onthicaptoc.com 30 Bai toan thuc te bai Phuong trinh mat phang
BÀI TOÁN THỰC TẾ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1.Phần mềm điểu khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm ( đơn vị cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình ?
Câu 2.Trong giờ thể dục học về kỹ thuật chuyền bóng hơi, Bình và An tập chuyền bóng cho nhau. Ở một động tác Bình chuyền bóng cho An, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang bên trái của An và rơi xuống vị trí cách chỗ An đứng và cách chỗ Bình . Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ tại vị trí của Bình, vị trí của An nằm trên tia và mặt phẳng là mặt đất (tham khảo hình vẽ)
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt đất. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 3.Hình vẽ bên minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết là hình chóp cụt có hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song, là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng , , và điểm . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Câu 4.Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng . Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng , . Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà đến nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục)
.
Câu 5.Trong không gian ba chiều , tọa độ các khu vực được xác định như sau:
Khu vục nằm trên mặt đất, cách trung tâm thành phố .
Khu vục nằm trên tòa nhà cao tầng và ở độ cao .
Khu vục nằm trên một đỉnh đồi ở độ cao .
Gọi vị trí lắp đặt trạm phát sóng là sao cho khoảng cách từ đến ba khu vực kể trên là bằng nhau và có khoảng cách đến chúng là nhỏ nhất. Tính (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6.Trong hệ toạ độ (đơn vị độ dài trên mỗi trục tính là mét), một vườn hoa nằm trên mặt phẳng . Có hai bóng đèn chiếu sáng cố định được đặt tại các điểm . Để đảm bảo kĩ thuật chiếu sáng, các kỹ sư muốn thiết kế trên mặt vườn một đường ray để lắp đặt một đèn chiếu sáng di động trên đường ray ấy. Yêu cầu kĩ thuật đặt ra là góc tạo bởi với mặt vườn và góc tạo bởi với mặt vườn phải luôn bằng nhau. Độ dài đường ray là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 7.Mô phỏng trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục số là kilômét), một máy bay đang ở vị trí và sẽ hạ cánh ở điểm có tọa độ trên đường băng. Có một lớp mây mỏng được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm và . Tính khoảng cách giữa máy bay và đường băng ngay khi máy bay bay xuyên qua lớp mây (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của kilômét).
Câu 8.Trong một trò chơi mô phỏng bắn súng, một người chơi đặt điểm ngắm tại điểm O là giao điểm của và trong căn phòng hình hộp chữ nhật có kích thước . Người chơi di chuyển trên đoạn có nhiệm vụ bắn trúng một mục tiêu di động trên mặt phẳng Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm ngắm đó đến mục tiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Câu 9.Một nhóm chuyên gia đang nghiên cứu dựng một tấm kính cường lực hình tam giác để đặt vào một góc tường. Biết ba mặt của góc tường đôi một vuông góc và giao tuyến của chúng lần lượt là các tia sao cho trùng với mặt phẳng sàn nhà, mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ ứng với thực tế. Mặt phẳng kính luôn đi qua điểm , điểm này cách các mặt phẳng lần lượt là . Khi khoảng cách từ chiếc đèn có tọa độ tới mặt phẳng kính lớn nhất, tính diện tích tấm kính cường lực theo (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Câu 10.418390021555300Trong một quảng trường, có hai bức tượng nghệ thuật được đặt cố định tại các vị trí và .
Một trụ đèn chiếu sáng thông minh được lắp đặt trên một tấm kính lớn cố định, có phương trình: . Gọi tọa độ điểm đặt trụ đèn là .
Để tạo hiệu ứng ánh sáng đối xứng hoàn hảo giữa hai bức tượng, qua tính toán người thiết kế yêu cầu trụ đèn phải cách đều hai điểm và sao cho
Tính giá trị của .
30 bài toán thức te bài phuong trinh mat phang