Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
KẾT NỐI TRI THỨC
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1(1,5 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 và ghi 1 đáp án đúng vào bài làm.
Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.
Câu 2. Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phương trình (x + 5 )(x – 3 ) = 0 có nghiệm là :
A. x=5; x = 3 B. x= - 5; x = 3 C. x= 5; x = -3 D. x = - 5; x = - 3
Câu 5. Tính giá trị biểu thức ; ta được kết quả
A. 4 B. 34 C. -4 D. -34
Câu 6. Biểu thức có điều kiện xác định là
A. B. C. D.
Phần 2( 1 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
Câu 7. Cho a > b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau
a) a + 2 > b + 2
b) 3.a < 3.b
c) -5a < -5b
d) a + 3 > b – 2
Phần 3(0,5 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn:
Câu 8. Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).
Đáp án: ………………………
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 9. (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
Câu 10. (1,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu 11. (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 12. (3,0 điểm).
1) Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h, sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km. Hỏi đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ ?
2) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ABC (H AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
b) Chứng minh: AF.BH = BF.AH.
Câu 13. (0,5 điểm). Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9- NĂM HỌC 2024 – 2025
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1(1,5 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
B
B
A
C
Phần 2( 1 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Mỗi ý khẳng định đúng được 0,25 điểm
Ý
1
2
3
4
Đáp án
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Phần 3(0,5 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Đáp án: 21,42 m
II. TỰ LUẬN( 7 điểm)
Câu
Đáp án
Biểu điểm
Câu 9.
(1,0 điểm)
0,5
0,25
Vậy A = 1 với
0,25
Câu 10. (1,5 điểm).
1
(0,75đ)
2x +10 = 0 hoặc x – 4 = 0.
0,25
*TH1: 2x + 10 = 0
x = -5
0,25
* TH 2: x – 4 = 0.
x = 4
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x=-5,x=4
2
(0,75đ)
Cộng vế với vế hai phương trình của hệ ta được: 4x = 8, suy ra x = 2
0,25
Thay x = 2 vào (1) ta có 2 – y = 1
y = 1.
0,25
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) =(2;1)
0,25
Câu 11.
(1,0 điểm).
Gọi x (nghìn đồng), y (nghìn đồng) lần lượt là giá của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở. (x>0; y>0)
0,25
Vì An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: 5x + 10y = 230 (1)
Vì Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng nên ta có phương trình: 10x + 8y = 220 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
0,25
Giải hệ này ta được nghiệm
0,25
Vậy giá mỗi chiếc bút là 6 nghìn đồng, giá mỗi quyển vở là 20 nghìn đồng
0,25
Câu 12. (3,0 điểm).
1
(1 đ)
Teo bài ta có hình vẽ minh họa bài toán
0,25
Quãng đường bay AB của máy bay trong thời gian 1,2 phút là:
0,25
Xét ABH vuông tại H, ta có:
sinA=
0,25
Vậy đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bằng 300 .
0,25
2a
(1đ)
0,25
Xét OCD có: OC = OD = R nên OCD cân tại O.
Mà OH là đường cao của OCD nên OH là đường phân giác của OCD
Chứng minh được: COF = DOF (c.g.c) (tương ứng)
Mà (do OCMF)
0,5
Do ODDF tại D.
Xét (O; R) có: ODDF tại D và D (O; R)
Suy ra: DF là tiếp tuyến của (O; R) tại D (đpcm)
0,25
2b
(1đ)
Ta có:
Lại có:
Chứng minh OBC cân tại O
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
CB là tia phân giác của
0,5
Chứng minh được CA là phân giác ngoài của HCF tại đỉnh C
Từ (*) và (**)AF.BH = BF.AH (đpcm)
0,5
Câu 13.
(0,5 điểm).
Với ta có
Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số không âm x- 9 và 9 ta có:

0,25
Dấu “=” xảy ra khi x- 9 = 9 => x = 18 ( thỏa mãn)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là đạt được tại x = 18
0,25
* Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
KẾT NỐI TRI THỨC
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?


Câu 2. Cho hai số được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?
và . và .
và . và .
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tỉ số nào dưới đây dùng để tính tanB ?

Câu 6. Căn thức bậc ba của biểu thức là
. . . .
Câu 7. Cho . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
.
.
.
.
Câu 8. Kết quả rút gọn của biểu thức sau là bao nhiêu (ghi đáp án vào bài làm, không cần trình bày lời giải chi tiết)
với
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 9. (1 điểm) Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Bình đứng trên sân trường với mắt tại vị trí cách mặt đất một khoảng và cách cây một khoảng như minh hoạ ở hình vẽ bên. Tính chiều cao của cây (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết góc nhìn của bạn Bình bằng .
Câu 10. (1 điểm) Bạn Hoa thiết kế một logo có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn với bán kính lần lượt là và như Hình 5. Bạn Hồng thiết kế một logo có dạng hình quạt tròn với bán kính và góc ở tâm là như Hình 6. Tính diện tích của mỗi logo đó (lấy ).
Hình 5 Hình 6
Câu 11. (1 điểm) Nhân dịp ngày lễ, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc điều hoà nhiệt độ và một chiếc ti vi có tổng số tiền là 22 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này điều hoà nhiệt độ giảm giá niêm yết và ti vi giảm giá niêm yết. Vì thế, cô Dung đã mua hai mặt hàng đó với tổng số tiền là 14,4 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng đó là bao nhiêu đồng?
Câu 12. (3 điểm) Cho đường tròn , điểm nằm ngoài đường tròn, lần lượt tiếp xúc với đường tròn tại và . Điểm thuộc cung nhỏ của , khác và . Tiếp tuyến tại của cắt các cạnh và lần lượt tại và .
a) So sánh và và .
b) Tính số đo góc và tính theo độ dài đoạn các đoạn thẳng IA, IB.
c) Chứng minh rằng .
Câu 13. (1 điểm) Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất tháng. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Người đó phải gửi số tiền ban đầu ít nhất là bao nhiêu triệu đồng để số tiền lãi sau tháng thứ hai không ít hơn 500000 đồng (tính kết quả theo đơn vị triệu đồng và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
-----Hết----
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Từ câu 1 đến câu 6 mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
C
B
D
C
B
Câu 7. (1 điểm)
. Sai
. Đúng
. Đúng
. Sai
Câu 8. (0,5 điểm) với
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 9
(1 điểm)
Vì tam giác vuông tại nên
0,5
Vậy chiều cao của cây là khoảng: .
0,5
Câu 10
(1 điểm)
Diện tích logo bạn Hoa thiết kế là: .
0,5
Diện tích logo bạn Hồng thiết kế là: .
0,5
Câu 11
(1 điểm)
Gọi giá niêm yết của chiếc điều hoà nhiệt độ và chiếc ti vi lần lượt là (triệu đồng) và (triệu đồng) .
0,25
Giá niêm yết của một chiếc điều hoà nhiệt độ và một chiếc ti vi có tổng số tiền là 22 triệu đồng nên có phương trình
Do điều hoà nhiệt độ giảm giá niêm yết nên giá tiền thực tế của một chiếc điều hoà nhiệt độ là (triệu đồng)
0,25
Do ti vi giảm giá niêm yết nên giá tiền thực tế của ti vi là (triệu đồng)
Do cô Dung đã mua hai mặt hàng đó với tổng số tiền là 14,4 triệu đồng nên ta có phương trình: .
Ta có hệ phương trình:
0,25
Giải hệ phương trình trên, ta được: và (thoả mãn đk).
Vậy giá niêm yết của điều hoà nhiệt độ và ti vi lần lượt là 14 triệu đồng và 8 triệu đồng.
0,25
Câu 12
(3 điểm)
0,5
a) Vì và là hai tiếp tuyến của nên
0,5
b) Ta có: .
0,25
Ta có tiếp xúc với tại nên . Suy ra tam giác IAO vuông tại .
Do đó:
0,25
0,25
Mà nên .
0,25
c) Vì và là hai tiếp tuyến của nên .
Vì và là hai tiếp tuyến của nên .
Suy ra .
0,25
0,25
Tứ giác có .
Suy ra . Vì vậy .
Do đó: .
0,25
0,25
Câu 13
(1 điểm)
Gọi số tiền ban đầu người đó gửi vào ngân hàng là (triệu đồng) , thì số tiền người đó có được sau tháng thứ nhất là
(triệu đồng).
0,25
Số tiền lãi người đó có được sau tháng thứ hai là (triệu đồng).
0,25
Theo yêu cầu của bài toán ta cần .
Suy ra (triệu đồng).
0,25
Vậy người đó cần gửi số tiền ban đầu ít nhất là 100 triệu đồng.
0,25
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
KẾT NỐI TRI THỨC
PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B.. C. . D..
Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm là :
A. ( 1; -1). B. (-2;1). C. (2; 1). D.(2; -1).
Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (-4; 5). B. (5; -4). C. (5; 4). D. (1; 0).
Câu 4: Cho bất đẳng thức . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.. B. . C. . D..
Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. . B . C. . D..
Câu 6: Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào?
A.. B.. C.. D. .
Câu 7: Căn bậc hai của 4 là.
A. 16. B. 2. C. 2 và -2. D. -2.
Câu 8: Căn bậc hai số học của 9 là
A. 3. B. 3 và -3. C. 81. D. .
Câu 9: Kết quả của phép tính bằng:
A. . B. . C. 2. D.-80
Câu 10: Trong hình 1, ta có cosα bằng
A. .
B..
C..
D. .
Câu 11: Cho hai góc và là hai góc phụ nhau Chọn đáp án đúng về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc này:
A. . B.. C. . D..
Câu 12: Một người thợ cần đo độ cao của một cây cột điện nhưng không có thước dài. Anh ấy đứng cách gốc cột điện 12 mét và dùng thước đo góc đo được góc giữa mặt đất và đỉnh cột điện là 35°. Hãy tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 7 mét. B. 8,4 mét. C. 9,8 mét. D. 12 mét.
Câu 13: Đường tròn là hình
A. Không có trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng.
B. Có một trục đối xứng.
D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 14: Cho góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O). Biết số đo cung nhỏ AB là 120o. Số đo của góc nội tiếp là bao nhiêu?
A.. B.. C. . D. .
Câu 15: Cho đường tròn (O) với góc ở tâm chắn cung AB. Biết số đo =80o . Số đo cung nhỏ AB là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 16 (3 điểm):
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình sau:
c) Giải bất phương trình sau:
Câu 17 (1.5 điểm):
Cho biều thức với
a) Rút gọn biểu thức D.
b) Tính giá trị của biểu thức D khi
Câu 18 (2 điểm):
Cho đường tròn , đường kính , có dây không là đường kính. Qua kẻ đường thẳng vuông góc với , cắt tiếp tuyến tại của ở điểm . Trên đường tròn lấy điểm thuộc cung lớn sao cho   .
a) Tính và
b) Chứng minh là tiếp tuyến của
c) Cho bán kính của bằng cm và dây cm. Tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh .
Câu 19 (0.5 điểm): Tính giá trị biểu thức

---------------------------------- Hết--------------------------------
ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,2 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
B
D
C
B
D
B
C
A
D
C
C
A
D
B
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Câu 16
(3,0điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình sau:
c) Giải bất phương trình sau:
a)
(1,0 điểm)

hoặc
0,25
+)

0,25
+)


0,25
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và
0,25
b)
(1,0 điểm)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có . Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được hay , suy ra .
0,25
0.25
Từ đó
0,25
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .
0,25
c)
(1,0 điểm)


0,25

0,25

0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
0,25
Câu 17
(1,5 điểm)
Cho biều thức với
a) Rút gọn biểu thức D.
b) Tính giá trị của biểu thức D khi
a)
(1điểm)
Với thì:
0,25
0,25
0,25
Vậy với .
0,25
b)
(0,5 điểm)
HS thay vào biểu thức và tính được giá trị biểu thức
0,25
Vậy khi
0,25
Câu 18
(2,0 điểm)
Cho đường tròn , đường kính , có dây không là đường kính. Qua kẻ đường thẳng vuông góc với , cắt tiếp tuyến tại của ở điểm . Trên đường tròn lấy điểm thuộc cung lớn sao cho   .
a) Tính và
b) Chứng minh là tiếp tuyến của
c) Cho bán kính của bằng cm và dây cm. Tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh .

onthicaptoc.com 25 De on tap cuoi HK1 Toan 9 KNTT