onthicaptoc.com 50 cau trac nghiem HAM SO LIEN TUC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC
A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP
1. Hàm số liên tục tại một điểm: y = f(x) liên tục tại x0 Û
· Để xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ta thực hiện các bước:
B1: Tính f(x0).
B2: Tính (trong nhiều trường hợp ta cần tính , )
B3: So sánh với f(x0) và rút ra kết luận.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng: y = f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
3. Hàm số liên tục trên một đoạn [a; b]: y = f(x) liên tục trên (a; b) và
· Hàm số đa thức liên tục trên R.
· Hàm số phân thức, các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:
· Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x), y = f(x).g(x) liên tục tại x0.
· Hàm số y = liên tục tại x0 nếu g(x0) ¹ 0.
4. Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một số c Î (a; b): f(c) = 0.
Nói cách khác: Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a). f(b)< 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm cÎ (a; b).
Mở rộng: Nếu y = f(x) liên tục trên [a; b]. Đặt m = , M = . Khi đó với mọi T Î (m; M) luôn tồn tại ít nhất một số c Î (a; b): f(c) = T.
B – BÀI TẬP
50 câu trắc nghiệm hàm số lien tuc