onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN
Câu 1. Cho là hàm số liên tục trên đoạn và là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Tích phân từ đến của hàm số được kí hiệu là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên đoạn và và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Biết và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và , . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số liên tục trên và , . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 11. Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Kết quả phép tính bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 16. Cho . Chọn khẳng định đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. Biết . Tìm mệnh đề đúng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Biết rằng . Tính
A. . B. . C. . D.
Câu 20. Biết rằng . Tính giá trị biểu thức
A. . B. . C. . D.
Câu 21. Kết quả phép tính bằng.
A. . B. . C. . D.
Câu 22. Tính
A. . B. . C. . D.
Câu 23. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện và . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Biết là hàm số liên tục trên và , . Khi đó
bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Biết với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực . Cho các khẳng định sau:
1) là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng .
2) .
3) .
Số khẳng định đúng là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Tính quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại.
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Đồ thị của hàm số trên đoạn như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol ). Tính .
.
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D
B
C
C
C
D
A
B
A
C
A
C
C
C
D
B
D
A
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
D
D
D
A
A
D
D
C
A
B
B
A
D
A
B
C
A
B
Câu 1: Cho là hàm số liên tục trên đoạn và là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Tích phân từ đến của hàm số được kí hiệu là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Theo định nghĩa ta có .
Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 3: Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Theo lý thuyết tính chất của tích phân nên đáp án C là sai.
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên đoạn và và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
. Vậy .
Câu 5: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 6: Biết và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 7: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có.
Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và , . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 9: Cho hàm số liên tục trên và , . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
.
Câu 10: Nếu thì bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có:
.
Câu 11: Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 12: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:

Chọn đáp án C.
Câu 13. Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 14. Tính được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 15. Kết quả phép tính bằng
A.. B.. C.. D.
Lời giải
Ta có:
Câu 16. Cho . Chọn khẳng định đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta thấy .
Vậy .
Câu 17. Biết . Tìm mệnh đề đúng
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 18: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:

Chọn đáp án A.
Câu 19. Biết rằng . Tính
A.. B.. C.. D.
Lời giải
Ta có:
Câu 20. Biết rằng . Tính giá trị biểu thức
A.. B.. C.. D.
Lời giải
Ta có: . Do vậy
Câu 21. Kết quả phép tính bằng.
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có:
Câu 22. Tính
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Câu 23. Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện và . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Từ giả thiết
Mặt khác:
.
Câu 24: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:

Chọn đáp án D.
Câu 25: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:

Chọn đáp án D.
Câu 26: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:
.
Câu 27: Biết là hàm số liên tục trên và , . Khi đó
bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
.
Câu 28: Biết với . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Do đó .
.
.
.
.
Câu 29: Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực . Cho các khẳng định sau:
1) là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . 2) . 3) .
Số khẳng định đúng là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khẳng định 1 sai vì là diện tích của hình thang cong với là hàm số “không âm” .
Khẳng định 2 sai. Vì .
Khẳng định 3 đúng (theo lý thuyết của tích phân).
Câu 30: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:

Câu 31: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:

Câu 32: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:
.
Câu 33: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của tích phân, ta có:
Câu 34: Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Tính quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Thời điểm vật dừng lại là
Quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại là:
.
Câu 35: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là giây. Vậy trong giây cuối cùng thì có giây ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động chậm dần đều với vận tốc .
Khi đó quãng đường ô tô di chuyển là .
Câu 36: Đồ thị của hàm số trên đoạn như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol ). Tính .
.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Ta có bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , Parabol , , .
Với qua , nên có pt: ; qua , nên có phương trình: ; qua và có đỉnh nên .
Vậy .
onthicaptoc.com