BÀI TOÁN THỰC TẾ SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN
Câu 1. Bảng sau cho ta cân nặng của 40 học sinh một lớp 11:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
10
7
16
4
3
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 2. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A:
Khoảng chiều cao (cm)
Số học sinh
7
14
10
10
9
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 3. Thời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
2
10
6
4
3
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 4. Bảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:
Số ba lô
Số ngày
8
5
8
3
6
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 5. Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Tuổi thọ (năm)
Tần số
4
9
14
11
7
5
Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 6. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
Tần số
Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 7. Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng
(nghìn mAh)
Số Viên pin
Hãy tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 8. Cho bảng số liệu thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài tập toán của một học sinh lớp 11.
Ta lập được bảng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm
.
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã lập.
Câu 9. Phỏng vấn một số học sinh lớp về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở trên.
Hãy cho biết học sinh khối ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
Câu 10. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày.
Ta lập được bảng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm: .
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã lập (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 11. Khảo sát chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 10A được ghi lại như sau:
Ta sẽ ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là . Hãy xác định trung vị của mẫu mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 12. Thành tích nhảy xa (đơn vị: cm) của một số học sinh khối được thống kê lại ở bảng sau:
Thành tích
Số học sinh
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 13. Kiểm tra khối lượng của bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Làm tròn đến hàng phần trăm
Câu 14. Bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THCS
Chiều cao
Tần số
Tính độ lệch chuẩn (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Câu 15. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Công ty nên xây nhà ở mức giá nào (bao nhiêu tiền một mét vuông) để nhiều người có nhu cầu mua nhất. Biết rằng Mốt của bảng số liệu trên là căn cứ để lựa chọn (đơn vị là triệu đồng và làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 16. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.
Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 17. Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 18. Đo chiều dài của con cá, kết quả thu được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên.
Câu 19. Thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 20. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê doanh thu bán hàng (đơn vị: triệu đồng) trong ngày của một cửa hàng như sau:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 21. Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 42 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Nhóm
Tần số
Tần số tích lũy
[40;45)
5
5
[45;50)
10
15
[50;55)
7
22
[55;60)
9
31
[60;65)
7
38
[65;70)
4
42
n = 42
Câu 22. Thống kê thời gian tự học môn Toán của 400 học sinh lớp 12 trong một ngày ta được kết quả
trong bảng ghép nhóm sau
Thời gian (phút)
Số học sinh
120
70
60
Biết rằng là các số nguyên dương và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng . Khi đó, thời gian tự học trung bình của 400 học sinh (tính theo mẫu số liệu ghép nhóm trên) là bao nhiêu phút?
Câu 23. Để kiểm tra khối lượng (kg) của các bao xi măng. Người ta chọn ngẫu nhiên 35 bao và kết quả cho bảng số liệu sau
Kg
Số bao
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (chính xác đếm hàng phần trăm)
Câu 24. Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở bảng sau
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên(làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 25. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 26. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 27. Chiều cao của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được
nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây
Chiều cao (cm)
Số trẻ
3
3
10
15
7
2
Tìm phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên.
Câu 28. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Câu 29. Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam)
Nhóm
Tần số
14
40
13
10
3
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 30. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mà bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? (Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 31. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mà bác đã lái xe mỗi ngày trong
một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường (km)
Số ngày
5
10
9
9
2
Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? (Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 32. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười)
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Bảng sau cho ta cân nặng của 40 học sinh một lớp 11:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
10
7
16
4
3
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 9,1
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Cân nặng (kg)
Số học sinh
10
7
16
4
3
Tần số tích lũy
10
17
33
37
40
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ nhất .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ hai .
Ta cũng có trung vị .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ ba .
Suy ra
Câu 2. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A:
Khoảng chiều cao (cm)
Số học sinh
7
14
10
10
9
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Lời giải
Trả lời: 11
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Khoảng chiều cao (cm)
Số học sinh
7
14
10
10
9
Tần số tích lũy
7
21
31
41
50
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ nhất .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ hai . Ta cũng có trung vị .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ ba .
Suy ra
Câu 3. Thời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
2
10
6
4
3
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 17,6
Ta có bảng tần số tích lũy sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh
2
10
6
4
3
Tần số tích lũy
2
12
18
22
25
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ nhất .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ hai .
Ta cũng có trung vị .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ ba .
Suy ra
Câu 4. Bảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:
Số ba lô
Số ngày
8
5
8
3
6
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 10,3
Ta có bảng tần số tích lũy như sau:
Số ba lô
Số ngày
8
5
8
3
6
Tần số tích lũy
8
13
21
24
30
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ nhất .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ hai . Ta cũng có trung vị .
* Ta thấy nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng nên ta có tứ phân vị thứ ba .
Suy ra
Câu 5. Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Tuổi thọ (năm)
Tần số
4
9
14
11
7
5
Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Lời giải
Trả lời: 3,3
Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm Ta có, . Do đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Câu 6. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Khoảng điểm
Tần số
Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lời giải
Trả lời: 8,12

onthicaptoc.com 30 Bai toan thuc te SO DAC TRUNG DO MUC DO PHAN TAN