onthicaptoc.com
TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN
Câu 1: Công suất (đơn vị ) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin được cho bởi công thức với (đơn vị ) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Khi nuối cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã nhận thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là . Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11
Câu 3: Để giảm nhiệt độ trong phòng từ , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi (đơn vị ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ được cho bởi công thức với . Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn được một nhà sinh học mô tả bời hàm số , trong đó là số lượng vi khuẩn sau sử dụng độc tố. Vào thời điểm nào thì số lượng vi khuẩn bắt đầu giàm?
A. Ngay từ lúc bắt đầu sử dụng độc tố. B. Sau 0,5 giờ.
C. Sau 2 giờ. D. Sau 1 giờ.
Câu 5: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu?
A. 2.250 .000 B. 2.350 .000 C. 2.450 .000 D. 2.550 .000
Câu 6: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000 d B. 43.000 d C. 42.000 d D. 41.000 d
Câu 7: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức trong đó và là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu:
A. 15 mg B. 30 mg C. 40 mg D. 20 mg
Câu 9: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là , (kết quả khảo sát được trong 10 tháng vừa qua). Nếu xem là tốc độ truyền bệnh (người / ngày) tại thời điểm t thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ vào ngày thứ:
A. 25 B. 30 C. 20 D. 15
Câu 10: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian trong ngày cho bởi công thức . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
A. B. C. D.
Câu 11: Thể tích nước của một bề bơi sau t phút bơm tính theo công thức
Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.
A. Tốc độ bơm giảm từ phút 60 đến phút thứ 90 .
B. Tốc độ bơm luôn giảm.
C. Tốc độ bơm tăng từ phút 0 đến phút thứ 75 .
D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 12: Một xe khách đi từ Việt Trì về Hà Nội chở tối đa được là 60 hành khách một chuyến. Nếu một chuyến chở được m hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính là đồng. Tính số hành khách trên mỗi chuyến xe để nhà xe thu được lợi nhuận mỗi chuyến xe là lớn nhất.?
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
Câu 13: Gia đình ông Thanh nuôi tôm với diện tích ao nuôi là . Vụ tôm vừa qua ông nuôi với mật độ là tôm giống và sản lượng tôm khi thu hoạch được khoảng 2 tấn tôm. Với kinh nghiệm nuôi tôm nhiều năm, ông cho biết cứ thả giảm đi tôm giống thì sản lượng tôm thu hoạch được 2,2 tấn tôm. Vậy vụ tới ông phải thả bao nhiêu kg tôm giống để đạt sản lượng tôm cho thu hoạch là lớn nhất? (Giả sử không có dịch bệnh, hao hụt khi nuôi tôm giống).
A. B. 70 kg C. 72 kg D. 69 kg
Câu 14: Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất.
A. 480 ngàn. B. 50 ngàn. C. 450 ngàn. D. 80 ngàn.
Câu 15: Một doanh nghiệp bán xe gắn máy trong đó có loại xe A bán ế nhất với giá mua vào mỗi chiếc xe là 26 triệu VNĐ và bán ra 30 triệu VNĐ , với giá bán này thì số lượng bán một năm là 600 chiếc. Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán được loại xe này nên đã đưa ra chiến lược kinh doanh giảm giá bán và theo tính toán của CEO nếu giảm 1 triệu VNĐ mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Hỏi cửa hàng định giá bán loại xe đó bao nhiêu thì doanh thu loại xe đó của cửa hàng đạt lớn nhất.
A. 29 triệu VNĐ B. 27,5 triệu VNĐ C. 29, 5 triệu VNĐ D. 27 triệu VNĐ
Câu 16: Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết
định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.
A. 1375000 . B. 3781250 . C. 2500000 . D. 3000000 .
Câu 17: Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm , làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất.
A. 14,7 B. 15 C. 15,2 D. 14
Câu 18: Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm giữa và và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền , chạy và quãng đường . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến .
A. B. C. D. .
Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 20: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 22: Một kiến trúc sư mốn thiết kế một mô hình kim tự tháp Ai Cập có dạng là một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán kính bằng 6 m .Đề tiết kiệm nguyên liệu xây dựng thì kiến trúc sư đó phải thiết kế kim tự tháp sao cho có thể tích nhỏ nhất. Chiều cao của kim tự tháp đó là:
A. . B. . C. 36 m . D. .
Câu 23: Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải chứa được mỗi chiếc. Hỏi chiếc thùng phải có kích thước như thế nào để sản suất ít tốn vật liệu nhất?
A. B. C. D.
Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh , rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được cái hộp không nắp. Tìm x để được một cái hộp có thể tích lớn nhất.
A. B. C. D.
Câu 25: Cuốn sách giáo khoa cần một trang chữ có diện tích là . Lề trên và dưới là 3 cm , lề trái và lề phải là 2 cm . Kích thước tối ưu của trang giấy?
A. Dài 24 cm , rộng 17 cm B. Dài 30 cm , rộng 20 cm
C. Dài 24 cm , rộng 18 cm D. Dài 24 cm , rộng 19 cm
Câu 26: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4 mét và đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đó? Biết rằng góc là góc nhọn.
A. B. C. D.
Câu 27: Một khúc gỗ tròn hình trụ cần xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. Hãy xác định kích thước của các miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất. Biết đường kính khúc gỗ là d.
A. Rộng , dài B. Rộng , dài
C. Rộng , dài D. Rộng , dài
Câu 28: Nhà Long muốn xây một hồ chứa nước có dạng một khối hộp chữ nhật có nắp đậy có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá tiền thuê nhân công để xây hồ tính theo là 500.000 đồng . Hãy xác định kích thước của hồ chứa nước sao cho chi phí thuê nhân công là ít nhất và chi phí đó là bao nhiêu?
A. Rộng 6 m , dài 12 m , cao 8 m . Tiền: 216 triệu
B. Rộng 6 m , dài 12 m , cao 8 m . Tiền: 215 triệu
C. Rộng 6 m , dài 12 m , cao 8 m . Tiền: 214 triệu
D. Rộng 6 m , dài 12 m , cao 8 m . Tiền: 213 triệu.
Câu 29: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính , nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp?
A. B. C. D.
Câu 30: Để thiết kế một chiếc bể cá hình chữ nhật có chiều cao là 60 cm , thể tích là , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100.000 đồng . Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là:
A. 83.200 .000 đồng B. 382.000 đồng C. 83.200 đồng D. 8.320 .000 đồng.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
C
B
D
A
C
A
D
D
A
A
B
A
C
C
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
B
D
A
C
D
A
C
B
A
A
A
C
C
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 30 Cau trac nghiem ung dung dao ham de giai bai toan thuc tien hay