onthicaptoc.com
PHÉP TÍNH LŨY THỪA
Câu 1: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho các số nguyên dương và số thực dương . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho số thực và các số thực , . Kết luận nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 11: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho biểu thức , điều kiện xác định của biểu thức là.
A. tùy ý, . B. . C. tùy ý; . D. .
Câu 14: Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho là số thực dương khác . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 18: Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Xét , là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Rút gọn biểu thức thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: So sánh ba số: , và ta được:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 24: Nếu thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho . Kết luận nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Rút gọn : ta được.
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho. Biểu thức rút gọn của là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho số thực thỏa . Khi đó giá trị biểu thức bằng
A. . B. 6.
C. . D. 9.
Câu 31: Cho các số thực , thỏa . Khi đó giá trị biểu thức bằng
A. 5. B. 6.
C. 7. D. 8.
Câu 32: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.
Câu 33: Bác Nam đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất một quý. Số tiền còn lại bác Nam gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác Nam đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác Nam.
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
Câu 34: Tờ tiền mệnh giá VND có kích thước chiều dài ; chiều rộng ; bề dày ; nặng . Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Nếu một khoản tiền gốc được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm , được tính lãi lần trong một năm, thỉ tồng số tiền nhận được sau kì gửi cho bởi công thức sau . Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là một năm thì sau năm bác thu được số tiền là đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tình rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số (triệu người) của quốc gia đó sau năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
A. 29 triệu người. B. 30 triệu người. C. 31 triệu người. D. 32 triệu người.
Câu 37: Nếu một khoản tiền gốc được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi lần trong một năm, thì tổng số tiền nhân được sau kì gửi được cho bởi công thức sau:
Hỏi nếu anh A gửi tiết kiệm số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5%/năm thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của anh A sau 2 năm khoảng bao nhiêu?
A. 220,7 triệu đồng. B. 220 triệu đồng.
C. 221,7 triệu đồng. D. 221 triệu đồng.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Với ta có
Câu 2: Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Với ta có
Câu 3: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 5: Cho các số nguyên dương và số thực dương . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 6: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
. Vậy số mũ của biểu thức rút gọn bằng .
Câu 7: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tính chất lũy thừa.
Câu 8: Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 9: Cho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 10: Cho số thực và các số thực , . Kết luận nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Với và . Ta có: .
Câu 11: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 12: Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 13: Cho biểu thức , điều kiện xác định của biểu thức là.
A. tùy ý, . B. . C. tùy ý; . D. .
Lời giải
Căn bậc chẵn xác định khi biểu thức trong căn không âm.
Căn bậc lẻ xác định với mọi biểu thức trong căn.
Câu 14: Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 15: Cho là số thực dương khác . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 16: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 17: Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Ta có . Vì mà nên đúng.
Suy ra đúng.
Câu 18: Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 19: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có.
Câu 20: Xét , là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Vì .
Với thì , vô nghĩa. Nên khẳng định là sai.
Câu 21: Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Câu 22: Rút gọn biểu thức thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 23: So sánh ba số: , và ta được:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
.
.
.
Do nên .
Câu 24: Nếu thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: và nên .
Câu 25: Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo tính chất của lũy thừa thì đẳng thức Sai.
Câu 26: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Câu 27: Cho . Kết luận nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Vì nên
Câu 28: Rút gọn : ta được.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 29: Cho. Biểu thức rút gọn của là.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Với ta có:
.
.
Câu 30: Cho số thực thỏa . Khi đó giá trị biểu thức bằng
A. . B. 6.
C. . D. 9.
Lời giải
Ta có: .
Câu 31: Cho các số thực , thỏa . Khi đó giá trị biểu thức bằng
A. 5. B. 6.
C. 7. D. 8.
Lời giải
Ta có:
Câu 32: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.
Lời giải
Số tiền nhận về sau 1 năm của 100 triệu gửi trước là triệu.
Số tiền nhận về sau 6 tháng của 100 triệu gửi sau là triệu.
Vậy tổng số tiền là triệu.
Câu 33: Bác Nam đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất một quý. Số tiền còn lại bác Nam gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác Nam đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác Nam.
A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.
Lời giải
Số tiền nhận về sau 15 tháng của 140 triệu gửi trước là triệu.
Số tiền nhận về sau 15 tháng của 180 triệu gửi sau là triệu.
Suy ra tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà bác Nam thu được là
triệu.
Suy ra số tiền lãi: đồng.
Câu 34: Tờ tiền mệnh giá VND có kích thước chiều dài ; chiều rộng ; bề dày ; nặng . Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Số tờ tiền mệnh giá VND mà ông An nhận được tờ.
Một tờ tiền mệnh giá VND nặng nên .
Vậy ông An nhận được tiền.
Câu 35: Nếu một khoản tiền gốc được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm , được tính lãi lần trong một năm, thỉ tồng số tiền nhận được sau kì gửi cho bởi công thức sau . Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là một năm thì sau năm bác thu được số tiền là đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Gọi là số tiền gửi ban đầu thì ta có đồng.
Câu 36: Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tình rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số (triệu người) của quốc gia đó sau năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
A. 29 triệu người. B. 30 triệu người. C. 31 triệu người. D. 32 triệu người.
Lời giải
Với thì dân số quốc gia này sau 20 năm nữa là
(triệu người)
Câu 37: Nếu một khoản tiền gốc được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi lần trong một năm, thì tổng số tiền nhân được sau kì gửi được cho bởi công thức sau:
Hỏi nếu anh A gửi tiết kiệm số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5%/năm thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của anh A sau 2 năm khoảng bao nhiêu?
A. 220,7 triệu đồng. B. 220 triệu đồng.
C. 221,7 triệu đồng. D. 221 triệu đồng.
Lời giải
Ta có:
(một năm nhận lãi 2 lần do kì hạn 6 tháng)
(do gửi 2 năm thì tính là 4 kì hạn)
Thế vào công thức ta được số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là
(triệu đồng)
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 40 cau trac nghiem Phep Tinh Luy Thua