onthicaptoc.com
Bài 2: TẦN SỐ. TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI
Tuần: Tiết:
Môn học/Hoạt động giáo dục: Môn toán; lớp 9 Thời gian thực hiện: ( 04 tiết )
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
* Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số trong thực tiễn.
* Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn.
* Xác định được tần số (frequency) của một giá trị.
* Xác định được tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị.
* Thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số (biểu diễn các giá trị và tần số của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
* Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
* Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
* Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
* Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Giải được các dạng toán thực tế liên quan đến tần số, tần số tương đối.
* Năng lực mô hình hóa toán học: Lập được bảng tần số và tần số tương đối; vẽ được biểu đồ tần số và biểu đồ tần số tương đối từ các bài toán thực tế.
* Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh nghe hiểu, đọc hiểu, vận dụng được vào giải bài tập.
* Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán: Qua việc sử dụng công cụ để vẽ biểu đồ tần số, biểu đồ tần số tương đối và bài tập.
3. Về phẩm chất:
* Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
* Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
* Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu.
1. Giáo viên: SGK toán 8 cánh diều trang 16 đến trang 23, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy tính, máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng nhóm….
III. Tiến trình dạy học.
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
* Tạo hứng thú thu hút học sinh tìm hiểu nội dung bài học.
* Thông qua bài toán mở đầu học sinh bước đầu nhận thấy sự cần thiết của tần số và bảng tần số.
b) Nội dung: Trò chơi vận động: “Tay nhanh tay khéo”.
c) Sản phẩm: Bảng thống kê số lượng bóng hứng được vào sọt theo màu của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện:
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
* GV yêu cầu học sinh bốc thăm tham gia trò chơi.
* Luật chơi:
+ Có hai đội chơi, mỗi đội gồm hai thành viên.
+ Thành viên số 1 làm nhiệm vụ tung bóng. Thành viên số 2 làm nhiệm vụ hứng bóng vào sọt trong thời gian 3 phút.
+ Hết thời gian thành viên của cả hai đội có nhiệm vụ thống kê số lượng bóng theo màu mà đội mình hứng được vào bảng thống kê GV đã chuẩn bị sẵn.
+ Đội hứng được nhiều bóng hơn, lập bảng thống kê chính xác là đội giành chiến thắng và được nhận quà.
* HS thực hiện nhiệm vụ
* HS hoạt động cá nhân bốc thăm để tham gia trò chơi.
* Trong quá chơi, thành viên của các đội chơi thực hiện theo luật chơi.
* Các HS còn lại theo dõi, cổ vũ bạn mình.
* Báo cáo, thảo luận
- Thành viên các đội chơi kiểm đếm bóng theo màu vào bảng thống kê.
* Kết luận, nhận định
* GV nhận xét các đội chơi. Khen thưởng các bạn tham gia trò chơi.
* GV dẫn dắt vào bài mới: Có … quả bóng đỏ trong sọt. Vậy ta nói tần số của bóng đỏ là … Vậy tần số là gì? Để lập được bảng tần số chúng ta làm như thế nào? Cô và các em cùng đi vào tìm hiểu trong bài
học này.
Màu
bóng
Đỏ
Vàng
Xanh
Cộng
Số
lượng
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
a) Mục tiêu:
* HS giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số trong thực tiễn.
* HS xác định được tần số (frequency), tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị.
* HS thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số (biểu diễn các giá trị và tần số của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
* HS thiết lập được bảng tần số tương đối.
* Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).
b) Nội dung:
* HS thực hiện các hoạt động 1, 2 và ví dụ 1, 2 trong SGK trang 16 đến 18 .
* HS thực hiện hoạt động 3 , ví dụ 3 trong sgk/trang 19 , 20 .
* HS thực hiện hoạt động 4 và các ví dụ 4 trong sách giáo khoa trang 21 ; 22 .
c) Sản phẩm:
* Đáp án của HS ở hoạt động 1, 2 và ví dụ 1, 2 trong SGK trang 16 đến 18 .
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* Số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình  x
4
5
6
7
8
Cộng
Tần số n
8
21
24
4
3
N  60
Điểm  x
5
6
7
8
9
Cộng
Tần số n
6
8
10
12
4
N  40
Bài làm của HS ở hoạt động 3 , ví dụ 3 trong sgk/trang 19 , 20 .
* Khái niệm: tần số, tần số tương đối
* Cách lập bảng tần số, tần số tương đối
* Biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đã cho
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
* Hoạt động nhóm đôi hoàn thành Hoạt động 1 (sgk/trang 16 ).
* Hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi:
+ Thế nào là tần số?
+ Các bước lập bảng tần số.
* HS thực hiện nhiệm vụ
* Trao đổi với bạn bên cạnh, trả lời Hoạt động 1 (sgk/trang 16 ).
* Suy nghĩ, tìm hiểu trong sgk để trả lời các câu hỏi mà GV đưa ra.
* Báo cáo, thảo luận
* Một vài học sinh đứng tại chỗ báo cáo kết quả.
* Các HS còn lại theo dõi câu trả lời của bạn, nêu nhận xét (nếu có).
* Kết luận, nhận định
* GV nhận xét câu trả lời của HS. Khen ngợi các nhóm, học sinh hoạt động tốt.
* Chốt lại kiến thức cần ghi nhớ.
* GV nhấn mạnh cho học sinh: Đối với một mẫu dữ liệu thống kê, tần số của một giá trị phản ánh số lần lặp đi lặp lại của giá trị đó trong mẫu dữ liệu đó.
I. Tần số. Bảng tần số. Biểu đồ tần số.
1. Tần số. Bảng tần số.
* Hoạt động 1 (sgk/trang 16 )
a) Có 5 giá trị khác nhau: 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 .
b) Giá trị 4 xuất hiện 8 lần. Giá trị 5 xuất hiện 21 lần. Giá trị 6 xuất hiện 24 lần. Giá trị 7 xuất hiện 4 lần. Giá trị 8 xuất hiện 3 lần. Ta nói:
Mẫu dữ liệu thống kê trên có kích thước mẫu là 60 . Giá trị 4 có tần số là 8 ;
Giá trị 5 có tần số là 21 .
* Nhận xét: (sgk/trang 16 ).
* Kiến thức trọng tâm: Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó.
Ta có bảng tần số:
* Cách lập bảng tần số: (sgk/trang 17 ).
* Chú ý: (sgk/trang 17 ).
* Nhận xét: (sgk/trang 18 ).
* GV giao nhiệm vụ học tập
- Hoạt động cá nhân hoàn thành Ví dụ 1 (sgk/trang17 ).
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ, làm bài vào vở.
* Báo cáo, thảo luận
* Giơ tay trả lời ví dụ.
* HS còn lại chú ý theo dõi, nhận xét, góp ý bài làm của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
Ví dụ 1 (sgk/trang17 ).
a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên có 5 giá trị khác nhau là: 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 .
b) Tần số của các giá trị trên lần lượt là: 6 ; 8 ; 10 ;
12 ; 4 .
c) Bảng tần số:
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
- Khen ngợi học sinh hoạt động tốt.
* GV giao nhiệm vụ học tập
- HS hoạt động nhóm bàn thực hiện Hoạt động 2 (sgk/trang 18 ).
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Trao đổi với bạn cùng bàn để hoàn thiện Hoạt động 2 (sgk/trang 18 ) vào vở.
* Báo cáo, thảo luận
* Đại diện HS treo bảng nhóm và trình bày cách vẽ biểu đồ.
* HS còn lại theo dõi và nhận xét câu trả lời của nhóm bạn.
* Kết luận, nhận định
* GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
* Khen ngợi nhóm học sinh hoạt động tốt.
* GV giới thiệu về biểu đồ tần số.
* GV chốt lại các bước để vẽ một biểu đồ tần số.
2. Biểu đồ tần số.
* Hoạt động 2 (sgk/trang 18 )
Tần số (n)
14 12
12 10
10 8
8 6
6 4
4
2 Điểm
0
5 6 7 8 9
* Nhận xét: Biểu đồ vừa vẽ gọi là biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng.
* Kiến thức trọng tâm (sgk/trang 18 ).
* Người ta thường vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.
* Các bước thực hiện:
Bước 1. Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu thống kê đó.
Bước 2 : Vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng
biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số nhận được ở Bước 1.
* GV giao nhiệm vụ học tập
- Hoạt động cá nhân hoàn thành Ví dụ 2 (sgk/trang18 ).
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh suy nghĩ, làm bài vào vở.
* Báo cáo, thảo luận
* Học sinh lên bảng trình bày bài làm.
* HS còn lại chú ý theo dõi, nhận xét, góp ý bài làm của bạn.
* Kết luận, nhận định
* GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.
* Khen ngợi học sinh hoạt động tốt.
* GV giới thiệu chú ý trong sgk/trang
19 cho HS.
Ví dụ 2 (sgk/trang 18 ).
a) Bảng tần số:
b) Biểu đồ tần số:
Số sản phẩm
x
2
3
4
5
Cộng
Tần số n
5
11
6
8
N  30
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Tần số (n)
12
11
10
8
8
6 5
6
4
2
0
2
3
4
5
Số sản phẩm
* Chú ý (sgk/trang 19 ).
* GV giao nhiệm vụ học tập
* Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn thực hiện Hoạt động 3 (sgk/trang 19 ).
* Yêu cầu HS hoạt động cá nhân tìm hiểu trong sgk để phát biểu khái niệm tần số tương đối.
* Yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi tìm hiểu các bước lập bảng tần số tương đối.
* HS thực hiện nhiệm vụ
* Trao đổi với bạn cùng bàn hoàn thành Hoạt động 3 (sgk/trang 19 ) vào vở.
* HS suy nghĩ, trả lời các nhiệm vụ của GV giao.
* Báo cáo, thảo luận
* Đại diện nhóm trình bày bài làm.
* Các nhóm còn lại nhận xét, góp ý cho bài làm nhóm bạn.
* HS giơ tay trả lời khái niệm tần số tương đối, các bước lập bảng tần số tương đối.
* Kết luận, nhận định
* GV nhận xét bài làm của nhóm trình bày, thái độ làm việc của các nhóm. Khen ngợi nhóm hoạt động tốt.
* GV chốt nội dung kiến thức cần ghi
nhớ.
II. Tần số tương đối. Bảng tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối.
1. Tần số tương đối. Bảng tần số tương đối.
* Hoạt động 3 (sgk/trang 19 )
Tỉ số phần trăm của tần số n1  6 và số học sinh lớp
9C là: 6 . 100 %  15% .
40
Nhận xét: Tỉ số phần trăm đó được gọi là tần số tương đối của giá trị x1 . Kí hiệu: f1  15%
* Kiến thức trọng tâm:
+ Tần số tương đối (sgk/trang 20 ).
+ Cách lập bảng tần số tương đối (sgk/trang 20 ).
* GV giao nhiệm vụ học tập
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi làm ví dụ 3 (sgk/trang 20 ).
Ví dụ 3 (sgk/trang 20 ).
Mẫu dữ liệu trên có 14 dữ liệu N 14 và có 4 giá
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* HS thực hiện nhiệm vụ
* HS trao đổi với bạn bên cạnh hoàn
trị khác nhau là: G ; L ; N ; T .
Các giá trị G ; L ; N ; T lần lượt có tần số là:
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
thành ví dụ 3 (sgk/trang 20 ) vào vở
n1  4 ;
n2  4 ; n3  4 ; n4  2 .
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
ghi.
* Báo cáo, thảo luận
Tần số tương đối :
4 . 100
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* HS giơ tay lên bảng trình bày bài làm.
* HS còn lại chú ý nhận xét, góp ý bài
f1 
f2 
f3 
%  28,57% ;
14
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Điểm 7
25%
5
6
7
8
Điểm 6
20%
30%
Điểm 9
10% Điểm 5
15%
Điểm 8
40
30
30
20
10
0
25
15
20
10
5 6
7
Điểm
8
9
làm của bạn.
* Kết luận, nhận định
* GV đánh giá bài làm của HS và cho điểm thưởng.
* GV nhấn mạnh cho HS: Đối với một mẫu dữ liệu thống kê, tần số tương đối của một giá trị phản ánh giá trị đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.
* Giao nhiệm vụ học tập:
* GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện hoạt động 4 .
* Cá nhân hoàn thành phần Phiếu bài tập: Điền khuyết
* Thực hiện nhiệm vụ:
* HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ.
* Phần biểu đồ hình quạt tròn GV hướng dẫn HS vẽ chi tiết theo các bước sau:
Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mổi loại điểm:
Điểm 5 : 36015%  54; Điểm 6 : 360 20%  72; Điểm 7 : 360 25%  90; Điểm 8 : 36030% 108; Điểm 9 : 36010%  36;
Bước 2 . Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1. Bước 3 . Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
* Báo cáo, thảo luận:
* Một HS trả lời câu hỏi của GV, các HS khác lắng nghe và nhận xét.
* Kết luận, nhận định
f  2 . 100 %  14, 29% .
4 14
Bảng tần số tương đối :
Chữ cái
x
G
L
N
T
Cộng
Tần số tương đối
%
28, 57
28, 57
28, 57
14, 29
100
* Nhận xét : (sgk/trang 21 ).
2. Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn.
Tần số tương đối (%)
Hoạt động 4 (sgk/trang 21 ) Biểu đồ cột
Biểu đồ hình quạt tròn
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* GV nhận xét tính chính xác của biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn dựa vào bảng tần số tương đối, đánh giá mức độ chính xác.
* Rút ra nhận xét và các bước vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng cột và hình quạt tròn
Nhận xét: (SGK trang 21; 22 ) Kiến thức trọng tâm.
* Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột
của một mẫu dữ liệu thống kê, ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1. Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó.
Bước 2 : Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối nhận được ở Bước 1 .
* Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của một mẫu dữ liệu thống kê, ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1. Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó.
Bước 2 : Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số tương đối nhận được ở
Bước 1 .
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu HS gấp sách lại hoạt động cặp đôi thực hiện ví dụ 4
* Thực hiện nhiệm vụ
* Gv chiếu ví dụ.
* HS hoạt động cặp đôi trao đổi thực hiện nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
* GV quay số trúng cặp đôi nào thì cặp đôi đó đứng dậy trình bày sản phẩm của mình.
* Các nhóm khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định
- Gv khen ngợi các nhóm hoạt động tốt và chốt kiến thức.
Ví dụ 4 (sgk/trang 22 )
* Giao nhiệm vụ học tập:
Luyện tập 4 (sgk/trang 23)
10%
20% Mức 1
12%
Mức 3
14%
44% Mức 5
Mức 2
Mức 4
- GV yêu cầu HS hoạt động căp đôi
thực hiện luyện tập 4
* Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động cặp đôi thực hiện nhiệm
vụ.
* Báo cáo, thảo luận:
- GV chiếu bài của 1 Hs bất kì, các HS
khác quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét và chốt kiến thức.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* HS vận dụng các kiến thức đã học tìm được tần số của 1 giá trị, thiết lập được bảng tần số, tần số tương đối và biểu đồ tần số.
* Rèn luyện kỹ năng thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).
* Vận dụng kiến thức vào giải bài tập lập bảng tần số, tần số tương đối; vẽ biểu đồ tần số, tần số tương đối
b) Nội dung:
* Học sinh thực hiện Luyện tập 1, 2 trong sgk/ trang 17 và 19 .
* Học sinh thực hiện luyện tập 3 trong sgk/trang 20 .
* Hoàn thành bài tập 2 SGK trang 23
* Bài 1 giáo viên tự ra, bài 2 (Bài 3 trang 23 SGK
Bài 1: (GV lấy thực tế điểm bài kiểm tra cuối kỳ của HS lớp mình dạy) Thống kê điểm kiểm tra môn toán cuối học kì I của lớp 9A như sau:
8
9
9
6
5
8
6
10
6
8
8
7
6
8
7
7
9
9
8
7
6
7
6
6
5
9
4
5
5
7

onthicaptoc.com 6 GA Toan 9 canh dieu chuong VI