Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 2. Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có nghiệm là :
A. x=5; x = 3 B. x= - 5; x = 3 C. x= 5; x = -3 D. x = - 5; x = - 3
Câu 5. Tính giá trị biểu thức ; ta được kết quả
A. 4 B. 34 C. -4 D. -34
Câu 6. Biểu thức có điều kiện xác định là
A. B. C. D.
Câu 7. Cho a > b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau
Đúng (Đ)
Sai(S)
a) a + 2 > b + 2
b) 3.a < 3.b
c) -5a < -5b
d) a + 3 > b – 2
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 8. (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
Câu 9:(: (0,5 điểm)
Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ ?
Câu 10. (0,5 điểm). Giải phương trình

Câu 11. (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 12. (2,0 điểm).
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ABC (H AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
b) Chứng minh: AF.BH = BF.AH.
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
B
B
A
C
Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
Ý
1
2
3
4
Đáp án
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
II. TỰ LUẬN( 5,0 điểm)
Câu
Đáp án
Biểu điểm
Câu 8.
(1,0 điểm)
0,5
0,25
Vậy A = 1 với
0,25
Câu 9.
(0,5 điểm)
Teo bài ta có hình vẽ minh họa bài toán
Quãng đường bay AB của máy bay trong thời gian 1,2 phút là:
0,25
Xét ABH vuông tại H, ta có:
sinA=
Vậy đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bằng 300 .
0,25
Câu 10.(0,5 điểm).
2x +10 = 0 hoặc x – 4 = 0.
*TH1: 2x + 10 = 0
x = -5
0,25
* TH 2: x – 4 = 0.
x = 4
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x=-5,x=4
Câu 11.
(1,0 điểm).
Gọi x (nghìn đồng), y (nghìn đồng) lần lượt là giá của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở. (x>0; y>0)
0,25
Vì An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: 5x + 10y = 230 (1)
Vì Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng nên ta có phương trình: 10x + 8y = 220 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
0,25
Giải hệ này ta được nghiệm
0,25
Vậy giá mỗi chiếc bút là 6 nghìn đồng, giá mỗi quyển vở là 20 nghìn đồng
0,25
Câu 12.
(2 ,0 điểm).
a)
0,25
Xét OCD có: OC = OD = R nên OCD cân tại O.
Mà OH là đường cao của OCD nên OH là đường phân giác của OCD
Chứng minh được: COF = DOF (c.g.c) (tương ứng)
Mà (do OCMF)
0,5
Do ODDF tại D.
Xét (O; R) có: ODDF tại D và D (O; R)
Suy ra: DF là tiếp tuyến của (O; R) tại D (đpcm)
0,25
b) Ta có:
Lại có:
Chứng minh OBC cân tại O
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
CB là tia phân giác của
0,5
Chứng minh được CA là phân giác ngoài của HCF tại đỉnh C
Từ (*) và (**)AF.BH = BF.AH (đpcm)
0,5
* Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
I – TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Học sinh chỉ lựa chọn một đáp án đúng nhất.
Câu 1: Phương trình nào sau đây có dạng là phương trình tích:
A. B. C. D.
Câu 2: Bất đẳng thức nào phù hợp trong trường hợp: “Xe buýt chở được tối đa 45 người”. Với x là số người chở được.
A. B. C. D.
Câu 3: Đâu là một nghiệm của bất phương trình: .
A. B. C. D.
Câu 4: Kết quả của phép tính .
A. B. C. D.
Câu 5: Rút gọn biểu thức .
A. B. C. D.
Câu 6: Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho là số tự nhiên?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho Hình 10.1. Hãy tính chiều cao x, làm tròn đến hàng phần mười:
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho Hình 14. Đâu là hình ảnh hai đường tròn tiếp xúc nhau?
A. B. C. D.
II – TỰ LUẬN: (8 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp vào phần bài làm của đề thi.
Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:
a/ b/ c/
Câu 2: (1,0 điểm) Cô Trang có một mảnh đất hình chữ nhật. Cô chia mảnh vườn này thành hai khu đất hình chữ nhật để trồng rau và làm ao nuôi cá. (Với các kích thước có trong hình vẽ).
a/ Viết phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị diện tích của phần trồng rau và tính nếu
x = 10, y = 8.
b/ Biết ban đầu mảnh đất có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 8 m, chiều dài của mảnh đất dùng để trồng rau lớn hơn chiều rộng của nó là 6 m. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu? (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình).
Câu 3: (1,0 điểm) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: tại x = 0,81
Câu 4: (1,0 điểm) Một khu vườn gồm ba thửa hình vuông , , có diện tích tương ứng như hình vẽ. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh khu vườn, hỏi chiều dài cần rào xung quanh vườn là bao nhiêu mét?
Câu 5: (1,0 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn Minh đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762 m, .
a/ Tính chiều cao h của con dốc.
b/ Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6 cm; BC = 8 cm.
a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (O; R) và tính bán kính R của đường tròn.
b/ Kẻ tiếp tuyến tại A của đường ròn (O) cắt BC tại M. Tính số đo cạnh AM.
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
I – TRẮC NGHIỆM:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
A
B
D
D
C
C
A
A
II – TỰ LUẬN:
Câu 1:
a/
hoặc
hoặc
Vậy phương trình có 2 nghiệm là và
b/
Vậy hệ phương trình có nghiệm là
c/
Vậy bất phương trình có nghiệm là
Câu 2:
a/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn biểu thị phần diện tích trồng rau là:
Diện tích của phần trồng rau với x = 10, y =8 là: (10+1).2.8 = 176 m2
b/ Vì ban đầu mảnh đất có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 8m nên:
Vì chiều dài của mảnh đất dùng để trồng rau lớn hơn chiều rộng của nó là 6m nên:
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: (Nhận)
Vậy chiều dài của mảnh đất ban đầu là 2.5+10 = 20 m; chiều rộng của mảnh đất ban đầu là: 2.6 = 12m
Câu 3:
Tại x = 0,81 thì
Câu 4: Chiều dài cần rào xung quanh vườn là: =
Câu 5: Xét tam giác ACH vuông tại H:

Xét tam giác BCH vuông tại H:
Mà AH + BH = 762
Vậy chiều cao h của con dốc khoảng 32m
b/ ;
Thời gian lên dốc là 304,5:1000:4 = 0,076125 (giờ)
Thời gian xuống dốc là 457,6:1000:19 0,024084 (giờ)
Thời gian An tới trường là 0,076125 + 0,024084 0,100209 (giờ) 6 phút
Vậy An đến trường lúc 6 giờ 6 phút
Câu 6:
a/ Xét tam giác ABC vuông tại B. Gọi O là trung điểm AC, lúc này BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC.
Do đó .
Vậy 3 điểm A, B, C là 3 điểm nằm trên (O; R), với R = OA = OB = OC.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
(Pythagore)


Bán kính của đường tròn này là
b/ Xét tam giác ABC vuông tại B:
Ta có
Xét tam giác ABM vuông tại B:
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
A. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình là:
A. B. C. và D. và
Câu 3. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hệ phương trình , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A. B. C. D.
Câu 5. Biết rằng với , bất kỳ, chọn câu đúng.
A. . B. . C. . D.
Câu 6. Tìm sao cho giá trị của biểu thức là số dương ?
A. B. C. D.
Câu 7.Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 8. Hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 2cm); OO’ = 5cm chúng có vị trí tương đối.
A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc ngoài D. (O) đựng (O’)
B. TỰ LUẬN:
Bài 1. (1,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x. (x +6) + 5. (x +6) = 0
b)
c)
Bài 2. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Tháng giêng, 2 tổ sản xuất chi tiết máy. Tháng hai, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức %, tổ 2 vượt mức % so với tháng giêng. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?
Bài 3. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Bài 4. (0,5 điểm) Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng . Sau phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với góc nghiêng xuống bằng . Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.
Bài 5. (0,75 điểm) Cửa hàng A nhập một chiếc laptop với giá thấp hơn 10% so với giá nhập của cửa hàng B. Lợi nhuận khi bán chiếc laptop đó của hai cửa hàng A và B lần lượt là 20% và 15% so với giá nhập của mỗi cửa hàng. Giá bán ở cửa hàng A thấp hơn giá bán ở hàng B là 1,33 triệu đồng. Hỏi giá nhập chiếc laptop của mỗi cửa hàng là bao nhiêu?
Bài 6: (0,75 điểm) Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy a = 2,5 m và chiều cao mặt bên d =1,8 m. Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m2, nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá 20% so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là . Trong đó C là chu vi đáy và d là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Bài 7. (2,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Vẽ đường kính BM của đường tròn (O).
a/ Chứng minh OA  BC và bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Gọi N là giao điểm của AM với (O). Chứng minh BN  AM và AN.AM = AH.AO
c/ Gọi E là giao điểm của MA và BC, I là giao điểm của AO và BN.
Chứng minh EI // BM và EI.HM = BI.BH
---------------------------------------- HẾT ----------------------------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN
ĐỀ
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
A. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
B
D
A
B
D
B
B. TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x. (x + 6) + 5. (x +6) = 0
(x + 6)(2x + 5) = 0
x + 6 = 0 hay 2x + 5 = 0
x = – 6 hay
Vậy phương trình có nghiệm
x = – 6 và
Vậy hệ phương trình có nghiệm là
c)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là
Bài 2. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Tháng giêng, 2 tổ sản xuất chi tiết máy. Tháng hai, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức %, tổ 2 vượt mức % so với tháng giêng. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?
Gọi x(chi tiết máy), y (chi tiết máy) lần lượt là số chi tiết máy được giao cho tổ 1, 2 vào tháng giêng.
Vì tháng giêng, 2 tổ sản xuất chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 600 (1)
Vì tháng hai, tổ 1 làm vượt mức %, tổ 2 vượt mức % so với tháng giêng, 2 tổ sản xuất được chi tiết máy nên ta có phương trình: (1 + 18%)x + (1 + 21%)y = 720 1,18x + 1,21y = 720 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình, ta có: (nhận)
Vậy tháng giêng, tổ 1 sản xuất 200 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất 400 chi tiết máy.
Bài 3. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
b)
Bài 4. (0,5 điểm) Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng . Sau phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc xe máy với góc nghiêng xuống bằng . Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.
Ta có:
Xét ∆ABD vuông tại A, ta có:
tan = (tslg)
Suy ra AD = AB. tan= AB.tan300 =
Ta có:
Xét ∆ABD vuông tại A, ta có: tan = (tslg)
Suy ra AC = AB. tan= AB.tan600 =
Ta có: CD = AC – AD = – =
Khi vận tốc không đổi, thì quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có thời gian xe máy chạy đến chân tòa nhà là: 6 . (CD : DA) = 3 (phút)
Bài 5. (0,75 điểm) Cửa hàng A nhập một chiếc laptop với giá thấp hơn 10% so với giá nhập của cửa hàng B. Lợi nhuận khi bán chiếc laptop đó của hai cửa hàng A và B lần lượt là 20% và 15% so với giá nhập của mỗi cửa hàng. Giá bán ở cửa hàng A thấp hơn giá bán ở hàng B là 1,33 triệu đồng. Hỏi giá nhập chiếc laptop của mỗi cửa hàng là bao nhiêu?
Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng) lần lượt là giá nhập chiếc laptop của cửa hàng A, B (x, y > 0)
Vì cửa hàng A nhập một chiếc laptop với giá thấp hơn 10% so với giá nhập của cửa hàng B nên ta có phương trình:
x = y(1 – 10%) suy ra x – 0,9y = 0 (1)
Vì lợi nhuận khi bán chiếc laptop đó của hai cửa hàng A và B lần lượt là 20% và 15% so với giá nhập của mỗi cửa hàng và giá bán ở cửa hàng A thấp hơn giá bán ở hàng B là 1,33 triệu đồng nên ta có phương trình:
y(1 + 15%) – x(1 + 20%) = 1,33 suy ra – 1,2x + 1,15y = 1,33 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta có: (nhận)
Vậy giá nhập laptop của của hàng A là 17,1 triệu đồng, cửa hàng B là 19 triệu đồng.
Bài 6: (0,75 điểm) Một cái lều trưng bày bán hàng tại hội chợ có mái che dạng hình chóp tứ giác đều (đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau), biết độ dài cạnh đáy a = 2,5 m và chiều cao mặt bên d =1,8 m. Tính số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều . Biết 5 mét vuông đầu tiên có giá 150 000đ/m2, nếu mua nhiều hơn 5 mét vuông thì từ mét vuông thứ 6 trở đi, mỗi mét vuông cửa hàng giảm giá 20% so với giá ban đầu (coi các mép nối không đáng kể). Biết diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là . Trong đó C là chu vi đáy và d là chiều cao mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Số mét vải cần mua là:
Ta có: 9 = 5 + 4
Số tiền vải cần mua để phủ hết mái che của lều là:
5.150 000 + 4.150 000.(1 – 20%) = 1 230 000 (đồng)
Vậy cần 1 230 000 đồng để mua vải
Bài 7. (2,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Vẽ đường kính BM của đường tròn (O).
a/ Chứng minh OA  BC và bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Gọi N là giao điểm của AM với (O). Chứng minh BN  AM và AN.AM = AH.AO
c/ Gọi E là giao điểm của MA và BC, I là giao điểm của AO và BN.
Chứng minh EI // BM và EI.HM = BI.BH
a/ Chứng minh OA  BC và bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
Ta có: AB = AC (tc2ttcn)
OB = OC (bán kính)
Do đó: OA là đường trung trực của BC
Suy ra: OA BC tại H, H là trung điểm BC
Gọi S là trung điểm OA
Xét ∆OAB vuông tại A, AO là trung tuyến, ta có:
SO = SA = SB = AB : 2 (1)
Xét ∆OAC vuông tại C, CO là trung tuyến, ta có:
SO = SA = SC = AB : 2 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: SA = SB = SC = SO
Suy ra: A, B, C, O (O)
b/ Chứng minh BN  AM và AN.AM = AH.AO
Xét (O), ta có: (gntcnđt)
Suy ra: BN AM tại N
Xét ∆ANB và ∆ABM, ta có:

là góc chung
Vậy ∆ANB ∽ ∆ABM (g.g)
Suy ra: suy ra: AB2 = AM.AN (3)
Xét ∆AHB và ∆ABO, ta có:

là góc chung
Vậy ∆AHB ∽ ∆ABO (g.g)
Suy ra: suy ra: AB2 = AH.AO (4)
Từ Từ (1) và (2), suy ra: AM.AN = AH.AO
c/ Chứng minh EI // BM và EI.HM = BI.BH
Xét ∆BEA có:
AH và BN là đường cao, AH cắt BN tại I
Suy ra: I là trực tâm của ∆BEA
Suy ra: EI AB
Mà BM AB nên EI // BM
Chứng minh: ∆OHB ∽ ∆OBA (g.g)
Từ đó suy ra: OB2 = OH.OA
Mà OB = OM nên OM2 = OH.OA
Từ đó chứng minh: ∆OMH ∽ ∆OAM (c.g.c)
Suy ra:
Mà (cùng phụ )
Nên
Từ đó chứng minh: ∆BHM ∽ ∆EIB (g.g)
Suy ra: suy ra: EI.HM = BI.BH
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) = (x+4)
b)
c)
d)
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính
a)
b)
Bài 3. (1,5 điểm) Tháng giêng 2 tổ sản xuất chi tiết máy. Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức %, tổ 2 vượt mức %. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?
Bài 4. (1,0 điểm) Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm của quả cầu cách một khoảng cm và cách vị trí cân bằng một khoảng cm. Tính số đo góc tạo bởi sợi dây và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Bài 5. (1,0 điểm) Bốn nửa hình tròn với bán kính là được đặt trong hình vuông như hình bên. Hãy tính diện tích hình vuông?
Bài 6. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ABC (H AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
b) Chứng minh: MF = MA + DF và tính MO theo R nếu góc AMC bằng 600.
---HẾT---
ĐÁP ÁN
Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình
a) = (x+4)
7x (x+4) - (x+4) =0
(x+4)(7x-1)=0
x+4 = 0 hay 7x-1 = 0
x = - 4 hay x = _x0001_
Vậy nghiệm của phương trình là x= - 4 và x =
b) Điều kiện và .
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
c)Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:




Thay vào phương trình (1) ta được suy ra .
Vậy hệ phương trình có nghiệm .
d)



.
Vậy nghiệm của bất phương trình là
Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a)
b)
Bài 3: (1,5 điểm)
Tháng giêng 2 tổ sản xuất chi tiết máy. Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức %, tổ 2 vượt mức %. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được chi tiết máy. Hỏi số chi tiết máy tháng giêng được giao của mỗi tổ là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 1 là (chi tiết máy, )
số chi tiết máy tháng giêng được giao của tổ 2 là (chi tiết máy, )
Tháng giêng 2 tổ sản xuất 720 chi tiết máy nên ta có phương trình:
Tháng hai do áp dụng khoa học kĩ thuật nên tổ 1 làm vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 12%. Vì vậy mà tháng hai họ đã sản xuất được 819 chi tiết máy.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy số chi tiết máy được giao của tổ 1 là chi tiết máy, số chi tiết máy được giao của tổ 2 là chi tiết máy.
Bài 4: ( 1 điểm)
Xét vuông tại , ta có

onthicaptoc.com 55 De on tap cuoi HK1 Toan 9 CTST