onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Nếu thì là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D.
Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
A. .
B. .
C. với .
D. .
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số , biết .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hàm số liên tục trên và Tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 15. Cho . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Biết với Tính tổng
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hàm số liên tục trên , , . Biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Nếu thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho . Khi đó bằng:
A. 32. B. - 40. C. 36. D. 40
Câu 23. Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết , tính tích phân .
A. . B. 12. C. . D. .
Câu 26. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Một vật chuyển động với vận tốc . Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ (giây) đến thời điểm (giây) được tính theo công thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D.
Câu 29. Cho hàm số liên tục trên và và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 30. Cho . Tính .
A. . B. . C. . D.
Câu 31. Tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 32. Cho hàm số có và Khi đó bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
được tính bởi công thức nào sau đây?
A. . B. .
C. . D.
Câu 35. Cho hình giới hạn bởi parabol và trục hoành . Thể tích khối
tròn xoay khi hình quay xung quanh trục bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , bằng . thuộc khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
D
D
B
B
A
D
A
C
D
D
D
B
C
B
A
A
A
C
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
D
B
A
B
D
D
B
A
A
B
C
A
B
D
A
B
C
D
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Câu 2: Nếu thì là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Ta có , suy ra là hàm số cần tìm.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Câu 4: Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: nên là một nguyên hàm của hàm số .
Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có: .
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có . Chọn D.
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Áp dụng công thức ta được đáp án A.
Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Ta có . Chọn C.
Câu 9: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
A. . B. .
C. với . D. .
Lời giải
Chọn D.
Theo tính chất tích phân A,B,C đúng
Đáp án D sai vì: .
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Áp dụng công thức nguyên hàm ta có .
Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số , biết .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
.
. Vậy .
Câu 12: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có: .
là một nguyên hàm của hàm số có .
Vậy .
Câu 13: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
.
Câu 14: Cho hàm số liên tục trên và Tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Có .
Câu 15: Cho . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.
Câu 16: Biết với Tính tổng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có
Do đó .
Câu 17: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Theo công thức tính nguyên hàm của hàm số luỹ thừa.
Câu 18: Cho hàm số liên tục trên , , . Biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 19: Nếu thì giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 20: Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 21: Tính tích phân
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
Câu 22: Cho . Khi đó bằng:
A. 32. B. - 40. C. 36. D. 40
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
Câu 23: Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và . Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Câu 24: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 25: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Biết , tính tích phân .
A. . B. 12. C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 26: Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh sẽ tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng .
Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc . Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ (giây) đến thời điểm (giây) được tính theo công thức
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là quãng đường mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ (giây) đến (giây). Mà nên ta có .
Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Chọn B.
Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C
Theo tính chất của tích phân, ta có: .
Vậy .
Câu 30: Cho . Tính .
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Câu 31: Tích phân bằng
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Vậy : .
Câu 32: Cho hàm số có và Khi đó bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Lại có
.
Câu 33: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có .
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
được tính bởi công thức nào sau đây?
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
.
Câu 35: Cho hình giới hạn bởi parabol và trục hoành . Thể tích khối
tròn xoay khi hình quay xung quanh trục bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và trục hoành là:
Vậy hình được giới hạn bởi: .
Thể tích của khối tròn xoay khi hình quay xung quanh là:
.
Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , bằng . thuộc khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
(vì ).
onthicaptoc.com