onthicaptoc.com 60 Bai tap tra loi ngan vecto va he truc toa do trong khong gian
BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt và các điểm tiếp xúc vối mặt đất của ba chân lần lượt là Biết rằng trọng lực tổng hợp của chiếc máy là . Tìm được tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ khi đó tích vô hướng của bằng?
Lời giải
Trả lời: 9861
Ta có: vì đèn cân bằng và trọng lực của đèn tác dụng đều lên 3 chân của giá đỡ
Do đó:
Mà
Vậy
Suy ra .
Câu 2: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước , ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì cao độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?
Lời giải
Trả lời: .
Gọi là vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên và cùng hướng. Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ đến gấp đôi thời gian bay từ đến nên .
Do đó .
Mặt khác, nên
Từ đó và vì vậy .
Toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là .
Vậy cao độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là: .
Câu 3: Cho hình hộp . Giả sử điểm thuộc , điểm thuộc và , đặt .Có một cặp sao cho , khi đó tính biểu thức
Lời giải
60 bài tập trả lời ngắn vecto và he trúc toa do trong không gian