ÔN TẬP CHƯƠNG IV
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
PHIẾU HỌC TẬP
NĂM HỌC : 2024 – 2025
MÔN : TOÁN
TRẮC NGHIỆM
onthicaptoc.com Trang 1
onthicaptoc.com Trang 1
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8 cm, . Độ dài hai cạnh còn lại là
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là
A. 0,87. B. 0,86. C. 0,88. D. 0,89.
Câu 3. Giá trị của biểu thức là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 4. Một người quan sát ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27◦. Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 292 m. B. 288 m. C. 312 m. D. 151 m.
Câu 5. Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là
onthicaptoc.com Trang 1
onthicaptoc.com
A. 4 cm. B.
C. D. 16cm.
Câu 6. Cho tam giác MNP có ,đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng
A. 20,9 cm. B. 18,9 cm. C. 40,6 cm. D. 16,9 cm.
Câu 7. Một cái thang dài 3 m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và bờ thang là 40◦. Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
A. 1,9 m. B. 2,3 m. C. 1,8 m. D. 2,5 m.
Câu 8. Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30◦. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đât bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
A. 10,5 km. B. 12,75 km. C. 12 km. D. 11,25 km.
BÀI TẬP
Trong các bài tập dưới đây, nếu không nói gì thêm thì làm tròn kết quả đến hàng phần mười hoặc đến phút.
Bài tập 1. Tìm số đo góc α biết rằng:
a/ b/ c/ d/
Bài tập 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
onthicaptoc.com
Bài tập 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng
onthicaptoc.com
Bài tập 4. Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α, cot α.
onthicaptoc.com
Bài tập 5. Tính giá trị của biểu thức
a/
b/
c/
onthicaptoc.com
Bài tập 6. Cho tam giác OPQ vuông tại O có và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.
onthicaptoc.com
Bài tập 7.
Hai điểm P và Q cách nhau 203m và thẳng hàng với chân của một toà tháp (Hình 3). Từ đỉnh của toà tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là và . Tính chiều cao của toà tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
onthicaptoc.com
Bài tập 8. Hai chiếc tàu thuỷ B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hướng tạo thành một góc 60◦ (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com 4 PBT On tap chuong IV
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.