onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tập giá trị của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho hàm số chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm .
Câu 17: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Cho các số thực dương , thỏa mãn , . Tính .
A. B. C. D.
Câu 20: Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho là số thực dương khác . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Giá trị biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho . Tính giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho là số thực dương và là số thực khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25: Cho . Tính theo .
A. B. . C. . D. .
Câu 26: Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 27: Cho . Rút gọn biểu thức
A. B. C. D.
Câu 28: Với và , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị , đồ thị lần lượt tại các điểm thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31: Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) sẽ giảm dần tùy thuộc độ dày của môi trường và hằng số gọi là khả năng hấp thu của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thu tính theo công thức với là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị mét. Biết rằng nước biển có . Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn con?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Câu 33: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy mốc, là dân số sau năm, là tỷ lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là người và tỉ lệ gia tăng dân số là . Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn triệu người?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất là . Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng
Câu 37: Ông A có số tiền triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi suất kép, có hai loại để lựa chọn: loại kì hạn tháng với lãi suất trên một năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất trên một tháng. Ông A muốn gửi năm. Theo anh chị ông A gửi loại nào sau năm sẽ nhận được tổng số tiền nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng đồng.
B. Gửi theo kì hạn tháng lãi hơn kì hạn năm đồng.
C. Gửi theo hai loại bằng nhau.
D. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng đồng.
Câu 38: Ông B vay ngân hàng 600 triệu đồng và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất 0,8% trên tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sao bao lâu ông B sẽ trả hết số nợ ngân hàng
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: là hàm số mũ.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: là hàm số lôgarit.
Câu 3: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số có nghĩa khi:
Tập xác định của hàm số là: .
Câu 4: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số có nghĩa khi:
Tập xác định của hàm số là: .
Câu 5: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số có nghĩa khi:
Tập xác định của hàm số là: .
Câu 6: Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số có nghĩa .
Tập xác định của hàm số là: .
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số đồng biến trên .
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện .
Vậy tập xác định .
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Điều kiện .
Vậy tập xác định .
Câu 10: Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Vì cơ số nên hàm số đồng biến
Vậy tập giá trị là .
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có điều kiện xác định .
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Điều kiện xác định
.
Vậy tập xác định
Câu 13: Tập giá trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Sử dụng tính chất: Hàm số có tập giá trị .
Câu 14: Tập giá trị của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Vì cơ số nên hàm số nghịch biến
Vậy tập giá trị là .
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số nghịch biến trên do .
Câu 16: Cho hàm số chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm .
Lời giải
Vì nên hàm số luôn đồng biến trên , vậy A sai.
Câu 17: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số nghịch biến trên nên loại đáp án A, C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên chọn đáp án B
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số đồng biến trên nên loại đáp án B, D
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên chọn đáp án C
Câu 19: Cho các số thực dương , thỏa mãn , . Tính .
A. B. C. D.
Lời giải
.
Câu 20: Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 21: Cho là số thực dương khác . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 22: Giá trị biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 23: Cho . Tính giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tự luận :
Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay rồi nhập biểu thức vào máy bấm
= ta được kết quả .
Câu 24: Cho là số thực dương và là số thực khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có .
.
Câu 25: Cho . Tính theo .
A. B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: Gán . Tính .
Câu 26: Cho Tính theo
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có:
Câu 27: Cho . Rút gọn biểu thức
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có .
Câu 28: Với và , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 29: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (loại A, B, D) .
Câu 30: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng cắt trục tung, đồ thị , đồ thị lần lượt tại các điểm thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Theo đề bài ta có tọa độ các điểm là và .
Theo giả thiết
Câu 31: Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) sẽ giảm dần tùy thuộc độ dày của môi trường và hằng số gọi là khả năng hấp thu của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thu tính theo công thức với là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị mét. Biết rằng nước biển có . Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cường độ ánh sáng thay đổi khi từ độ sâu đến độ sâu là:
.
Câu 32: E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn con?
A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.
Lời giải
Vì cứ sau 20 phút (bằng giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng theo quy luật
Vậy sau giờ thì số vi khuẩn đạt mức lớn hơn con.
Câu 33: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số có đồ thị như hình vẽ trên nghịch biến trên nên loại A, D, đồ thị nhận làm tiệm cận ngang chọn hàm số .
Câu 34: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số có đồ thị như hình vẽ trên đồng biến trên nên loại B, C, đồ thị nhận làm tiệm cận đứng nên chọn hàm số .
Câu 35: Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy mốc, là dân số sau năm, là tỷ lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là người và tỉ lệ gia tăng dân số là . Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn triệu người?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Lấy năm làm mốc, khi đó . Giả sử sau năm thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn , tức là
Có nghĩa là theo tốc độ tăng dân số này thì sau năm dân số thành phố sẽ đạt người vào năm .
Câu 36: Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất là . Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng
Lời giải
Tổng số tiền bạn Nam vay (gốc và lãi) sau 4 năm là:
Nên đồng
Câu 37: Ông A có số tiền triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi suất kép, có hai loại để lựa chọn: loại kì hạn tháng với lãi suất trên một năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất trên một tháng. Ông A muốn gửi năm. Theo anh chị ông A gửi loại nào sau năm sẽ nhận được tổng số tiền nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng đồng.
B. Gửi theo kì hạn tháng lãi hơn kì hạn năm đồng.
C. Gửi theo hai loại bằng nhau.
D. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng đồng.
Lời giải
Loại kì hạn tháng:
Số tiền có được sau 1 năm:
Số tiền có được sau 2 năm:
Tương tự vậy số tiền có được sau năm: đồng
Loại kì hạn 1 tháng ( năm là tháng): Số tiền có được sau năm:
Vậy số tiền gửi theo kì hạn 1 tháng nhiều hơn kì hạn năm: đồng
Câu 38: Ông B vay ngân hàng 600 triệu đồng và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất 0,8% trên tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sao bao lâu ông B sẽ trả hết số nợ ngân hàng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Số tiền còn lại sau 1 tháng:
Khi đó ta có thể gọi số tiền vay là , lãi suất là , số tiền trả mỗi cuối tháng là và là số tháng để trả hết tiền.
Vậy số tiền còn nợ cuối tháng 1:
Số tiền còn nợ cuối tháng 2:
Số tiền còn nợ cuối tháng :
Có nghĩa là khi trả hết tiền thì:
Vậy sau tháng thì ông B trả hết nợ.
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 40 cau trac nghiem HAM SO MU VA HAM SO LOGARIT