MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12A5 LẦN 2 HKI
Chủ đề: LŨY THỪA; LOGARIT; HÀM SỐ MŨ, LOGARIT VÀ LŨY THỪA
+ KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Thời gian làm bài: 45 phút
1. Mục đích
Đánh giá khả năng hiểu biết và vận dụng kiến thức về: Lũy thừa; logarit; Hàm số mũ, logarit và lũy thừa + Khối đa diện và thể tích khối đa diện trong chương trình giải tích 12 học kỳ 1.
2. Yêu cầu
Học sinh hiểu biết được và vận dụng được các kiến thức về:
* Lũy thừa; logarit.
* Hàm số mũ, logarit và lũy thừa.
* Khối đa diện và thể tích khối đa diện.
2.1. MA TRẬN KHUNG
Chủ đề/Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Cộng
1) Lũy thừa.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
5
(20%)
2
1
1
1
2) Logarit.
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
5
(20%)
1
1
1
1
3) Hàm số mũ, logarit và lũy thừa.
Câu 11
Câu 12
Câu 13
3
(12%)
2
1
1
4) Khái niệm khối đa diện. Khối đa diện lồi - đa diện đều.
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
5
(20%)
2
2
1
5) Thể tích khối đa diện.
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
7
(28%)
2
2
1
2
Cộng
9
(36%)
7
(28%)
5
(20%)
4
(16%)
25
(100%)
2.2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI
Chủ đề
Câu
Mức độ
Mô tả
1) Lũy thừa
1
1
Tính chất lũy thừa: xét đúng/sai
2
1
Tính chất lũy thừa: rút gọn biểu thức
3
2
Tính chất lũy thừa: xét đúng/sai
4
3
Tính chất lũy thừa: xét đúng/sai
5
4
Tìm giá trị của cơ số a để đẳng thức xày ra.
2) Logarit
6
1
Quy tắc tính logarit: xét đúng/sai
7
1
Tính giá trị biểu thức logarit.
8
2
Tính giá trị biểu thức logarit.
9
3
Mối liên hệ giữa các biểu thức logarit
10
4
Phân tích một logarit theo các logarit cho trước
3) Hàm số mũ, logarit và lũy thừa.
11
1
Tính đạo hàm hàm số mũ.
12
2
Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa.
13
3
Tính chất của hàm số lũy thừa
4) Khái niệm khối đa diện. Khối đa diện lồi - đa diện đều.
14
1
Nhận dạng hình đa diện lồi.
15
1
Chỉ số mặt của một đa diện.
16
2
Tính chất của khối đa diện đều
17
2
Tính chất của khối đa diện đều
18
3
Tính chất đối xứng của khối đa diện đều
5) Thể tích khối đa diện.
19
1
Thể tích khối đa diện: tính chiều cao của khối chóp
20
1
Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối lập phương
21
2
Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối chóp tam giác
22
2
Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối lăng trụ đứng có ứng dụng góc
23
3
Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối chóp tứ giác đều
24
4
Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối bát diện đều
25
4
Bài toán thực tế: khối lăng trụ đứng.
3. Nội dung đề
KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12A2 LẦN 2
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: Cho , và , là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
A. .. B. . C. . D. .
Câu 2: Cho là số thực dương, khác . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Xét , là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho ba số dương , , (; ) và số thực khác . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Cho là số thực dương và khác . Giá trị biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Giá trị của biểu thức với là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho dương . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Đặt và . Biểu diễn theo và là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số .
A. B.
C. D. .
Câu 13: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số , , (với và , , là các số thực cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I).
Câu 15: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A. B.
C. D.
Câu 16: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào ?
A. {3,5}. B. {3,6}. C. {5, 3}. D.
Câu 17: Khối đa diện đều loại được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là:
A. , , , , . B. , , , , .
C. , , , , . D. , , , , .
Câu 18: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. B. . C. D. .
Câu 19: Một khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng . Tính chiều cao của khối chóp đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Hình lập phương có diện tích một mặt bằng , tính thể tích hình lập phương đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Khi đó khối chóp có thể tích là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh đường chéo tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích hình chóp
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho hình lập phương có thể tích bằng . Tính thể tích khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.
A. . B. . C. . D.
Câu 25: Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng , chiều cao bằng . Biết thể tích bể chứa cần xây bằng , hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất?
A. . B. .
C. D. .
4. Bảng đáp án và hướng dẫn giải
Câu 1: Cho , và , là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
A. .. B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 2: Cho là số thực dương, khác . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 3: Xét , là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Nếu và thì nhưng và không có nghĩa.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Ta có
Câu 6: Cho ba số dương , , (; ) và số thực khác . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có: nên phương án A sai.
Câu 7: Cho là số thực dương và khác . Giá trị biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Với , ta có Chọn D.
Câu 8: Giá trị của biểu thức với là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Ta có . Chọn B.
Câu 9: Cho , , dương . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 10: Đặt và . Biểu diễn theo và là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
.
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Áp dụng công thức , ta có
. Chọn B.
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số .
A. B.
C. D. .
Lời giải.
Áp dụng lý thuyết Lũy thừa với số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.
Do đó hàm số đã cho xác định khi Chọn B.
Câu 13: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số , , (với và , , là các số thực cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo hình vẽ các đồ thị tương ứng thì , và nên suy ra
Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I).
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Câu 15: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A. B.
C. D.
Câu 16: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào ?
A. {3,5}. B. {3,6}. C. {5, 3}. D. {4,4}.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Câu 17: Khối đa diện đều loại được sắp xếp theo thứ tự tăng dần của số đỉnh là:
A. , , , , . B. , , , , .
C. , , , , . D. , , , , .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Câu 18: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. B. . C. D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Mặt phẳng đối xứng của khối chóp trên tạo bởi cạnh bên và trung điểm của cạnh đáy đối diện.
Vậy khối chóp trên có mặt phẳng đối xứng.
Câu 19: Một khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng . Tính chiều cao của khối chóp đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hình chóp có diện tích đáy là , chiều cao có thể tích là
Suy ra .2222
Câu 20: Hình lập phương có diện tích một mặt bằng , tính thể tích hình lập phương đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Khi đó khối chóp có thể tích là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh đường chéo tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Góc giữa và là góc
vuông tại có .
vuông tại có .
(đvdt)
(đvtt).
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích hình chóp
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có góc góc ,
Diện tích đáy là
Thể tích của hình chóp là .
Câu 24: Cho hình lập phương có thể tích bằng . Tính thể tích khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
+ Thấy được thể tích khối cần tính bằng 2 lần thể tích của hình chóp
+ Nhiệm vụ bây giờ đi tìm thể tích của
+ là hình vuông có tâm
đồng thời chính là hình chiếu của S lên mặt đáy
;
Suy ra các cạnh của hình vuông
.
Câu 25: Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng , chiều cao bằng . Biết thể tích bể chứa cần xây bằng , hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất?
A. . B. .
C. D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích bể chứa hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông là: .
Tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy là:

onthicaptoc.com Đáp án đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 trường THPT thạnh an lần 2