TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 001
2
Câu 1. Cho hàm số y ax  bx c , với a 0, có đồ thị P . Khi đó, tọa độ đỉnh của P là
   
b  b  b  b 
   
A. I ; . B. I  ; . C. I; . D. I; .
   
22aa 24aa aa 24aa
   
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ka và a cùng hướng khi k 0.
B. ka và a cùng hướng khi k 0 .
a b 0 a kb
C. Hai vectơ và cùng phương khi có một số k để .
1.aa
D. .
Câu 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm là G . Phát biểu nào sau đây là đúng?
GA GB GC  0 GA GB  GC  0
A. . B. .
C. ABBC AC . D. ABBC AC .
Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 1;3 , b2;1 . Tích vô hướng của hai vector ab. bằng
   
A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 2;7 , b3;5 . Tọa độ của vector ab là
   
A. 5;2 . B. 1;2 . C. 5; 2 . D. 5;2 .
       
2
Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .
X  x / x  x1 0
 
A. X  0. B. X . C. X . D. X  0 .
   
x 2 x 7
Câu 7. Phương trình nào sau đây nhận và làm nghiệm.
2 2 2 2
A. xx 9 14 0 . B. xx9 14 0. C. xx 9 14 0. D. xx9 14 0.
2
Câu 8. Phương trình ax  bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
a 0 a 0
 
abc   0
hoặc . B. .
 
A.
 0 b 0
 
a 0

C. . D. a 0.

 0

Câu 9. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
2 2
x y z 1 
xy31  xy51 xx 10


A. . B. . C. . D. .
  

2
2
22xy
xy 0 x10
xy 0
 
 

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. y 2 . B. yx  3. C. yx23. D. yx 2.
Câu 11. Cho tập X  2,3,4 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
 
A. 6 . B. 5 . C. 8. D. 7 .
2
Câu 12. Cho P : y x  2x 3. Tìm mệnh đề đúng.
 
Trang 1/41 - Mã đề 001
A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 .
   
C. Hàm số nghịch biến trên ;2 . D. Hàm số đồng biến trên ;1 .
   
2
Câu 13. Giải phương trình x  x67  x ta được nghiệm là
11
A. x 4. B. x 5. C. x . D. x 3.
3
Câu 14. Nếu tan 3 thì cos bằng bao nhiêu?
1 10 10 10
A. . B.  . C. . D.  .
3 10 10 10
Câu 15. Cho tam giác ABC có A  60, AB 5, AC 8. Tính AB.AC .
A. 13. B. 60. C. 44 . D. 20 .
3
Câu 16. Cho hàm số yx x , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
C. Hàm số đã cho không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
D. Hàm số đã cho vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
Câu 17. Cho hàm số yax b có đồ thị như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0. B. a 0, b 0. C. a 0 , b 0. D. a 0 , b 0.
Câu 18. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2m 4 x m 2 có nghiệm duy
 
nhất.
A. m 2. B. m 2 . C. m1. D. m1.
2
Câu 19. Số nghiệm của phương trình x  2x8 4 4 x x 2 là
  
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
ABC AC 2
Câu 20. Tam giác có A75 , B45 , . Tính độ dài của cạnh AB .
2 6 6
A. . B. 6 . C. . D. .
2 2 3
2
Câu 21. Biết rằng phương trình m1 x  m1 x m 0 có một nghiệm là x 2, tìm m và
   
1
nghiệm x còn lại.
2
3 1 3
mx2, 1
A. mx 3,  . B. mx 2,  . C. mx3,  D. .
2 2 2 2
8 3 4
Câu 22. Tam giác ABC vuông ở A, AB c , AC b . Tính tích vô hướng BA.BC theo bc, .
2 22 2 22
A. c . B. bc . C. b . D. bc .
Câu 23. Phương trình của đường thẳng có hệ số góc a 3 và đi qua điểm A 1;4 là
 
A. yx33. B. yx31. C. yx31. D. yx34.
Câu 24. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ theo hai véctơ và AC của tam giác
AM AB
ABC với M là trung điểm của đoạn BC .
1
A. AMAB AC . B. AMAB AC . C. AM23AB AC .
 
3
1
D. AMAB AC .
 
2
2
Câu 25. Xác định P:2y x  bx c , biết P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm
   
.
A2;3
2 2
A. . B. .
P : y2x 12x19 P : y2x  4x 9
2 2
C. P : y2x 12x19. D. P : y2x  4x 9 .
   
Câu 26. Cho uv 3;2 ,  1;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
A. uv và b6; 24 cùng hướng. B. uv, cùng phương.
 
C. u v, v cùng phương. D. uv và a4;4 ngược hướng.
 
Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm AB1;2 ,()3;1 .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam
 
giác ABC vuông tại A.
A. (0; 6). B. . C. . D. .
3;1 5;0 0;6
     
2
Câu 28. Cho hai điểm , C phân biệt. Tập hợp những điểm thỏa mãn là
B M CM.CB CM
A. đường tròn đường kính BC . B. đường tròn tâm B , bán kính BC .
C. đường tròn tâm C , bán kính BC . D. đường thẳng vuông góc với BC tại B .
2
Câu 29. Cho hàm số y ax  bx c,0a có bảng biến thiên như sau
.
Trong bốn parabol dưới đây, parabol nào là đồ thị của hàm số trên?
A. . B. . C. . D. .
1
22
Câu 30. Cho phương trình x  m 3 x m  2m 7 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
 
4
phân biệt.
1 1 1 1
A. m . B. m . C. m . D. m .
2 2 2 2
Câu 31. Hàm số được viết theo cách cho hàm số bởi nhiều công thức là
yx x
0 khi x 0 2xxkhi  0
 
A. y . B. y .
 
2xxkhi  0 0 khi x 0
 
2xxkhi 0 xxkhi  0
 
C. y . D. y .
 
0 khi x 0 2xxkhi  0
 
x y z 11


Câu 32. Gọi x;;y z là nghiệm của hệ phương trình 25x y z . Tính giá trị của biểu thức
 

0 0 0

3x 2y z 24

P x y z .
0 0 0
A. P40. B. P 40. C. P1200. D. P1200.
Oxy uv.0
Câu 33. Trong hệ tọa độ , cho 2 vector u (4;5) và va (3; ) . Tìm a để .
5 5 12 12
A. a . B. a . C. a . D. a .
12 12 5 5
Câu 34. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ?
A. y 2 2 x 2 x . B. y 2 x 2 2 x .
C. y22 x  x . D. y22 x  x .
Câu 35. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có lần lượt là
M 2; 3 , N 0; 4 , P 1; 6
     
trung điểm của các cạnh BC,,CA AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. 2; 7 . B. 1;10 . C. 1;5 . D. 3; 1 .
       
Câu 36. Cho ba tập hợp A ;2 , B 3; và C 0;4 . Khi đó tập AB C là
       
A. 3;4 . B. ;2  3; . C. 3;4 . D. ;2  3; .
           
2
Câu 37. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol P:4y x  x m cắt
 
AB,
Ox tại hai điểm phân biệt thỏa mãn OA3.OB Tính tổng T các phần tử của S.
3
A. T  . B. T  3. C. T9. D. T15.
2
xy 2

Câu 38. Cho hệ phương trình . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hệ

2 2 2
x y xy 42m  m

phương trình trên có nghiệm.
1 1
 
A. 0;2 . B. ; . C. 1; . D.  ;1 .
   

 
2 2
 
2
Câu 39. Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x 7 x  4 bằng
 
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
22
Câu 40. Gọi xx, là hai nghiệm của phương trình 2x  2mx m  2 0 ( m là tham số). Tìm giá
12
trị lớn nhất P của biểu thức P 2x x  x  x  4 .
max 1 2 1 2
23 25 9
A. P  . B. P  2. C. P  . D. P  .
max max max max
4 4 4
Câu 41. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm MN–2;2 , 1;1 . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho
   
ba điểm M,,N P thẳng hàng.
A. P –4;0 . B. P 4;0 . C. P 0;4 . D. P 0;–4 .
       
Câu 42. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 2;1 , B 2;1 , C2; 3 , D2; 1 . Xét ba
       
mệnh đề:
I : ABCD là hình thoi;
 
là hình bình hành;
II: ABCD
III : AC cắt BD tại M 0;1 .
   
Chọn khẳng định đúng.
A. Chỉ và đúng. B. Cả ba đều đúng.
II III
C. Chỉ I đúng. D. Chỉ II đúng.
   
2
2
Câu 43. Phương trình m1 .x 4m x 2m nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
 
A. m 0 hoặc m 2 . B. m . C. m 0 . D. m 2 .
8

Câu 44. Cho số thực m 0. Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng ;2m và có giao
  ;

m

khác tập rỗng.
A. 20 m . B. m2 . C. 20 m . D. m2 .
Câu 45. Biết rằng đồ thị hàm số yax b đi qua điểm E 2;1 và song song với đường thẳng ON
 
22
O
với là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức Sa b .
 
A. S 64 . B. S 42 . C. S 58. D. S 66 .
2
x32x y

Câu 46. Hệ phương trình có số nghiệm là

2
y32y x


A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
2
Câu 47. Cho parabol P : y x  4x 3 và đường thẳng d:3ymx . Tìm tất cả các giá trị thực
 
9
của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt AB, sao cho diện tích tam giác OAB bằng .
 
2
A. m7. B. mm1, 7 . C. m1. D. m 7 .
Câu 48. Số các giá trị nguyên của tham số m2018;2018 để phương trình
 
23
x  2 m x 4 4 x  4x có nghiệm là
 
A. 2021. B. 2018. C. 2019. D. 2020.
Câu 49. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
2MA 3MB 4MC  MB MA là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính theo a.
R
a a a a
A. R . B. R . C. R . D. R .
2 6 3 9
22
Mm,
Câu 50. Cho hai số xy, thỏa mãn x  y 1 xy . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
4 4 2 2
Mm
nhất của P x  y  x y . Tính tích .
1 1 1
A. . B. . C. 1. D. .
6 2 3
------------- HẾT -------------
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 002
2
Câu 1. Giải phương trình x  x67  x ta được nghiệm là
11
A. x 3. B. x 4. C. x 5. D. x .
3
AB.AC
Câu 2. Cho tam giác ABC có A  60, AB 5, AC 8. Tính .
A. 44 . B. 20 . C. 13. D. 60.
3
Câu 3. Cho hàm số yx x , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D. Hàm số đã cho không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
2
Câu 4. Cho hàm số y ax  bx c , với a 0, có đồ thị P . Khi đó, tọa độ đỉnh của P là
   
b  b  b  b 
   
A. I; . B. I ; . C. I  ; . D. I; .
   
24aa 22aa 24aa aa
   
Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận x 2 và x 7 làm nghiệm.
2 2 2 2
A. xx9 14 0. B. xx 9 14 0. C. xx9 14 0. D. xx 9 14 0 .
2
Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .
X  x / x  x1 0
 
A. X  0. B. X . C. X . D. X  0 .
   
2
Câu 7. Phương trình ax  bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
a 0 a 0
 
A. a 0. hoặc .
 
B.
 0 b 0
 
a 0

C. abc   0 . D. .

 0

Câu 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm là G . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. GA GB GC  0. B. GA GB  GC  0 .
C. ABBC AC . D. ABBC AC .
Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 2;7 , b3;5 . Tọa độ của vector ab là
   
A. 5;2 . B. 1;2 . C. 5; 2 . D. 5;2 .
       
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. yx23. B. yx 2. C. y 2 . D. yx  3.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 1.aa .
B. ka và a cùng hướng khi k 0.
C. ka và a cùng hướng khi .
k 0
D. Hai vectơ a và b 0 cùng phương khi có một số k để a kb .
tan 3
Câu 12. Nếu thì cos bằng bao nhiêu?
10 10 10 1
A.  . B. . C.  . D. .
10 10 10 3
Câu 13. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
2 2
x y z 1  xy31
xx 10  xy51 

A. . B. . C. . D. .
   
2
2
22xy
x10 xy 0
xy 0
 
 

2
Câu 14. Cho P : y x  2x 3. Tìm mệnh đề đúng.
 
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên .
;1 ;2
 
C. Hàm số nghịch biến trên ;2 . D. Hàm số đồng biến trên ;1 .
   
Câu 15. Cho hàm số yax b có đồ thị như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0. B. a 0 , b 0. C. a 0 , b 0. D. a 0, b 0.
Câu 16. Trong hệ tọa độ Oxy , cho a 1;3 , b2;1 . Tích vô hướng của hai vector ab. bằng
   
A. . B. . C. 3. D. .
4 2 1
Câu 17. Cho tập X  2,3,4 . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
 
6 5 8 7
A. . B. . C. . D. .
2
Câu 18. Số nghiệm của phương trình x  2x8 4 4 x x 2 là
  
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Oxy,
Câu 19. Trong hệ tọa độ cho tam giác ABC có M 2; 3 , N 0; 4 , P 1; 6 lần lượt là
     
trung điểm của các cạnh BC,,CA AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. 1;10 . B. 1;5 . C. 3; 1 . D. 2; 7 .
       
Câu 20. Phương trình của đường thẳng có hệ số góc a 3 và đi qua điểm A 1;4 là
 
A. yx31. B. yx34. C. yx33. D. yx31.
Câu 21. Tam giác ABC có A75 , B45 , AC 2 . Tính độ dài của cạnh AB .
6 6 2
A. 6 . B. . C. . D. .
2 3 2
Câu 22. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác
ABC với M là trung điểm của đoạn BC .
1 1
A. . B. . C. AMAB AC . D.
AMAB AC AMAB AC
   
2 3
AM23AB AC
.
Câu 23. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ?
A. y 2 x 2 2 x . B. y22 x  x .
C. . D. .
y22 x  x y 2 2 x 2 x
2
Câu 24. Xác định P:2y x  bx c , biết P có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm
   
.
A 2;3
 
2 2
A. . B. .
P : y2x  4x 9 P : y2x 12x19
   
2 2
C. P : y2x  4x 9 . D. P : y2x 12x19.
   
BA.BC bc,
Câu 25. Tam giác ABC vuông ở A, AB c , AC b . Tính tích vô hướng theo .
22 22 2 2
A. bc . B. bc . C. b . D. c .
Câu 26. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2m 4 x m 2 có nghiệm duy
 
nhất.
A. m1. B. m 2. C. m1. D. m 2 .
1
22
Câu 27. Cho phương trình x  m 3 x m  2m 7 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
 
4
phân biệt.
1 1 1 1
A. m . B. m . C. m . D. m .
2 2 2 2
Câu 28. Hàm số được viết theo cách cho hàm số bởi nhiều công thức là
yx x
2xxkhi  0 2xxkhi 0
 
A. y . B. y .
 
0 khi x 0 0 khi x 0
 
xxkhi  0 0 khi x 0
 
C. y . D. y .
 
2xxkhi  0 2xxkhi  0
 
Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 vector u (4;5) và va (3; ) . Tìm a để uv.0 .
12 12 5 5
A. a . B. a . C. a . D. a .
5 5 12 12
2
Câu 30. Biết rằng phương trình m1 x  m1 x m 0 có một nghiệm là x 2, tìm m và
   
1
nghiệm x còn lại.
2
3 3 1
A. mx3,  B. mx2, 1. C. mx 3,  . D. mx 2,  .
2 2 2 2
4 8
3
Câu 31. Cho uv 3;2 ,  1;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
A. u v, v cùng phương. B. uv và b6; 24 cùng hướng.
 
C. uv và a4;4 ngược hướng. D. uv, cùng phương.
 
Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm AB1;2 ,()3;1 .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam
 
giác ABC vuông tại A.
(0; 6)
A. 3;1 . B. 5;0 . C. 0;6 . D. .
     
Câu 33. Cho ba tập hợp A ;2 , B 3; và . Khi đó tập là
  C0;4  AB C
 
A. 3;4 . B. ;2  3; . C. 3;4 . D. ;2  3; .
           
x y z 11


Câu 34. Gọi x;;y z là nghiệm của hệ phương trình 25x y z . Tính giá trị của biểu thức
 

0 0 0

3x 2y z 24

P x y z .
0 0 0
A. P1200. B. P40. C. P 40. D. P1200.
2
Câu 35. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
y ax  bx c,0a
.
Trong bốn parabol dưới đây, parabol nào là đồ thị của hàm số trên?
A. . B. . C. . D. .
2
Câu 36. Cho hai điểm B , C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB CM là
A. đường thẳng vuông góc với BC tại B . B. đường tròn tâm B , bán kính BC .
C. đường tròn tâm C , bán kính BC . D. đường tròn đường kính BC .
8

Câu 37. Cho số thực m 0. Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng ;2m và ; có giao
 

m

khác tập rỗng.
A. m2 . B. 20 m . C. m2 . D. 20 m .
Câu 38. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm MN–2;2 , 1;1 . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho
   
ba điểm M,,N P thẳng hàng.
A. P –4;0 . B. P 4;0 . C. P 0;4 . D. P 0;–4 .
       
2
2
Câu 39. Phương trình m1 .x 4m x 2m nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
  x
A. m 2 . B. m 0 hoặc m 2 . C. m . D. m 0 .
xy 2

Câu 40. Cho hệ phương trình . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hệ

2 2 2
x y xy 42m  m

phương trình trên có nghiệm.
1
 1
A. ; . B. 1; . C.  ;1 . D. 0;2 .
   

 
2 2
 
2
x32x y

Câu 41. Hệ phương trình có số nghiệm là

2
y32y x


A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
2
Câu 42. Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2x 7 x  4 bằng
 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

onthicaptoc.com 8 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2019 2020 THPT Thanh Miện có đáp án