SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 101
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
A
B
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.ABCD (minh họa như
hình bên). Khẳng định nào sau đây sai ?
C
D
A. AB⊥ BC. B. AB⊥ CC.
B
A
C. AB⊥ BD. D. AB⊥ BC.
D
C
S
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥()ABCD (minh họa
như hình bên). Khi đó góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng
()ABCD bằng góc nào sau đây ?
A. SAB. B. SCA.
D
A
C. SDA. D. SBA.
B
C
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số yx=−54 (với x 0 ).
4 2 4 2
A. y =− . B. y =− . C. y = . D. y = .
x x x x
Câu 4: Cho hai hàm số u==u(x), v v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh
đề nào sau đây sai ?
/
u uv− uv

A. uv =+u v uv. B. = (v=v x 0 ).
( ) ( )

vv

C. u+ v = u + v. D. u− v = u − v.
( ) ( )
4
Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số yx=+ (với x 0).
x
1 4 4 4
A. y1=− . B. y1=− . C. y1=− . D. y1=+ .
2 2 2
x x x x
Câu 6: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=1 ?
1
2
A. y= 2 . B. y= x − x+1. C. y= . D. yx= sin .
x−1
Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
1
n
A. lim q =+ (q>1). B. lim = 0 .
n
11
*
C. limcc= ( c là hằng số). D. lim = (k ) .
k
nk
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số yx= sin 2 .
A. yx= 2cos2 . B. yx=−cos2 . C. yx=−2cos2 . D. yx= cos2 .
Trang 1/2 – Mã đề 101
Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD (minh họa như hình bên). S
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. (SBC)⊥ (ABCD). B. (SAC)⊥ (ABCD).
C. (SAB)⊥ (ABCD). D. (SAD)⊥ (ABCD).
A
B
D
C
Câu 10: Cho hàm số yx=−23. Tính y3( ).
A. y 3 = 3. B. y 3 = 6 . C. y 3 = 0 . D. y 3 = 2 .
( ) ( ) ( ) ( )
x
Câu 11: Tính lim .
2
x→2
(x− 2)
− +
A. 0. B. C. 1. D. .
A
B
Câu 12: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên).
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
C
D
A. AG= AB+ AD+ AE. B. AG= AD+ AC+ AE.
F
E
C. AG= AB+ AC+ AE. D. AG= AB+ AD+ AC.
H
G
2
Câu 13: Tính lim(xx++3 1) .
x→1
A. 5. B. +. C. 1. D. 0.
3
Câu 14: Tính  lim(1+ ) .
n
A. 4. B. 1. C. 3. D. +.
Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số yx= 2cos .
A. yx=−sin . B. yx=−2sin . C. yx= 2sin . D. yx= sin .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
2
n xx−+32
a. lim . b. lim .
x→2
25n+
x− 2
3
(C ).
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y= f (x)= x −5x+ 4 có đồ thị
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;2 .
( ) ( )
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng ABC .
( )
a. Chứng minh BC⊥ SAB .
( )
b. Gọi là mặt phẳng qua A và vuông góc với . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt
() SC
phẳng và hình chóp, biết AB==a,3BC a đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng và
() (SBC)
0
ABC bằng 45 .
( )
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2/2 – Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 102
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
9
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số yx=+ (với x 0).
x
1 9 9 9
A. y1=− . B. y1=+ . C. y1=− . D. y1=− .
2 2 2
x x x x
Câu 2: Cho hàm số yx=−52. Tính y2 .
( )
A. y(2)= 8. B. y 2 = 0 . C. y(2)= 5. D. y (2)=10 .
( )
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số yx= cos3 .
A. yx=−3sin3 . B. yx=−sin3 . C. yx= 3sin3 . D. yx= sin3 .
Câu 4: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x= 3 ?
1
2
A. y=+x 2x . B. y= . C. yx= sin . D. y= 5.
x− 3
2
Câu 5: Tính lim(xx+−1).
x→2
A. -1. B. 6. C. 5. D. +.
Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số yx= 3sin .
A. yx= 3cos . B. yx=−3cos . C. yx= cos . D. yx=−cos .
1
Câu 7: Tính  lim(2+ ) .
n
A. 1. B. +. C. 3. D. 2.
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số yx=+76 (với ).
x 0
3 6 3 6
A. y =− . B. y = . C. y = . D. y =− .
x x x x
Câu 9: Cho hai hàm số u==u(x), v v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh
đề nào sau đây sai ?
A. u+ v = u + v. B. uv =+u v uv.
( ) ( )
/
u uv+ uv

C. u− v = u − v. D. = ( v=v x 0 ).
( ) ( )

2
vv

S
Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD (minh họa như hình bên).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. (SBD)⊥ (ABCD). B. (SAB)⊥ (ABCD).
A
B
C. (SAD)⊥ (ABCD). D. (SBC)⊥ (ABCD).
D
C
Trang 1/2 – Mã đề 102
S
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥()ABCD (minh họa như
hình bên). Khi đó góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng
()ABCD bằng góc nào sau đây ?
D
A
A. SCA. B. SAC.
B
C. SDA. D. SBA.
C
x
Câu 12: Tính lim .
2
x→1
(x−1)
+. −.
A. B. 0. C. D. 1.
Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
n k *
A. lim q =+ (q>1). B. limn =+ (k ) .
1
C. limc= 0 ( c là hằng số). D. lim = 0 .
n
A
B
Câu 14: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên).
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
C
D
A. HB= HG+ HE+ HD. B. HB= HG+ HF+ HE.
F
E
C. HB= HE+ HF+ HD. D. HB= HG+ HF+ HD.
H
G
A
B
Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.ABCD (minh họa như
hình bên). Khẳng định nào sau đây sai ?
C
D
A. AD⊥ BD. B. AD⊥ CD.
B
C. AD⊥ CD. D. AD⊥ CC.
A
D
C
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
2
3n xx+−45
a. lim . b. lim .
x→1
n+ 2 x−1
3
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y= f (x)= x + 2x− 4 có đồ thị (C ).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm N 1;−1 .
( ) ( )
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại C, cạnh bên vuông
S.ABC SA
góc với mặt phẳng ABC .
( )
a. Chứng minh BC⊥ SAC .
( )
b. Gọi () là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB . Tính diện tích thiết diện tạo bởi
mặt phẳng () và hình chóp, biết AC==a,2BC a đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng
0
SBC và ABC bằng 45 .
( ) ( )
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2/2 – Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 103
(Đề gồm có 02 trang)
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x= 2 ?
1
2
A. y= . B. y= 3. C. y=+x 3x . D. yx= sin .
x− 2
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số yx= sin 4 .
A. yx=−cos4 . B. yx= cos4 . C. yx=−4cos4 . D. yx= 4cos4 .
S
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD (minh họa như hình bên). Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. (SAD)⊥ (ABCD). B. (SAB)⊥ (ABCD).
A
B
C. (SCD)⊥ (ABCD). D. (SAC)⊥ (ABCD).
D
C
A
B
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD (minh họa như hình
bên). Khẳng định nào sau đây sai ?
C
D
A. CD⊥ AA. B. CD⊥ BD.
B
A
C. CD⊥ AD. D. CD⊥ AD.
D
C
S
Câu 5: Cho hình chóp có SA⊥()ABCD (minh họa như
S.ABCD
hình bên). Khi đó góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng
()ABCD bằng góc nào sau đây ?
D
A
A. SAD. B. SDA.
B
C. SCA. D. SBA.
C
Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số yx= 3cos .
A. yx= sin . B. yx=−sin . C. yx=−3sin . D. yx= 3sin .
Câu 7: Cho hàm số yx=−35 . Tính y4 .
( )
A. y 4 =12 . B. y 4 = 0 . C. y 4 = 7 . D. y 4 = 3.
( ) ( ) ( ) ( )
5
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số yx=+ (với x 0).
x
5 5 1 5
A. y1=− . B. y1=+ . C. y1=− . D. y1=− .
2 2 2
x x x x
x
Câu 9: Tính lim .
2
x→3
(x− 3)
A. 1. B. +. C. 0. D. −.
Trang 1/2 – Mã đề 103
Câu 10: Cho hai hàm số u==u(x), v v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh
đề nào sau đây sai ?
/
u uv− uv

A. uv =−u v uv . B. = (v=v x 0 ).
( ) ( )
 2
vv

u+ v = u + v u− v = u − v
C. ( ) . D. ( ) .
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số yx=−38 (với ).
x 0
8 4 4 8
A. y =− . B. y = . C. y =− . D. y = .
x x x x
2
Câu 12: Tính lim(xx−+1).
x→3
A. 7. B. 6. C. 1. D. +.
Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
1
A. lim = 0 . B. limc= 0 (c là hằng số).
n
11
* n
C. lim = (k ) . D. lim q = 0 (q>1) .
k
nk
A B
Câu 14: Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên). Hãy
chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
C
D
A. DF = DA+ DB+ DC. B. DF = DA+ DB+ DH. F
E
C. DF = DA+ DC+ DH. D. DF = DB+ DC+ DH.
H
G
2
Câu 15: Tính  lim(3+ ) .
n
A. 2. B. 3. C. 5. D. +.
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
2
2n xx−+43
a. lim . b. lim .
x→3
n−1 x− 3
3
Bài 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y= f (x)= x −6x+5 có đồ thị (C ).
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm K 2;1 .
( ) ( )
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên vuông góc
S.ABC SA
với mặt phẳng ABC .
( )
a. Chứng minh BC⊥ SAB .
( )
b. Gọi () là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt
phẳng () và hình chóp, biết AB==a,6BC a đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và
( )
0
45 .
ABC bằng
( )
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2/2 – Mã đề 103
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
QUẢNG NAM MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2019-2020
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104 Mã 105 Mã 106
1 C D A A B A
2 D C D A D B
B A D A D B
3
4 B B B A B D
5 B C B B A C
6 C A C A D B
7 D D D A A D
8 A C A D A D
9 B D B D C D
D A A B A C
10
D A C D B D
11
A A A A B B
12
13 A C A C B A
14 B A C A A D
15 B A B B C D
B. Phần tự luận: (5,0 điểm)
Gồm các mã đề 101; 104.
Câu Nội dung Điểm
Tính các giới hạn sau:
1
(1,5 điểm)
n
a. lim
25n
nn
lim  lim
0.25
5
25n 
n 2

n

1
 lim
0.25
5
2
n
1
=
0.25
2
(thiếu bước 1 nhưng đúng bước 2, 3 thì vẫn được điểm tối đa)
2
xx32
lim
b.
x2
x 2
2
x 3x 2 (x1)(x 2)
lim  lim 0.25
xx22
xx22
Trang 1/9
=
lim(x1)
0.25
x2
= 1 0.25
3
Cho hàm số có đồ thị (C).
2 y f (x) x 5x 4
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
(1,5 điểm)
2
0.75
f x3x 5
 
(đạo hàm đúng mỗi số hạng thì được 0.25)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;2 .
   
Ta có: f 2  7 .
  0.25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là yx7 12. 0.5
(Viết đúng công thức thì được 0.25)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
3
với mặt phẳng ABC .
 
(2,0 điểm)
a. Chứng minh BC SAB .
 
S
E
K
F
C
A
B
Hình vẽ phục vụ đến câu a, đúng tất cả các nét ở 6 cạnh: 0.25 đ
BC AB(gt) (1) 0.25
0.25
SA (ABC) BC SA BC(2)
AB,SA (SAB) (3)
0.25
Từ (1),(2),(3)BC SAB .
 
(Nói BC SA mà không giải thích thì trừ 0.25 đ; thiếu ý (3):
AB,SA (SAB) ) vẫn cho điểm tối đa).
b. Gọi () là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng () và hình chóp, biết ABa,3BC a đồng thời góc tạo bởi hai
0
mặt phẳng SBC và ABC bằng
    45 .
(SBC)(ABC) BC


(SAB) BC (cmt)


(SAB)(ABC) AB,(SAB)(SBC) SB

0
 (SBC),(ABC)  SB, AB  SBA45 .
   
0.25
(Học sinh thiếu giải thích thì vẫn được 0.25)
Giả sử () cắt SC,SB lần lượt tại EF, .
Trang 2/9
SC()  SC AF
Mặt khác: theo cm trên, BC()SAB  BC AF
AF ()SBC AF SB, AF  FE
1
 Diện tích thiết diện cần tìm .
S  AF.FE 0.25
AEF
2
Ta có SAB vuông cân tại A và AF SB suy ra F là trung điểm SB
12a
 AF  SB
22
1
Kẻ BKSC BK //FE FE BK
2
SBC vuông tại B,
1 1 1 BS.BC a 2.a 3 a 30
BK  SC    BK    .
2 2 2
2 2 2 2
5
BK BC BS
BSBC 23a a
1 a 30
FEBK
0.25
2 10
EF SF SF a 30
(Hoặc SEF ∽ SBC   EF .BC )
BC SC SC 10
2
1 1 a 2 a 30 a 15
S  AF.FE . .  (đvdt). 0.25
AEF
2 2 2 10 20
Trang 3/9

onthicaptoc.com 3 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 tỉnh Quảng Nam có đáp án