ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 1)
MÔN: TOÁN LỚP 8
I. Phần trắc nghiệm (4,0đ): Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm
Câu 1. Đa thức chia hết cho đơn thức nào?
A. 4xy
B. 6x3
C. x5
D. 4x2
Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là:
A. 12x2y
B. 3y
C. xy
D. 3
Câu 3. Hằng đẳng thức A3 – B3 bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 4. . Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là
A. x2 + x - 6. B.x2 + x + 6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 .
Câu 5. Giá trị của biểu thức 20222 – 20212 là
A. 0
B. 1
C. 4043
D. 2022
Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 – b2 là:
A. (a + b)(a– b)
B. a2 +2ab + b2
C. a2 - 2ab + b2
D. (a - b)(a– b)
Câu 7. Phân tích đa thức thành nhân tử, ta được:
A. B. C. D.
Câu 8. Kết quả của phép nhân 3x(2x +1) bằng:
A. 6x + 3
B. 6x2 + 3x
C. 6x2 + 3
D. 5x2 + 3x
Câu 9. Cho hình vẽ, giữa hai điểm B, C có chướng ngại vật. Cần đo độ dài đoạn thẳng nào thì tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C
A. AC B. DE
C. AB D. BC
Câu 10. Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 19 là:
A. 8000
B. 6000
C. 80
D. 60
Câu 11. Hình thang cân là hình thang
A. có hai góc vuông B. có hai cạnh bên bằng nhau
C. có hai góc kề một đáy bằng nhau D. có hai cạnh đáy bằng nhau
Câu 12. Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp nào?
A. Đặt nhân tử chung
B. Nhóm hạng tử
C. Dùng hằng đẳng thức
D. Phối hợp nhiều phương pháp
Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng:
A.1800
B.3600
C.900
D. 7200
Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 7cm, CD = 11cm. Khi đó đường trung bình của hình thang là:
A. 8cm
B. 10cm
C. 9cm
D. 7cm
Câu 15.Trong các hình sau đây hình nào có tâm đối xứng?
A. Tứ giác
B. Hình bình hành
C. Hình thang
D. Hình thang cân
Câu 16. Trong các hình sau, hình nào chỉ có một trục đối xứng?
A. Tam giác đều
B. Đường tròn
C. Hình bình hành
D. Hình thang cân
II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Câu 1. (2,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. b. c.
Câu 2. (1,5 đ) Rút gọn biểu thức sau:
Câu 3.( 2,0 đ) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.
1/ Tính độ dài ED
2/ Chứng minh DE IK
3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
Câu 4. (0,5 đ) Chứng minh rằng chia hết cho 8 với mọi số nguyên
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
D
B
C
A
C
A
D
B
B
A
C
C
B
C
B
D
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2,0đ)
a.
b.
c.
0,5 đ
0,5 đ
1,0 đ
2
(1,5 đ)
Rút gọn
1,5đ
3
(2,0 đ)
Vẽ hình đúng
a. (gt) AE = BE
(gt) AD = DC
Do đó ED là đường trung bình của tam giác ABC
(1)
b. Xét tam giác GBC có
(gt) GI = IB
(gt) GK = KC
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
c. Xét tứ giác EDKI có:
(cmt)
Vậy tứ giác EDKI là hình bình hành.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(0,5 đ)
Ta có:
Nên chia hết cho 8 với mọi số nguyên
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa.
Học sinh chọn câu trả lời chính xác nhất cho các câu sau, mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1: x2 – 2 xy + y2 bằng:
A.(x - y)2
B.x2 + y2
C.y2 – x2
D.x2 – y2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A.4x2 + 4
B.16x2 – 4
C.4x2 – 4
D.16x2 + 4
Câu 3: Biểu thức thích hợp để được hằng đẳng thức A3 – B3 =……. là:
A.A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
B.A3 + 3A2B – 3AB2 + B3
C.(A – B)(A2 + AB + B2)
D.(A+B)(A2 – 2AB + B2)
Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Kết quả phép chia bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Để ước tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát áp dụng công thức: , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát. Trên một đoạn đường có hệ số ma sát là 0,9 và vết trượt của ôtô sau khi thắng lại là 45 feet. Hãy tính tốc độ của xe đó (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất)
A.34,9 dặm/giờ
B.31,5 dặm/giờ
C.31,6 dặm/giờ
D.31,7 dặm/giờ
Câu 7: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng:
A.900
B.3600
C.2700
D.1800
Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A.Hình bình hành
B.Hình thang
C.Hình thang cân
D.Hình thoi
Câu 9: Hình bình hành có một góc vuông góc là:
A.Hình chữ nhật
B.Hình thoi
C.Hình vuông
D.Hình thang
Câu 10: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình:
A.Hình bình hành
B.Hình thoi
C.Hình vuông
D.Hình thang
Câu 11: Đường trung bình của tam giác thì :
A. Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba
B.Song song với các cạnh
C..Bằng nửa cạnh ấy
D. Bằng nửa tổng hai cạnh của tam giác.
Câu 12: Mỗi hình thang cân có:
A.Hai đường trung bình
B.Một đường trung bình
C. Ba đường trung bình
D. Bốn đường trung bình
Câu 13: Giá trị của biểu thức (x2 + 4x + 4) tại x = - 2 là:
A.-16
B.-14
C.0
D.2
Câu 14: Một tam giác có cạnh đáy bằng 12cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là đó là:
A.3 cm
B.4 cm
C.8 cm
D.6 cm
Câu 15: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 3cm và 7cm, thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng:
A.10cm
B.5cm
C.4cm
D.2cm
Câu 16: Trong các hình dưới đây, hình nào có hơn bốn trục đối xứng?
A.Hình vuông
B.Hình thoi
C.Hình tròn
D.Hình chữ nhật
Câu 17: Kết quả của phép nhân là:
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Điền vào chỗ trống: A = =
A. -2xy
B.xy
C. 2xy
D. xy
Câu 19: Phân tích đa thức 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử :
A. (2x + y)3
B. (2x + y3)3
C. (2x - y)3
D. (2x3 + y)3
Câu 20: Kết quả của phép nhân là:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: =…………………
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: =………………
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x + 2) mét, chiều rộng (x – 1) mét. Tính diện tích khu vườn theo x (kết quả được tính và thu gọn).
A.x2 – x – 2
B.x2 + x – 2
C.x2 + 2x – 2
D.x2 + 2x – 1
Câu 24: Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muống trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.
A.25 cm
B.35 cm
C.30 cm
D.40 cm
Câu 25: Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
A.200 m
B.100 m
C.150 m
D.50 m
Câu 26: Kết quả sau khi phân tích đa thức thành nhân tử là:
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Hình bên là bản vẽ thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB ^ BC, CD ^ BC và AB = 4m, CD = 7m, AD = 11m. Em hãy tính độ dài đoạn thẳng BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
A.10,4m
B.10,5m
C.10,6m
D.10,7m
Câu 28: Kết quả phép chia bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 29: Rút gọn biểu thức ta được là:
A.0
B.1
C.19
D.-19
Câu 30 : Chọn câu đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Viết biểu thức dưới dạng bình phương một hiệu
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Khai triển ta được
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Viết biểu thức A3 + B3 về dạng tích ta được:
A.(A – B) (A2 + AB + B2)
B.(A+B) (A2 – AB + B2)
C.(A – B) (A2 + 2AB + B2)
D.(A+B) (A2 – 2AB + B2)
Câu 34: Tích bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Thu gọn ta được
A.
B.24
C.
D.
Câu 36: Trong một tam giác, nếu độ dài đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác nhọn
Câu 37: Tứ giác MNPQ có khi đó ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình thang
Câu 39: Hình thang cân có một góc vuông là hình:
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Câu 40: Cho hình thang có , , khi đó số đo các góc và là:
A. , .
B. , .
C. , .
D. Đáp án khác.
---HẾT---
ĐÁP ÁN
1.A
2.B
3.C
4.D
5.A
6.A
7.B
8.C
9.A
10.D
11.A
12.B
13.C
14.D
15.B
16.C
17.C
18.D
19.A
20.D
21.B
22.A
23.B
24.C
25.A
26.A
27.C
28.B
29.D
30.D
31.A
32.B
33.B
34.C
35.D
36.C
37.A
38.C
39.D
40.A
Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính.
a) b)
Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) b)
c)
Câu 3 (3,0 điểm).
1) Tìm x, biết:
a) b)
2) Tính nhanh:
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy tại một điểm.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O.
Câu 5 (1,0 điểm)
Để đo khoảng cách giữa hai điểm B và C bị ngăn bởi một
cái hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, C, M, N như
hình vẽ. Người ta đo được MN = 55m. Tính khoảng cách BC?
Câu 6 (0,5 điểm)
a) Cho a; b; c thoả mãn:
Tính giá trị của biểu thức
b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn .
Chứng minh rằng:
----- HẾT -----
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
1
(1,0 điểm)
a)
0,5
b)
0,5
2
(1,5 điểm)
a)
0.5
b)

0.25
0.25
c)

0.25

onthicaptoc.com 40 de KT giua HK1 Toan 8