onthicaptoc.com 30 Bai toan thuc te bai Cuc tri cua ham so
BÀI TOÁN THỰC TẾ BÀI CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Cường độ âm thanh (dB) tại một địa điểm được đo liên tục trong 12 giờ là một hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tại thời điểm bằng bao nhiêu trong thời gian khảo sát thì cường độ âm thanh là nhỏ nhất ?
Câu 2.Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ khi vật đó bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bào nhiêu?
Câu 3.Một cửa hàng cà phê bán cà phê espresso, nhận thấy rằng lợi nhuận của cửa hàng (tính theo đơn vị triệu đồng/ngày) phụ thuộc vào giá bán (chục nghìn đồng) mỗi ly espresso. Qua khảo sát, cửa hàng mô tả lợi nhuận theo hàm số sau: . Hỏi cửa hàng nên chọn mức giá mỗi ly là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận tối ưu nhất?
Câu 4.Một vật chuyển động với vận tốc được xác định bởi hàm số với . Khi đó là gia tốc của vật tại thời điểm (giây). Vận tốc của vật đạt được cao nhất trong khoảng thời gian 3 giây đầu là bao nhiêu m/s?
Câu 5.Doanh số bán hàng của một loại sản phẩm (chục triệu đồng) trong một phiên livestream bán hàng kéo dài sáu giờ theo quy luật hàm số trong đó thời gian được tính bằng giờ kể từ khi bắt đầu livestream.
Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu phiên livestream thì doanh số bán hàng là lớn nhất?
Câu 6.Chào đón năm mới , Thành phố trang trí đèn led biểu tượng hình chữ được ghép từ các thanh , sao cho tam giác vuông tại . Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ xuống với vận tốc phút và một chuỗi led chạy từ lên với vận tốc phút. Sau khi đóng nguồn điện thì cả hai chuỗi led đồng thời xuất phát. Hỏi sau bao nhiêu giây từ thời điểm đóng nguồn thì khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhất ?
Câu 7.Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến thời điểm được cho bởi công thức (vận tốc được tính bằng đơn vị ). Hỏi tại thời điểm tàu con thoi đạt gia tốc nhỏ nhất thì vận tốc tàu con thoi gần bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 8.Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Câu 9.Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là (hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc và chạy bộ trên bờ với vận tốc . Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là bao nhiêu phút?
Câu 10.Nồng độ của một hoá chất sau giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức với . Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 11.Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm vật có vận tốc và tại thời điểm vật có vận tốc . Hỏi vận tốc của vật tại thời điểm bằng bao nhiêu km/h?
Câu 12.Một xưởng sản xuất nón bảo hiểm có hàm chi phí sản xuất cho chiếc nón là (nghìn đồng). Giá bán mỗi chiếc nón là 50 nghìn đồng. Hãy xác định số lượng nón cần sản xuất để xưởng đạt lợi nhuận tối đa.
Câu 13.Trong một phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng được biểu diễn theo công thức: trong đó:
là tốc độ phản ứng (mol/l/s),
là hằng số tốc độ phản ứng,
[A] và [B] lần lượt là nồng độ của hai chất phản ứng (mol/l).
Giả sử tổng nồng độ ban đầu của [A] và [B] là , tức là Hãy tìm nồng độ của [A] tại đó tốc độ phản ứng đạt cực đại.
30 bài toán thức te bài cuc tri của hàm số