tại nên:
0,25
0,25
3a
0,25
0,5
0,25
3b
0,25
0,5
0,25
4
Gọi là tiếp điểm
0,25

Hệ số góc:
0,25
0,25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

0,25
5
Gọi là tiếp điểm
Vì tiếp tuyến vuông góc với d nên:
0,25
0,25
TH1:
TH2:
0,5
6a

Ta có:
0,25
0,25

0,25
0,25
6b
Ta tính :
Gọi I là trung điểm BC
Ta có:
Trong (SBC), SI vuông BC tại I( vì tam giác SBC cân tại S)
Trong (ABCD), OI vuông BC tại I ( vì tam giác OBC cân tại O)
.
0,25
vuông tại O:

0,25
vuông tại I:
vuông tại O:

0,25
0,25
6c
Trên đường thẳng AB lấy F sao cho EF//AD.
Chọn mp (SEF) chứa SE
và ta có AD//(SEF) (vì AD//BC//EF, EF (SEF))

Ta lại có: AO cắt (SEF) tại E
0,25
Tính d(O,(SEF)):
Gọi K là giao điểm của OI và EF.
Ta có:
Trong (SOK), Kẻ .
Ta có:
tại H
0,25
Ta có: OK= 3OI=
vuông tại O, OH là chiều cao:

0,25
Từ (*) suy ra
Vậy d(AD,SE)= .
0,25
Chú ý: Nếu HS làm cách khác đúng thì GV vẫn cho đủ điểm.

onthicaptoc.com Đáp án đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT Cân Thạnh năm học 2016 2017