SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ ÔN GIỮA KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho cấp số nhân có sáu số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 9 và
số hạng thứ tư bằng 81. Tính tổng của cấp số nhân đó?
A. 1092. B. 1029. C. 1290. D. 1920.
uu−= 6

52
Câu 2. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương u thỏa mãn: :
( )

n
uu. = 60
 35
A. . B. 4 . C. . D. 2 .
6 3
u = 2

1
Câu 3. Cho dãy số với . Khi đó số hạng thứ sáu của dãy số là:
(u ) : n 1 (u )

n n
u =−u n
nn+1
−4 −1
A. −8. B. . C. . D. −13.
2
Câu 4. Cho dãy số u:3u=+n với n 1. Khẳng định nào dưới đây sai?
( )
nn
A. Dãy u bị chặn.
( )
n
B. Số hạng thứ hai của dãy u là: 7 .
( )
n
C. Dãy u bị chặn dưới.
( )
n
D. Dãy u là dãy đơn điệu tăng.
( )
n
Câu 5. Cho tứ diện ABCD, gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của
IJ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. IJ=+2 AC BD . B. . C. . D.
2IJ=+AC BD IJ=−AC BD
( )
IJ=−2 AC BD .
( )
0.6 m
Câu 6. Mặt sàn tầng 1 ngôi nhà cao hơn mặt sân là . Cầu thang đi từ tầng 1 lên tầng 2 gồm
22 bậc, mỗi bậc cao 15cm . Độ cao của tầng 2 so với mặt sân là:
A. 3m . B. 3,9 m . C. 4 m . D. 1,5m .
43n+
Câu 7. Cho dãy số uu: = . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
( )
nn
34n+
A. Dãy u bị chặn dưới. B. Dãy u đơn điệu giảm.
( ) ( )
n n
C. Dãy u là dãy không đổi. D. Dãy u bị chặn.
( ) ( )
n n
u + u −u =12

1 6 3
Câu 8. Công sai của cấp số cộng u thỏa mãn: là:
( )

n
uu+=18
15
−1 −2
A. 3. B. . C. . D. 0 .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành tâm O . Gọi IJ, lần lượt là
trung điểm của SA, SD . Mặt phẳng OIJ song song với mặt phẳng nào sau đây?
( )
A. Mặt phẳng SBC . B. Mặt phẳng SAB .
( ) ( )
C. Mặt phẳng SBD .
( )
D. Mặt phẳng SAC .
( )
Câu 10. Cho cấp số cộng có năm số hạng. Số hạng đầu bằng 4 , số hạng cuối bằng 12 . Tính tổng
năm số hạng trên của cấp số cộng.
A. 21. B. . C. . D. .
15 20 40
1
uu: =
Câu 11. Cho dãy số ( ) . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
nn
2
23n +
1
A. Số hạng thứ ba của dãy u là .
( )
n
2
B. u là dãy đơn điệu giảm.
( )
n
C. u là dãy đơn điệu tăng.
( )
n
D. u là dãy không đổi.
( )
n
u = 2

1
Câu 12. Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số là:
(u ) : n 1

n
uu= 5
nn+1
n n n−1 n
A. u=−2.3 4 . B. u = 2.5 . C. u = 2.5 . D. u = 2.4 .
n n n n
3
Câu 13. Cho dãy số u :u = 2n −5n+ 2 với n 1. Khi đó khẳng định nào dưới đây là
( )
nn
đúng?
A. u là dãy đơn điệu tăng.
( )
n
−1
B. Số hạng thứ hai của dãy u là .
( )
n
C. u là dãy không đổi.
( )
n
D. u là dãy đơn điệu giảm.
( )
n
u = 3

1
Câu 14. Cho dãy số u : với n 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
( )

n
uu= 7
nn+1
A. Dãy u là cấp số cộng.
( )
n
q= 7
B. Dãy u có công bội .
( )
n
n−1
u = 3.7
C. Số hạng tổng quát của dãy trên là: .
n
D. Dãy u là cấp số nhân.
( )
n
uu−= 72
53
Câu 15. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân u thỏa mãn hệ: ?
( )

n
uu−=144
64
A. 6 . B. 7 . C. 9 . D. 3 .
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi IJ, lần lượt là trung
điểm của AB và CD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  đi qua IJ và song song với
( )
mặt phẳng SAD là hình gì?
( )
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình
thang.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành tâm O . Gọi IJ, lần lượt là
trung điểm của và . Giao tuyến của mặt phẳng AIJ và BCD là đường nào trong các
SC SD ( ) ( )
đường sau đây?
A. . B. . C. AB . D. .
OJ OA OI
IJK,,
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung
điểm các cạnh AB,,CD SA. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng SBJ ?
( )
A. IJK . B. DKI . C. IAB . D. DJK .
( ) ( ) ( ) ( )
u + u + u = 39
1 2 3
Câu 19. Công bội nguyên dương của cấp số nhân u thỏa mãn: ?
( )

n
u .u .u = 729
 1 2 3
A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 .
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng b . Tìm số đo góc giữa BC
và SA?
0 0 0 0
A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 120 .
Câu 21. Cho các dãy số u,,v x lần lượt xác định bởi:
( ) ( ) ( )
n n n
1
2 n
u = 3+ n , v = n+ , x = 2 + 5 với n 1. Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn
n n n
n
dưới?
A. 1. B. . C. 2 . D. 3 .
0
u = 3

1
Câu 22. Cho dãy số u : với . Khẳng định nào dưới đây là sai?
( ) n 1

n
uu=−3
nn+1
A. Dãy là cấp số nhân.
u
( )
n
B. Dãy u là cấp số cộng.
( )
n
C. Số hạng tổng quát của dãy trên là: un=−63 .
n
D. Số hạng thứ tư của dãy trên là : −6.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB với SDC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
( ) ( )
A. AD . B. BC . C. AC . D. AB .
Câu 24. Cho cấp số nhân u có uu==2, 18 biết u có công bội nguyên dương. Tìm u ?
( ) ( )
n 13 n 5
A. . B. . C. . D. .
81 32 162 56
SM = SN = SK = MN = MK = b,2NK = b
Câu 25. Cho hình chóp S.MNK có . Tính tích vô
hướng SM.MN bằng:
2 2
b b
2 2
A. −b . B. − . C. b . D. .
2 2
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm): Cho dãy số u xác định bởi u = 1và uu=+3 10 với n 1
( )
n 1 nn+1
a) Tính uu, ?
35
n
b) Chứng minh rằng u=−2.3 5 với mọi n 1
n
2
Bài 2 (2 điểm): Cho dãy số u xác định bởi u = 2 và uu=−3. 10 với mọi n1.
( )
n 1 nn+1
a) Dãy số (u ) là cấp số cộng hay là cấp số nhân ? Vì sao?
n
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy u ?
( )
n
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi MN, lần lượt là
trung điểm của SAvà CD.
a) Chứng minh OMN // SBC .
( ) ( )
b) Gọi K là trung điểm của SD , H là một điểm trên ABCD cách đều AB và CD. Chứng
( )
minh HK // SAB .
( )
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ ÔN GIỮA KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 2
Phần I. Trắc nghiệm
u = 3

1

.
Câu 1: Cho dãy u xác định bởi Mệnh đề nào sau đây sai?
( )
 u
n
n
u =+ 2
n+1

 2
5 15 31 63
A. u = . B. u = . C. u = . D. u = .
2 3 4 5
2 4 8 16
n+1
Câu 2: Cho dãy số u , với u =5. Tìm số hạng u .
( )
n n n−1
n−1 n n+1
A. u = 5 . B. u = 5 . C. u = 5.5 . D.
n−1 n−1 n−1
n−1
u = 5.5 .
n−1
Câu 3: Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng?
( )
n n
1 1 n+ 5 21n−
A. u = . B. u = . C. u = . D. u = .
n n n n
n
2 n 31n+ n+1
Câu 4: Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số giảm?
( )
n n
1 31n−
2
A. u = . B. u = . C. un= . D. un=+ 2 .
n n n
n n
2 n+1
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
n
n
A. Dãy số u=− 2 là dãy tăng. B. Dãy số u = −1 2 +1 là dãy giảm.
( )
( )
n n
n
n−1 1
C. Dãy số u = là dãy giảm. D. Dãy số un=+2 cos là dãy tăng.
n n
n+1 n
Câu 6: Cho dãy số u , biết u=+cosn sin n. Dãy số u bị chặn trên bởi số nào dưới đây?
( ) ( )
n n n
A. . B. 1. C. . D. Không bị chặn trên.
0 2
Câu 7: Cho dãy số u , biết u=−3cosn sin n. Dãy số u bị chặn dưới và chặn trên lần
( ) ( )
n n
n
M
lượt bởi các số m và nào dưới đây?
1
mM=−2; = 2 mM=− ; = 3+1
A. . B. .
2
11
C. mM=− 3+1; = 3−1. D. mM=− ; = .
22
1

U =

1
Câu 8: Cho dãy số thỏa mãn 2 . Tính U .

2018

U =−2U n 2.n N
( )
nn−1

2017 2016 2017 2016
A. U = 2 . B. U = 2 . C. U =−2 . D. U =−2 .
2018 2018 2018 2018
Câu 9: Gọi S= 9+99+999+.....+9...9 ( n số 9) thì S nhận giá trị nào dưới đây?
n n
10 −1 
10 −1
S =
A. . B. Sn=+10 .

9 9

n n
10 −1 10 −1
C. S=10 . D. Sn=−10 .
 
9 9
 
*
Câu 10: Cho dãy số U có công thức số hạng tổng quát là U (với nN ). Dãy số nào sau
( )
n n
đây là cấp số cộng?
n n
A. Un=+ 2 . B. U = 3 .
n n
31n+
C. Un=+31. D. U = .
n n
n+ 2
Câu 11: Cho cấp số cộng U biết: UU=−1, = 9. Lựa chọn đáp án đúng.
( )
n 15
A. U = 4 . B. U =−4. C. U = 5 . D. U =−5 .
3 3 3 3
UU−=50

92
Câu 12: Cho cấp số cộng U thỏa mãn: . Tìm số hạng đầu và công sai.
( )

n
UU−=25
13 6

A. U =−4 vàd =−3. B. U = 4 và d =−3 .
1 1
C. U =−3 vàd  = 4 . D. U==3 và d 4 .
1 1
Câu 13: Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh bằng số giờ mà đồng hồ
chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông báo giờ
(mỗi ngày 24 tiếng).
A. 78. B. 276 . C. 156. D. 48 .
1 2 3
Câu 14: Biết C,,C C lập thành một cấp số cộng với nn, 3. Tìm n.
n n n
A. . B. . C. . D. .
n= 9 n=11 n= 7 n= 5
2
Câu 15: Tổng của số hạng đầu của một cấp số cộng được cho bởi công thức S=+n n . Tìm
n
n
số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó.
A. 110. B. 18. C. 21. D. 20 .
UU−= 36

42
Câu 16: Cho cấp số nhân thỏa mãn . Tìm U và q .

1
UU−= 72
53
U = 4 U = 9 U = 9 U = 6
   
1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
   
q= 2 q= 2 q= 3 q= 2
   
1
−2018
Câu 17: Cho cấp số nhân U có U =1, công bội q=− . Hỏi 10 là số hạng thứ mấy của
( )
n 1
10
cấp số đã cho?
A. . B. . C. . D. .
2018 2017 2019 2016
Câu 18: Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng . IJ, lần lượt là trung điểm của
ABCD a
AC và BC . Gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB= 2KD . Thiết diện của tứ diện với mặt
phẳng ()IJK là hình gì?
A. Thiết diện là hình bình hành. B. Thiết diện là hình thang cân.
C. Thiết diện là hình tam giác. D. Thiết diện là tứ giác không có cặp cạnh nào song song.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi EF, lần lượt là
trung điểm của SA và SB . Giao tuyến của hai mặt phẳng EFO và ABCD là đường nào
( ) ( )
trong các đường sau đây?
A. Đường thẳng d qua O và d//AB . B. OA.
C. OE . D. OF .
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu d // d và d   ;d   thì d // d .
( ) ( )
12 1 2 12
B. Nếu // và d;d thì d // d .
( ) ( ) ( ) ( )
12 12
C. Nếu d //  và d //  thì d // d .
( ) ( )
1 2 12
D. Nếu // và d //; d  thì d //  .
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
11 1
Câu 21: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết luận
nào sau đây là đúng?
A. ADE // BFC . B. AD// BEF .
( ) ( ) ( )
C. ADF // BEC . D. EC// ABF .
( ) ( ) ( )
Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi MN, lần lượt là trọng tâm của tam
giác ABC và tam giác ABD . Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng
BMN là:
( )
2 2 2 2
a 11 a 11 a 11 a 11
A. . B. . C. . D. .
16 6 8 3
Câu 23: Cho tứ diện , M là điểm thuôc cạnh sao cho . Gọi NP, lần
ABCD BC MC= 2MB
lượt là trung điểm của AD và BD , điểm Q là giao điểm của với mặt phẳng . Tính
AC (MNP)
QA
.
QC
QA 2 QA 3 QA QA 1
A. = . B. = . C. = 2 . D. = .
QC 3 QC 2 QC QC 2
Câu 24: Cho ba véc tơabc,, . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba véc tơ đó đồng
phẳng?
A. Có hai trong ba véc tơ cùng phương.
B. Một trong ba véc tơ đó bằng véc tơ 0 .
C. Có một véc tơ không cùng hướng với hai véc tơ còn lại.
D. Có hai trong ba véc tơ cùng hướng.
Câu 25: Cho tứ diện ABCD và đặt AB= a,,AC= b AD= c . Gọi M là trung điểm của cạnh
. Véc tơ 2BM bằng:
CD
−2a+ b+ c −2abc+ + −abc+ + a−+2b c
A. . B. . C. - . D. .
Phần II. Tự luận
1
Câu 1: a) (1,0đ) Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số u với u = .
( )
n n
2
nn+
u = 2

1

b) (0,5đ) Cho dãy số (u ) với . Tìm số hạng tổng quát u của dãy số.
u − u =21n−
n n
nn+1
Câu 2: (1,0đ): Cho cấp số cộng u có dS==–2; 72 . Tính u ?
( )
n 8 10
Câu 3: (1,0đ) Cho các số 5x− y, 2x+ 3y, x+ 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số
22
y+1 , xy+1, x−1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm xy,
( ) ( )
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm
Mặt phẳng  qua M song song với và  cắt AB, SB lần lượt tại và
CD. ( ) BC SA. ( ) N P.
a)(1đ) Xác định thiết diện của mặt phẳng  với khối chóp S.ABCD ?
( )
KD
b)(0,5đ) Xác định giao điểm K của MQ với mặt phẳng (SAD). Tinh tỉ số
KS
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ ÔN GIỮA KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho dãy số u với un=−21. Dãy số u là dãy số
( ) ( )
n n n
A. Tăng. B. Giảm.
C. Bị chặn dưới bởi 2. D. Bị chặn trên bởi 1.
u = 4

1
Câu 2. Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.

u =+u n
nn+1
A. 12 . B. 15. C. 14 . D. 16.
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
n−1
21+
Câu 4. Cho dãy số u thỏa mãn u = . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
( )
n n
n
A. 51,2 B. 51,3 C. 51,1 D. 102,3
1
Câu 5. Cho dãy số u với u = . Khẳng định nào sau đây là sai về dãy số u ?
( ) ( )
n n n
2
nn+
1
A. Bị chặn trên bởi số M = . B. Không bị chặn.
2
1 1 1 1 1
C. 5 số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ; D. Là dãy số dương.
2 6 12 20 30
u =−1

1

Câu 6. Cho dãy số u với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
( )
 u
n
n
u =
 n+1
 2
n−1 n+1 n−1 n
1 1 1 1
   
A. u =−( 1.) . B. u =−( 1.) . C. u = . D. u =−( 1.) .
n  n  n  n 
2 2 2 2
   
2
an
*
Câu 7. Cho dãy số u với u = ,n N ( a hằng số). Số hạng u tính bằng công thức
( )
n n n+1
n+1
nào sau đây?
2 2
2 2
an.1+ an.1+
an.1+ an ( ) ( )
A. . B. . C. . D. .
u = u = u = u =
n+1 n+1 n+1 n+1
n+1 n+ 2 n+ 2 n+1
u =1

1
Câu 8. Cho dãy số xác định bởi . Giá trị của để
(u ) n

n
u = u + 2n+1,n1
nn+1
−un+ 2019 + 2020= 0 là
n
A. 2020 . B. 2019 .
C. Không có n . D. 1010.
2 3 2019
Câu 9. Tính tổng S =1+ 2.2+ 3.2 + 4.2 +........+ 2020.2
2018 2020
S=+2019.2 1 S=+2019.2 1
A. . B. .
2020 2020
C. S = 2019.2 . D. S=+2020.2 1.
1 1
Câu 10. Cho một cấp số cộng có u =− ;d = . Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là
1
2 2
1 1 3 11
A. − ;0; ;1; . B. - ;0;1; ;1.
2 2 2 22
111 1 3 5
C. − ;0; ;0; . D. ;1; ;2; .
222 2 2 2
Câu 11. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là −4; 1; 6; x . Khi đó giá trị của x là bao
nhiêu?
A. x=12 B. x=10. C. x= 7. D. x=11.
2 *
Câu 12. Cho dãy số u xác định bởi u = 1 và uu=+ 2 , nN . Tổng
( )
n 1 nn+1
2 2 2 2
S = u + u + u +...+ u bằng
1 2 3 1001
A. 1002002. B. 1002001. C. 1001001. D. 1001002.
Câu 13. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1;−−2; 4; 8; 16 . B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1;−−1; 1; 1; 1. D. 1; 2; 3; 4; 5.
Câu 14. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u = 5 và công bội q=−2 . Số hạng thứ sáu của
( )
1
n
u là
( )
n
A. u =−320 . B. u =−160 . C. u = 320 . D. u =160 .
6 6 6 6
Câu 15. Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều
1 1 1 1 1
khác 0 , biết + + + + =10 và tổng của chúng bằng 40 . Tính giá trị S với S= abcde .
a b c d e
A. S = 62 . B. S = 32 . C. S = 52 . D. S = 42 .
Câu 16. Xác định x dương để 23x− ; x ; 23x+ lập thành cấp số nhân.
A. không có giá trị nào của x . B. x= 3.
C. x= 3 . D. x= 3 .
uu−= 54

42
u
Câu 17. Cho cấp số nhân (u ) biết . Tìm số hạng đầu và công bội q của cấp

n 1
uu−=108
53
số nhân trên.
A. u =−9 ; q=−2 . B. u =−9 ; q= 2 .
1 1
q= 2 q=−2
C. u = 9 ; . D. u = 9 ; .
1 1
Câu 18. Cho hai đường thẳng ab, và mặt phẳng  . Giả sử ab và b  . Kết luận về vị trí
( ) ( )
tương đối của a và  nào sau đây là đúng?
( )
A. a  . B. Không xác định được.
( )
C. a  hoặc a  . D. a  .
( ) ( ) ( )
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O . Gọi lần lượt là
ABCD MN,
trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng MNC và ABD là đường nào sau
( ) ( )
đây:
A. ON . B. OA. C. OM . D. CD.
Câu 20. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng  và đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( ) b
(). Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.  //() b// . B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
( ) ( )
C.  //() ab// . D.  //() a// .
( ) ( ) ( )
Câu 21. Cho hình lăng trụ   . Gọi lần lượt là trung điểm của BB
ABC.A B C MN,
   
và CC ,= mp AMN mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ?
( ) ( )
A.  // AC . B.  // BC . C.  // AA. D.  // AB .
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều.
Một mặt phẳng P song song với SBD và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A
( ) ( )
hoặc C ). Thiết diện của P và hình chóp là hình gì?
( )
A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác đều. D. Hình hình hành.
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây
S.ABCD ABCD
đúng?
A. SA+ SD= SB+ SC . B. SA+ SB+ SC+ SD= 0.
C. SA+ SC= SB+ SD. D. SA+ SB= SC+ SD.

Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC.ABC, M là trung điểm của BB . Đặt CA= a , CB= b ,

AA = c . Khẳng định nào sau đây đúng?
1 1
A. AM = a− c+ b . B. AM = a+ c− b .
2 2
1 1
AM = b− a+ c AM = b+ c− a
C. . D. .
2 2
Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC D. Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào
dưới đây?
A. . B. BA . C. . D. BA .
DC CD
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1. Tính tổng: T=−1+ 2+5+8+11+...+3002.
Bài 2. Tìm 3 số lập thành cấp số nhân, biết rằng tổng của 3 số đó bằng 21; và nếu thêm 1 vào số
hạng thứ hai đồng thời giảm 7 ở số hạng thứ ba thì được 3 số mới theo thứ tự đó lập thành cấp số
cộng.

onthicaptoc.com 3 Đề kiể tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020 2021 THPT Việt Đức chi tiết Đề 1