TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán - Lớp: 11
(Đáp án gồm: 07 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
231
331
431
531
1
D
D
B
B
2
C
C
C
C
3
C
C
D
C
4
B
D
C
A
5
C
D
A
D
6
C
B
B
A
7
D
C
A
B
8
B
D
A
B
9
D
D
A
D
10
B
B
D
A
11
C
D
D
D
12
C
C
B
C
13
C
D
B
C
14
D
B
B
A
15
B
D
A
B
16
C
A
A
A
17
B
B
B
B
18
A
C
D
C
19
D
B
C
B
20
A
D
D
D
21
C
D
C
B
22
C
C
C
C
23
C
D
D
A
24
C
A
C
A
25
A
A
A
A
26
B
B
C
B
27
B
A
B
D
28
B
B
A
D
29
D
C
C
A
30
C
A
B
B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Mã 231
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Xét tính liên tục của hàm số:
tại .
1,0
Ta có:
0,25

0,25
0,25
Hàm số gián đoạn tại .
0,25
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a.
Biết SA(ABCD) và SA =a.
1) Chứng minh .
1,0
0,25

0,25
*(gt)
( Định lý 3 đường vuông góc).
0,25
0,25
2) Gọi E là trung điểm của AB, mặt phẳng (P) qua E và vuông góc với SB.
Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
1,0 điểm
Dựng được thiết diện là EFGH.
0,25
0,25
;
0,25
0,25
3
Cho hàm số có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
1,0 điểm
0,25
0,25
Tại Þ
0,25
Phương trình tiếp tuyến là
0,25
Mã 331
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Chứng minh rằng phương trình :
có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
1,0
Đặt f(x) = . f(x) liên tục trên
0,25
* f(-2) >0
* f(0) <0
0,25
f(-2). f(0) = < 0.
0,25
Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0)
0,25
2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên SC.
1) Chứng minh rằng:
1,0
Ta có:
0,25
Mặt khác, vì
Từ (1) và (2) suy ra:
0,25
+) Ta có:
0,25
Theo a)
Từ (3) và (4) suy ra:
0,25
2) Gọi mp(P) đi qua AE và vuông góc với (SAB), cắt SB tại D. Chứng minh rằng:
1,0
Ta thấy:
Theo b)
0,25
Trong mp(ADE) kẻ .
0,25
0,25
Từ (5) và (6) suy ra: hay
0,25
3
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm có hoành độ .
1,0
0,25
0,25
0,25
Þ PTTT:
0,25
Mã 431
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Xét tính liên tục của hàm số
1,0
f(2) =
0,25
0,25
0,25
Do đó:
Vậy: Hàm số gián đoạn tại x0 = 2
0,25
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a và . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SD.
1) Chứng minh rằng
1,0
Ta có
0,25
Từ giả thiết ABCD là hình thang vuông tại A và D, ta có
Từ (1), (2) suy ra
+) Ta có
0,25
Từ giả thiết
Từ (3), (4) suy ra
0,25
2) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (P).
1,0
Xác định được thiết diện là hình thang vuông AKMB
0,25
0,25
0,25
Suy ra diện tích là
0,25
3
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại
điểm A(2;-6).
1,0
Ta có
0,25
nên
0,25
Phuơng trình tiếp tuyến là :
0,25
0,25
Mã 531
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Xét tính liên tục của các hàm số:

1,0
Ta có:
0,25

0,25
0,25
Hàm số liên tục tại .
0,25
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a và . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SD.
1) Chứng minh rằng
1,0
Ta có
0,25
Từ giả thiết ABCD là hình thang vuông tại A và D, ta có
Từ (1), (2) suy ra
0,25
+) Ta có
0,25
Từ giả thiết
Từ (3), (4) suy ra
0,25
2) Gọi (P) là mặt phẳng chứa AK và song song DC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (P).
1,0
Xác định được thiết diện là hình thang vuông AKMB
0,25
0,25
0,25
Suy ra diện tích là
0,25
3
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại A(-1;-3)
1,0
Ta có:
0,25
nên
0,25
Phuơng trình tiếp tuyến là :
0,25
0,25
--------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------------------

onthicaptoc.com Đáp án đề khảo sát chuyên đề môn toán lớp 11 năm 2016 trường thtp tam đảo lần 3