onthicaptoc.com 70 Bai tap trac nghiem DUNG SAI vecto va he truc toa do trong khong gian
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Cho tứ diện có là trọng tâm tam giác , , . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai
a)
b)
c)
d) Góc giữa hai vectơ và bằng
Lời giải
a) Vì là trọng tâm tam giác nên
Do đó mệnh đề sai
b) Vì đều nên áp dụng công thức tích vô hướng cho hai vectơ ta có
Do đó mệnh đề đúng
c) Ta có
Do đó mệnh đề đúng
d) Ta có
160401082613500Mặt khác tam giác có suy ra
Vậy
Do đó mệnh đề sai
Câu 2: Một chiếc trực thăng cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ có gốc tọ độ là chân tháp điều khiển sân bay; trục là hướng đông, trục là hướng bắc và trục là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm trên mặt đất. Vectơ chỉ vị trí của trực thăng tại thời điểm phút sau khi cất cánh có tọa độ là Một hòn đảo ở vị trí . Gọi là vị trí của máy bay tại thời điểm phút sau khi cất cánh.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Toạ độ điểm tại thời điểm phút sau khi máy bay cất cánh là
70 bài tập trắc nghiệm dựng sai vecto và he trúc toa do trong không gian