onthicaptoc.com
MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

PHIẾU HỌC TẬP
NĂM HỌC : 2024 – 2025
MÔN : TOÁN
LÝ THUYẾT

onthicaptoc.com
1.Căn bậc hai của một bình phương.
Định nghĩa . Với mỗi biểu thức A, ta có : tức là :.
2.Căn bậc hai của một tích.
Định nghĩa . Với các biểu thức A,B không âm, ta có :
3.Căn bậc hai của một thương.
Định nghĩa . Với các biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có :
4.Trục căn thức ở mẫu.
Định nghĩa . Phép biến đổi làm mất căn thức ở mẫu thức của một biểu thức được gọi là trục căn thức ở mẫu của biểu thức đó.
Chú ý :
- Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có : .
- Với các biểu thức A, B, C mà mà ta có :

Trong đó : được gọi là biểu thức liên hợp của và ngược lại.
- Với các biểu thức A, B, C mà mà và , ta có:

Trong đó : được gọi là biểu thức liên hợp của và ngược lại.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
1/ với 2/ với
3/ với 4/ với
5/ với 6/ với
7/ với 8/ với
9/ với 10/ với
11/ với 12/ với
13/ với 14/ với
15/ với 16/ với
17/ với 18/ với
19/ với 20/ với
Bài tập 2. Trục căn thức ở mẫu : (mỗi câu gồm 4 ý).
a) b) c) d) e)

f) g) k)
Bài tập 3. Trục căn thức ở mẫu:
1/ . 2/ . 3/
4/ . 5/ . 6/
7/ . 8/ . 9/
10/ . 11/ . 12/
13/ với và . 14/ với .
15/ với 16/ .
17/ với . 18/ với
Bài tập 4. Cho biểu thức .
a/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A.
b/ Tính giá trị của biểu thức A tại
Bài tập 5. Rút gọn biểu thức sau:
a/ với b/ với
Bài tập 6. Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức
Trong đó (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không.
a/ Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b/ Tính khối lượng m theo khi vật chuyển động với tốc độ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 4 PBT mot so phep bien doi can thuc bac hai cua bieu thuc dai so