onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM BÀI LÔGARIT
Câu 1: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Câu 2: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Câu 3: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Câu 4: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Câu 5: Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 6: Giá trị với bằng:
A. B. C. D.
Câu 7: Cho các số thực dương , thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Với là số thực dương khác tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho là các số dương, . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Cho các số thực dương và thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Với là các số thực dương tùy ý và , bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Với , giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Xét số thực dương khác , giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Giá trị với bằng:
A. B. C. D.
Câu 16: Giá trị (, ) bằng:
A. B. C. D.
Câu 17: Cho thì theo a?
A. B. C. D.
Câu 18: Cho thì bằng?
A. B. C. D.
Câu 19: Cho là số thực dương tùy ý, bằng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho các số thực dương , thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 23: Với mọi số thực dương thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho là các số thực dương thỏa mãn, . Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Với , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Với là các số thực dương tuỳ ý và , bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Đặt . Hãy tính theo
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho , . Biểu diễn của theo và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Với , thì bằng
A. B. C. D.
Câu 31: Rút gọn
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Cho , với . Tính tổng .
A. B. C. D.
Câu 33: Rút gọn biểu thức , với là số thực dương khác ta được:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho . Khi đó tính theo và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Gọi là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức với là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Câu 37: Cho áp suất không khí (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao (đo bằng mét), tức giảm theo công thức trong đó là áp suất ở mực nước biển , là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao thì áp suất của không khí là . Hỏi áp suất không khí ở độ cao gần với số nào sau đây nhất
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con. Hỏi số con vi khuẩn sau giờ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Biết thời gian cần thiết (tính theo năm) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư theo thể thức lãi kép liên tục với lãi suất không đổi mỗi năm được cho bởi công thức . Tính thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đầu tư khi lãi suất là 8% mỗi năm (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Câu 40: Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức , là số lượng ban đầu, là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là con?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 2: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 3: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 4: Giá trị () bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 5: Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 6: Giá trị với bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 7: Cho các số thực dương , thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 8: Với là số thực dương khác tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
w Ta có: .
Câu 9: Cho là các số dương, . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Theo quy tắc tính logarit của một thương thì ta có: .
Câu 10: Cho các số thực dương và thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 11: Cho . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 12: Với là các số thực dương tùy ý và , bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 13: Với , giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Câu 14: Xét số thực dương khác , giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 15: Giá trị với bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 16: Giá trị (, ) bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 17: Cho thì theo a?
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 18: Cho thì bằng?
A. B. C. D.
Lời giải
Câu 19: Cho là số thực dương tùy ý, bằng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Với và ta có
Câu 20: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Câu 21: Cho , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 22: Cho các số thực dương , thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Ta có: .
Câu 23: Với mọi số thực dương thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 24: Cho là các số thực dương thỏa mãn, . Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 25: Với , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 26: Với là các số thực dương tuỳ ý và , bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 27: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Câu 28: Đặt . Hãy tính theo
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
Câu 29: Cho , . Biểu diễn của theo và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 30: Với , thì bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có
Câu 31: Rút gọn
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có : .
.
Câu 32: Cho , với . Tính tổng .
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có
Vậy .
Câu 33: Rút gọn biểu thức , với là số thực dương khác ta được:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 34: Cho . Khi đó tính theo và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 35: Gọi là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức với là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo giả thiết ta có .
Ngày thứ 10 có 1000 ca nên .
Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là .
Câu 36: Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Lời giải
Gọi là lượng bèo ban đầu. Sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp lần nên sau giờ ta lượng bèo là
Gọi là số giờ để lượng bèo trong hồ phủ kín mặt hồ. Khi đó ta có:
Câu 37: Cho áp suất không khí (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao (đo bằng mét), tức giảm theo công thức trong đó là áp suất ở mực nước biển , là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao thì áp suất của không khí là . Hỏi áp suất không khí ở độ cao gần với số nào sau đây nhất
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Áp dụng công thức
Ở độ cao , ta có :, từ giả thiết này ta tìm được hệ số suy giảm . Ta có
Khi đó ở độ cao , áp suất của không khí là: .
Câu 38: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có con. Hỏi số con vi khuẩn sau giờ ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loại vi khuẩn này.
Từ giả thiết ta có: .
Sau giờ, từ con vi khuẩn sẽ có con.
Câu 39: Biết thời gian cần thiết (tính theo năm) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư theo thể thức lãi kép liên tục với lãi suất không đổi mỗi năm được cho bởi công thức . Tính thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đầu tư khi lãi suất là 8% mỗi năm (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Lời giải
Ta có . Do đó thời gian cần thiết để tăng gấp đôi khoản đầu tư là:
(năm).
Câu 40: Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức , là số lượng ban đầu, là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là con?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Lời giải
Ta có: .
Suy ra .
Để số lượng vi khuẩn là con thì vi khuẩn đã có 24 lần nhân đôi.
Do đó, thời gian mà vi khuẩn đã thực hiện 24 lần nhân đôi đó là phút (8 giờ).
Vậy, sau 8 giờ số lượng vi khuẩn là con.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 40 cau trac nghiem LOGARIT