onthicaptoc.com 4. CHUYEN DE NGUYEN HAM VA TICH PHAN
CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I. NGUYÊN HÀM
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Cho là tập con của tập số thực .
• Cho hàm số xác định trên . Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi thuộc .
• Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì mọi nguyên hàm của hàm số trên đều có dạng với là một hằng số. Vì vậy, .
• Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên . Ta có: .
2. Tính chất
Cho là hai hàm số liên tục trên .
• với .
• .
• .
3. Nguyên hàm một số hàm số sơ cấp cơ bản
• Với ta có .• .
• •
• •
• Với ta có
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1. Nguyên hàm hàm lũy thừa
4. chuyên đề nguyên hàm và tich phân