onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1: Trong không gian , mặt phẳng có vecto pháp tuyến là
A. B. C. D.
Câu 2: Trong không gian , mặt phẳng có vecto pháp tuyến là
A. B. C. D.
Câu 3: Trong không gian , cho hai vectơ khác . Tích có hướng của và là . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây nhận là một vectơ pháp tuyến?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và vectơ . Tìm tọa độ vectơ là tích có hướng của và .
A. . B. . C. . D.
Câu 6: Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng chứa điểm và trục có phương trình là
A. . B. . C. . D. vô số.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểmvà . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Trong không gian , cho ba điểm , . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
A. . B. . C. .D.
Câu 14: Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong không gian khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Mặt phẳng có phương trình là:
A. B. . C. .D..
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng chứa , vuông góc với cả hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua ba điểm , và có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình: và mặt phẳng . Với giá trị nào của dưới đây của thì và vuông góc với nhau
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình: và điểm . Tính khoảng cách từ đến .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong không gian , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng chứa hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Trong không gian , điểm thuộc trục và cách đều hai mặt phẳng: và có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Trong không gian hệ toạ độ , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng .
A. ; . B. .
C. ; . D. ; .
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Trong không gian , tìm tất cả các giá trị thực của tham số để khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 2.
A. . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 31: Trong không gian , cho hai mặt phẳng ; . Vị trí tương đối của là
A. Song song. B. Cắt nhưng không vuông góc.
C. Vuông góc. D. Trùng nhau.
Câu 32: Giá trị của để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng cắt trục tại điểm có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 34: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
A. . B.
C. . D. .
Câu 36: Trong không gian cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với
A. . B.
C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
A
B
D
D
A
B
C
A
A
A
B
B
A
A
A
B
D
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
D
B
C
C
C
D
A
C
A
A
B
C
B
B
A
A
C
C
Câu 1: Trong không gian , mặt phẳng có vecto pháp tuyến là
A. B. C. D.
Lời giải
Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến
Câu 2: Trong không gian , mặt phẳng có vecto pháp tuyến là
A. B. C. D.
Lời giải
Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến
Câu 3: Trong không gian , cho hai vectơ khác . Tích có hướng của và là . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 4: Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây nhận là một vectơ pháp tuyến?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và vectơ . Tìm tọa độ vectơ là tích có hướng của và .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Áp dụng công thức tính tích có hướng trong hệ trục tọa độ ta được:
.
Câu 6: Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Véctơ pháp tuyến của là .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có nên thuộc mặt phẳng .
Câu 8: Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
w Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được:
(Vô lí) Điểm .
w Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được:
(Vô lí) Điểm .
w Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được:
(Thỏa mãn) Điểm .
w Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được:
(Vô lí) Điểm .
Câu 9: Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng chứa điểm và trục có phương trình là
A. . B. . C. . D. vô số.
Lời giải
Gọi là mặt phẳng chứa điểm và trục .
đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm nên có phương trình .
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểmvà . Viết phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
đi qua nhận làm VTPT
Do đó, phương trình mặt phẳng
Câu 12: Trong không gian , cho ba điểm , . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm.
cũng là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Vậy phương trình mặt phẳng là .
Câu 13: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
A. . B. . C. .D.
Lời giải
Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
.
Câu 14: Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 15: Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có hay .
Do đó .
Câu 16: Trong không gian khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
. Ta có:
// nên chọn A. Vì // nên
Cách khác: Công thức tính nhanh:
// d =
Áp dụng công thức: d .
Câu 17: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Mặt phẳng có phương trình là:
A. B. . C. .D..
Lời giải
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Do song song với nên có vectơ pháp tuyến là .
Phương trình mặt phẳng : .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng , suy ra .
Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua và nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là: .
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng chứa , vuông góc với cả hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
có vectơ pháp tuyến .
có vectơ pháp tuyến .
Do mặt phẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng và nên có vectơ pháp tuyến .
Vậy phương trình mặt phẳng là: .
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua ba điểm , và có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có , suy ra .
Vì ; nên sẽ nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Hiển nhiên đi qua nên ta có phương trình của là
.
Câu 21: Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Xét và có không song
song với .
Xét và có không song song
với .
Xét và có song song
với .
Xét và có trùng với
.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình: và mặt phẳng . Với giá trị nào của dưới đây của thì và vuông góc với nhau
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
có VTPT
có VTPT .
và vuông góc
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình: và điểm . Tính khoảng cách từ đến .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Khoảng cách từ đến là
Câu 24: Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Suy ra .
Ta có .
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của và nhận làm vtpt, nên có phương trình là .
Câu 25: Trong không gian , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng chứa hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
là VTPT của mp.
Mp chứa hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng .
là VTPT của mp
Vì hoặc
Mặt khác .
Vậy .
Câu 27: Trong không gian , điểm thuộc trục và cách đều hai mặt phẳng: và có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Theo giả thiết: .
Vậy .
Câu 28: Trong không gian hệ toạ độ , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng .
A. ; . B. .
C. ; . D. ; .
Lời giải
Gọi mặt phẳng cần tìm.
Vì nên phương trình có dạng : với .
Lấy điểm .
Vì khoảng cách từ đến bằng nên ta có :
. (thỏa điều kiện ).
Vậy phương trình là: ; .
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Lấy .
Do song song với nên ta có
Câu 30: Trong không gian , tìm tất cả các giá trị thực của tham số để khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 2.
A. . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Lời giải
Ta có: .
Câu 31: Trong không gian , cho hai mặt phẳng ; . Vị trí tương đối của là
A. Song song. B. Cắt nhưng không vuông góc.
C. Vuông góc. D. Trùng nhau.
Lời giải
.
.
Vậy vị trí tương đối của là cắt nhưng không vuông góc.
Câu 32: Giá trị của để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng cắt trục tại điểm có tọa độ là
A. B. C. D.
Lời giải
Gọi . .
Vậy .
Câu 34: Trong không gian mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Mặt phẳng nhận vectơ đơn vị là vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng cũng nhận vectơ là vectơ pháp tuyến nên có phương trình: .
Câu 35: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
A. . B.
C. . D. .
Lời giải
Phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
.
Câu 36: Trong không gian cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với
A. . B.
C. . D. .
Lời giải
Ta có
Ta có mp đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 40 Cau trac nghiem phuong trinh mat phang giai chi tiet