CHUYÊN ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 6. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
1270654051Vectơ trong không gian1Vectơ trong không gian
Định nghĩa: Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Độ dài của vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Chú ý: Tương tự như vectơ trong mặt phẳng, đối với vectơ trong không gian ta cũng có các kí hiệu và khái niệm sau:
Vectơ có điểm đầu là và điểm cuối là được kí hiệu là .
Khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của vectơ thì vectơ còn được kí hiệu là
Độ dài của vectơ được kí hiệu là , độ dài của vectơ được kí hiệu là
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó (Hình 1).
Hình 1. Đường thẳng là giá của vectơ
Tương tự như trường hợp của vectơ trong mặt phẳng, ta có các khái niệm sau đối với vectơ trong không gian:
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Chú ý: Tương tự như vectơ trong mặt phẳng, ta có tính chất và các quy ước sau đối với vectơ trong không gian:
Trong không gian, với mỗi điểm và vectơ cho trước, có duy nhất điểm sao cho
Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, ví dụ như gọi là các vectơ-không.
Ta quy ước vectơ không có độ dài là 0, cùng hướng (và vì vậy cùng phương) với mọi vectơ.
Do đó, các vectơ không đều bằng nhau và được kí hiệu chung là .

onthicaptoc.com 5. Chuyen de VECTO VA HTTD TRONG KG