onthicaptoc.com
PHƯƠNG TRÌNH–BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Câu 1: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho bất phương trình có tập nghiệm . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Giải bất phương trình: ta được nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Kí hiệu và lần lượt là tập nghiệm của các phương trình và . Khi đó khẳng định đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Giải bất phương trình được tập nghiệm là . Hãy tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Giải bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là 1602 năm (tức là một lượng sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm , t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
A. 1,023 gam. B. 0,795 gam. C. 0,923 gam. D. 0,886 gam.
Câu 38: Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn là nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là con?
A. phút. B. phút. C. phút. D. phút.
Câu 39: E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là con?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn lần số tiền gửi ban đầu.
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Câu 41: Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi).
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Câu 42: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm . Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì trong đó là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 2: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 3: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 4: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 5: Nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: . Lấy logarit cơ số cho hai vế ta được nghiệm .
Câu 6: Số nghiệm thực của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 7: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình .
Nếu thì phương trình vô nghiệm.
Do đó phương trình vô nghiệm.
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Vậy tập nghiệm của phương trình là: .
Câu 9: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng .
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 12: Cho bất phương trình có tập nghiệm . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:.
Vậy .
Câu 13: Giải bất phương trình: ta được nghiệm là
A. B. C. D.
Lời giải
Bất phương trình tương đương
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 15: Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Tập nghiệm của bất phương trình là: .
Suy ra và nên .
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 18: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Bất phương trình tương đương với
.
Mà nên .Vậy bất phương trình có có nghiệm nguyên dương.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 20: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 21: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 22: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện .
Ta có .
Vậy phương trình có một nghiệm .
Câu 23: Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện .
Phương trình
.
Kết hợp điều kiện ta được .
Câu 24: Tích các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 25: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 26: Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện
Phương trình
. Vậy phương trình có nghiệm.
Vậy số nghiệm của phương trình là .
Câu 27: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 28: Kí hiệu và lần lượt là tập nghiệm của các phương trình và . Khi đó khẳng định đúng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Với điều kiện , phương trình
. Vậy .
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 30: Giải bất phương trình được tập nghiệm là . Hãy tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Vậy
Câu 31: Giải bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện , ta có .
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình .
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Vậy tập nghiệm là .
Câu 34: Nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện .
.
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đặt với
Khi đó phương trình trở thành
Với
Với
ycbt
kết hợp với điều kiện suy ra
Câu 37: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là 1602 năm (tức là một lượng sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm , t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
A. 1,023 gam. B. 0,795 gam. C. 0,923 gam. D. 0,886 gam.
Lời giải
Vì chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là 1602 năm nên ta có:
.
Vậy 5 gam sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại số gam là:
(gam).
Câu 38: Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn là nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là con?
A. phút. B. phút. C. phút. D. phút.
Lời giải
Sau phút ta có:
Tại thời điểm số lượng vi khuẩn là con nên ta có:
.
Câu 39: E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là con?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Lời giải
Gọi là số vi khuẩn ban đầu, .
Vì cứ sau 20 phút (bằng giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng theo quy luật . Vậy sau giờ thì số vi khuẩn đạt mức con.
Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn lần số tiền gửi ban đầu.
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Lời giải
Gọi số tiền gửi ban đầu là và số năm thỏa yêu cầu bài toán là .
Ta có .
Vậy số năm tối thiểu là năm.
Câu 41: Một người gửi số tiền triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi).
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Lời giải
Áp dụng công thức tính lãi kép với là số tiền ban đầu, là số tiền sau năm, là lãi suất.
Ta có .
Vậy cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất năm.
Câu 42: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm . Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì trong đó là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 40 cau trac nghiem PHUONG TRINH BAT PHUONG TRINH MU VA LOGARIT