SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG THI HKI - KHỐI 11
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN
--------------- (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ THI: 188
Họ tên thí sinh:...............................................SBD:..............................
32
n3n 2n 1
 
Câu 1: Tính L lim .
42
nn23
L 0
L 2 L L1
A. . B. . C. . D.
u 1
  limu 
n
n
Câu 2: Cho dãy số có . Tính L lim .
35u 
n
1
L
5
L 0
L L1
A. . B. . C. . D.
2
xx31
Câu 3: Tính T  lim .

x 2
x 2
T  0
T 1 T  T 
A. . B. C. . D. .
52
x3x x
Câu 4: Tính .
L lim
x0
x
L 0
L L L1
A. . B. . C. . D. .
2
4x  2x1 x1
Câu 5: Tính P lim
x 2
9x3 2
1 1
L L
3 3
L1 L1
A. . B. . C. . D. .
1 2x3
yx
Câu 6: Trong các hàm số sau: y , y cos x, y và ; có bao nhiêu hàm số liên tục
2
xx11
trên ?
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
2

x10khi x
Câu 7: Cho hàm số fx  . Kết luận nào sau đây đúng?
 

10khi x

fx fx
   
x1
A. liên tục trên . B. gián đoạn tại .
fx fx 0;
     
x 0
C. không liên tục tại . D. liên tục trên .

11x
 khi x 0 fx
 
a
Câu 8: Cho hàm số fx  ( là tham số thực), biết xác định và liên tục
 

x

a khi x 0

;1
 
trên . Nhận xét nào sau đây đúng?
3 3
1a a
a 0 01a
2 2
A. . B. . C. . D. .
2
st 490
Câu 9: Một vật thể rơi từ cái giá đỡ được quãng đường s theo cm được cho bởi công thức , t tính
ts10
theo giây (s), hỏi vận tốc vật thể khi ?
Mã đề thi 188 - Trang số : 1
A. 9800 (m/s). B. 98 (m/s). C. 9,8 (m/s) D. 980 (m/s).
3
y 3x  2x 3
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại giao điểm
của (C) với trục tung.
k 7 k 9 k2 k 0
A. . B. . C. . D. .
2
2xx2 1
Câu 11: Cho hàm số fx  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 
x1
2 2 2
2xx2 3 2xx4 3 2xx4 1
2
/ / /
2xx4 3
fx  fx  fx 
      /
2 2 2
fx 
 
x1 x1 x1
     
x1
A. B. . C. D.
yx sin
Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số .
sin x cos x cos x
/ / /
y  y  y 
2 x x cos x 2 x
A. . B. . C. . D. .
2
yx tan
Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số .
2 tan x
/
/2
y 
/ /
ytan x 1 tan x 2
 
yx 2tan yx 2cot
cos x
A. . B. . C. . D. .
1
Câu 14: Tìm vi phân của hàm số y .
3
 x 2
2 3 3 3
dy dx dy dx dy dx dy dx
4 4 4 6
x 2 x 2 x 2 x 2
       
A. B. . C. . D. .
21x
Câu 15: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y .
x 2
10 10 5 5
// // // //
y  y  y  y 
3 3 2 2
x 2 x 2 x 2 x 2
       
A. . B. . C. D. .
ax b
Câu 16: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào
cx d
dưới đây đúng?
/ / / /
yx 0,  yx 0, 1 yx 0,  yx 0, 1
A. . B. . C. D. .
y f x
 
Câu 17: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng.
Mã đề thi 188 - Trang số : 2
fx fx
  1;0   2;3
   
A. nghịch biến trên . B. nghịch biến trên .
fx  0;2 fx  2;3
   
C. đồng biến trên . D. đồng biến trên .
y f x
 
Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
y f x
 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
0; 1;0 ;1 1;1
       
A. . B. C. D. .
y f x
 
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
y f x
 
Câu 20: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
Mã đề thi 188 - Trang số : 3
Hàm số trên có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 B. 1. C. 2. D. 3.
32
y x  mx 31x
x1
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đạt cực đại tại .
m 3 m1 m3
A. . B. C. D. Không có giá trị m.
/
y f x y f x
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
2
y f x
 
Hãy cho biết hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4
2
xx33
Mm,
Câu 23: Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y .
x1
1

Mm..
trên đoạn 1; . Tính tích

2

1 21
 . .
3. 0.
2 2
A. B. C. D.
x 2
0;2
 
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . trên đoạn .
x1
3 0
2
A. . B. . C. . D. 1.
y f x
 
Câu 25: Cho hàm số có tập xác định là và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ
y
2
1
1 x
-1
O
-1
y f x
 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
1
A. . B. 0. C. 1. D. 2.
cos x
Câu 26: Cho hàm số fx() . Nhận xét nào sau đây đúng ?
cos x1
fx
 
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.
Mã đề thi 188 - Trang số : 4
fx 1
 
B. Giá trị lớn nhất trên tập xác định của bằng .
2
1
fx
 
C. Giá trị lớn nhất trên tập xác định của bằng .
4
fx
 
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định.
y f x
 
Câu 27: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
y f x
 
Hàm số là hàm số nào sau đây?
42 32 32
31x
y x  4x  4. yx 3.x yx 3.x
A. B. y C. D.
x 2
Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 
y
2
1
1 x
-1
O
-1
Hàm số y f x là hàm số nào sau đây?
 
42 42 42 3
yx 2x yx 2x yx  2x yx 3x
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc ba, có đồ thị như hình vẽ
 
Hãy tìm nhận xét sai.
Mã đề thi 188 - Trang số : 5
/ /
fx  0 f x  0x 2;3
     
A. có 2 nghiệm phân biệt. B. .
/ /
f 10 f 20
   
C. . D. .
Câu 30: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ.
 
m
Tìm tất cả những giá trị để phương trình 20f  x  m có 4 nghiệm phân biệt.
 
48m 04m
A. . B. .
m 4
C. . D. Không tìm được giá trị m.
S.ABC ABC SA ABC.
B
Câu 31: Cho hình chóp có đáy vuông tại , vuông góc với đáy Khẳng định nào
dưới đây là sai?
S
A
C
B
SB AC. SA AB. SB BC. SA BC.
A. B. C. D.
S.ABCD ABCD SA
Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau
đây sai?
BC SAB AC SBD BD SAC CD SAD
       
A. . B. . C. . D. .
SA ABC ,
 
S.ABC ABC
B
Câu 33: Cho hình chóp có tam giác vuông tại , kết luận nào sau đây sai?
S
A
C
B
SAC  SBC SAB  ABC SAC  ABC SAB  SBC
               
A. . B. . C. . D. .
   
ABCD.A B C D  
BD AA
Câu 34: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
90 45 60 30
A. . B. . C. . D. .
S.ABCD a SA a 2 SA
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . và vuông góc mặt phẳng
SC
đáy. Góc giữa cạnh bên với đáy bằng
Mã đề thi 188 - Trang số : 6
60 30 45 90
A. . B. . C. . D. .
   a 3
ABC.A B C 2a
Câu 36: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính góc giữa hai
   
 AB C  ABC 
mặt phẳng và .
   3
arcsin
4 3 6 4
A. . B. . C. . D. .
S.ABCD ABCD a SA
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt
SAD
SA a SB
đáy và . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
o o o o
45 30 90 60
A. . B. . C. . D. .
   
ABCD.A B C D
1 A
Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt
ABC D
 
phẳng bằng
2
3
2 3
1
A. . B. . C. . D. .
S.ABCD ABCD a SAB
Câu 39: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và
h SC
AB
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa và .
a 21 a 3 a 3
h h h
ha
7 4 7
A. . B. . C. . D. .
S.ABCD ABCD AB a AD a 2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh , , cạnh
ABCD
 
SA SA 3a SB
M
bên vuông góc với mặt phẳng , . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách
ABCD
 
M
từ điểm tới mặt phẳng bằng
a 3a
23a a 3
2 2
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
6 3 9 5
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
7 8 9 6
A. . B. . C. . D. .
3
Câu 43: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
93 27 3 27 3 93
4 4 2 2
A. . B. . C. . D. .
3
a 3
a 3
S.ABC 3 h
Câu 44: Cho hình chóp có thể tích bằng , đáy là tam giác đều cạnh . Tính chiều cao
của hình chóp đã cho.
4a a 3a
h h h
3 4 ha 4 4
A. . B. . C. . D. .
SA ABCD
 
SA a 3
S.ABCD ABCD a
Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết và .
S.ABCD
Thể tích của khối chóp là:
3 3
3
a 3 a 3 a
3
a 3
4
12 3
A. . B. . C. . D. .
Mã đề thi 188 - Trang số : 7
a, 60 .
Câu 46: Cho khối chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích
V
của khối chóp đó là:
3
3 3
a
a 6 a
.
.
V  .
V  3
V 
a 6
6
2 6
A. B. C. D. V 
3
3a
  
ABC.A B C ABC a

Câu 47: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , AA  . Biết rằng hình
2
ABC
 
 BC V
A
chiếu vuông góc của lên là trung điểm . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
3
3
3a
3
2a
3
V 
Va
V 
3
Va 42 2
3
A. . B. . C. . D. .
S. ABCD
ABCD SAB a
Câu 48: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, đều cạnh nằm trong mặt
ABCD SCD ABCD
     
phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc
S. ABCD
30
V
bằng . Tính thể tích của khối chóp .
3 3 3 3
a 3 a 3 a 3 a 3
V  V  V  V 
8 4 2 3
A. . B. . C. . D. .
  
ABC.A B C 2a
A
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng
 a 6
A BC
 
bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
2
4 43
3 3
a a
3 3
a 3a 3 3
A. . B. . C. . D. .
SA ABCD
 
SAa 3
S.ABCD ABCD a
Câu 50: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Tính
SBC
 
A
khoảng cách từ đến mặt phẳng .
2
a 3 a 3
a 3 a
2 4
A. . B. . C. . D. .
----------------- Hết -----------------
Mã đề thi 188 - Trang số : 8
SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG THI HKI - KHỐI 11
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT BÀI THI: TOÁN 11 CHUYÊN
--------------- (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ THI: 311
Họ tên thí sinh:...............................................SBD:..............................
y f x
 
Câu 1: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ.
m
Tìm tất cả những giá trị để phương trình 20f  x  m có 4 nghiệm phân biệt.
 
m 4 04m
A. . B. .
48m
C. Không tìm được giá trị m. D. .
S. ABCD
ABCD a
SAB
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, đều cạnh nằm trong mặt phẳng
ABCD SCD ABCD
     
vuông góc với mặt phẳng . Biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc bằng
S. ABCD
30 V
. Tính thể tích của khối chóp .
3 3 3 3
a 3 a 3 a 3 a 3
V  V  V  V 
3 4 8 2
A. . B. . C. . D. .
SA ABC ,
 
S.ABC ABC B
Câu 3: Cho hình chóp có tam giác vuông tại , kết luận nào sau đây sai?
S
A
C
B
SAC  ABC SAC  SBC SAB  ABC SAB  SBC
               
A. . B. . C. . D. .
21x
Câu 4: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y .
x 2
10 5 10 5
// // // //
y  y  y  y 
3 2 3 2
 x 2  x 2  x 2  x 2
A. . B. . C. . D.

11x
khi x 0 fx
  
a
Câu 5: Cho hàm số fx  ( là tham số thực), biết xác định và liên tục
 

x

a khi x 0

;1

trên . Nhận xét nào sau đây đúng?
Mã đề thi 311 - Trang số : 1

onthicaptoc.com 4 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết