onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Câu 1: Khẳng định nào sai?
A.
B. và cùng hướng khi
C. và cùng hướng khi
D. Hai vectơ và cùng phương khi có một số để
Câu 2: Cho tam giác . Gọi I là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng
A. B. C. D.
Câu 3: Cho tam giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. B. C. D.
Câu 4: Cho và điểm . Gọi lần lượt là hai điểm thỏa mãn và . Khi đó:
A. B. C. D.
Câu 5: Cho ngũ giác . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Gọi và lần lượt là trung điểm các đoạn và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 6: Ba trung tuyến của tam giác dồng quy tại . Hỏi vectơ bằng vectơ nào?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho là trung điểm của đoạn thẳng . Với điểm bất kỳ, ta luôn có:
A. B. C. D.
Câu 8: Cho là trọng tâm của tam giác . Với mọi điểm , ta luôn có:
A. B.
C. D.
Câu 9: Cho có là trọng tâm, là trung điểm . Đẳng thức nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hình vuông có tâm là . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. B. C. D.
Câu 11: Cho tứ giác . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khi đó bằng:
A. B. C.
Câu 12: Cho hình bình hành tâm và điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 13: Cho tứ giác . Gọi là trọng tâm của tam giác là điểm trên sao cho . Với mọi điểm ta luôn có bằng:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho với lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 15: Cho và một điểm tùy ý. Chọn hệ thức đúng?
A. B.
C. D.
Câu 16: Cho hình chữ nhật lần lượt là trung điểm của và . Chọn đẳng thức đúng.
A. B. C. D.
Câu 17: Cho tam giác , có là trung tuyến; là trung điểm của . Ta có:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho tứ giác . lần lượt là trung điểm của và . là trung điểm của . Xét các mệnh đề:
(I)
(II)
(III)
Mệnh đề sai là:
A. (I) và (II) B. (II) và (III) C. Chỉ (I) D. Tất cả đều sai
Câu 19: Cho tam giác đều có tâm . Gọi là một điểm tùy ý bên trong tam giác . Hạ tương ứng vuông góc với . Giả sử (với là phân số tối giản). Khi đó bằng:
A. 5 B. 4 C. 6 C. 7
Câu 20: Cho với là tâm đường tròn nội tiếp , đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh lần lượt tại . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 21: Tìm giá trị của sao cho , biết rằng ngược hướng và
A. B. C. D.
Câu 22: Cho tam giác đều có cạnh bằng . Độ dài của bằng:
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hình thoi tâm , cạnh . Góc . Tính độ dài vectơ .
A. B. C. D.
Câu 24: Cho tam giác vuông cân tại có . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hình vuông có cạnh là 3 . Tính độ dài :
A. 6 B. C. 12 D. 0
Câu 26: Cho tam giác đều cạnh có là trọng tâm. Khi đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho hình thang có đáy . Gọi lần lượt là trung điểm và . Tính độ dài của véctơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho hình vuông cạnh . Tính độ dài vectơ .
A. B. C. D.
Câu 29: Cho tam giác vuông cân tại với . Độ dài của véc tơ là:
A. B. C. D.
Câu 30: Cho 2 vectơ và tạo với nhau góc . Biết ; . Tính
A. B. C. D.
Câu 31: Cho tam giác vuông cân tại , vectơ đưuọc vẽ đúng ở hình nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 32: Cho và là hai trung tuyến của . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
A. B. C. D.
Câu 33: Cho hình bình hành có là trung điểm và là trọng tâm . Phân tích theo và
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho và thỏa mãn . Phân tích theo và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hình bình hành . Gọi là các điểm nằm trên các cạnh và sao cho . Gọi là trọng tâm của . Hãy phân tích theo hai vectơ .
A. B. C. D.
Câu 36: Cho . Gọi là điểm trên cạnh sao cho và là điểm trên tia đối của sao cho . Tính theo .
A. B.
C. D.
Câu 37: Cho hình bình hành có lần lượt là trung điểm của . Tìm các số và sao cho .
A. B. C. D.
Câu 38: Cho hình chữ nhật tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Biết . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Cho tứ giác , trên cạnh lấy lần lượt các điểm sao cho và . Tính vectơ theo hai vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Trên đường thẳng chứa cạnh của tam giác lấy một điểm sao cho . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 41: Cho tam giác biết . Gọi là trung điểm và là điểm trên đoạn sao cho . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 42: Cho tam giác . Gọi là trọng tâm và là điểm đối xứng với qua . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 43: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của là điểm thuộc sao cho . K là trung điểm của . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho tứ giác là giao điểm của hai đường chéo và . Gọi theo thứ tự là trọng tâm của tam giác và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho tam giác với phân giác trong . Biết . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của và là một điểm trên cạnh sao cho . Gọi là trung điểm của . Khi đó:
A. B. C. D.
Câu 47: Cho tam giác là điểm xác định bởi là trọng tâm tam giác . Hệ thức tính theo là:
A. B. C. D.
Câu 48: Cho tam giác . Gọi là điểm trên cạnh sao cho . Khi đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 49: Cho tam giác . Gọi là điểm được xác định: . Khi đó vectơ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 50: Cho tam giác có lần lượt là trung điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 51: Cho tam giác . Gọi là hai điểm xác định bởi . Hệ thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 52: Cho . Diểm nằm trên đường thẳng sao cho . Phân tích theo .
A. B. C. D.
Câu 53: Cho với lần lượt là trung điểm của . Tìm số thích hợp để
A. B. C. D.
Câu 54: Một đường thẳng cắt các cạnh và đường chép của hình bình hành lần lượt tại các điểm và . Biết rẳng . Hãy biểu diễn qua và .
A. B. C. D.
Câu 55: Cho tam giác , hai điểm thỏa mãn hệ thức và . Tìm hai số sao cho .
A. B. C. D.
Câu 56: Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
điểm
A. B. C. D.
Câu 57: Cho . Đặt . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. B. C. D.
Câu 58: Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. và B. và
C. và D. và
Câu 59: Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
A. và B. và
C. và D. và
Câu 60: Biết rằng hai vec tơ và không cùng phương nhưng hai vec tơ và cùng phương. Khi đó giá trị của là:
A. -7 B. 7 C. 5 D. 6
Câu 61: Cho tam giác . Hai điểm được xác định bởi các hệ thức , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
B.
C. nằm trên đường thẳng
D. Hai đường thẳng và trùng nhau
Câu 62: Cho . Lấy các điểm sao cho . Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để thẳng hàng.
A. B. C. D.
Câu 63: Cho có trung tuyến . Gọi là trung điểm và là điểm trên sao cho . Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng.
A. B. C. D.
Câu 64: Cho có trung tuyến .Xét các điểm cho bởi . Tìm để thẳng hàng.
A. B. C. D.
Câu 65: Cho ngũ giác . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh . Gọi , lần lượt là trung điểm của các đoạn và . Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ?
A. B. C. D.
Câu 66: Cho . Các điểm thỏa mãn hệ thức . Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ?
A. B. C. D.
Câu 67: Cho . Hai điểm được xác định bởi hệ thức . Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để .
A. B. C. D.
Câu 68: Cho tứ giác . Gọi lần lượt là trọng tâm của và . Đẳng thức nào là điều kiện cần và đủ để .
A. B. C. D. .
Câu 69: Cho . Trên các cạnh lấy các điểm sao cho . Gọi là giao điểm của và . Tính tỉ số và .
A. B. C. D.
Câu 70: Cho và trung tuyến . Một đường thẳng song song với cắt các đoạn thẳng và lần lượt tại , và . Một điểm nằm trên cạnh sao cho song song với . Tính .
A. B. C. D. 1
------ HẾT ------
onthicaptoc.com