onthicaptoc.com 30 de thi hsg toan 11
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2018 SỐ 1
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 2. (2,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hệ phương trình sau có nghiệm
Câu 3.(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm và các đường thẳng . Viết phương trình đường tròn có tâm sao cho cắt tại và cắt tại thỏa mãn
Câu 4. (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có AB= c ,BC=a ,CA=b .Trung tuyến CM vuông góc với phân giác trong AL và .Tính và .
2. Cho a,b thỏa mãn: .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho với a,b thỏa mãn điều kiện: Tồn tại các số nguyên đôi một phân biệt và sao cho: . Tìm tất cả các bộ số (a;b).
Câu 6: (2,0 điểm) Giải phương trình .
Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác lớn nhất.
Câu 8 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9 (2,0 điểm). Cho các số không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. Chứng minh rằng :.
Câu 10.(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho .
a) Gọi D là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo . Xác định tọa độ D.
30 đề thi hsg toán 11