ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Trong không gian , cho và tọa độ véc tơ là
A. B. . C. . D. .
Câu 2: Bằng cách đổi biến số thì tích phân trở thành
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong không gian , cho các vectơ và . Côsin góc giữa hai vectơ và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với ; ; . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong không gian , cho 2 điểm và . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là?
A. B.
C. D.
Câu 7: Goi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong không gian tọa độ , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm . Tính độ dài đoạn thẳng bằng 5.
Câu 2: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị , trong mặt phẳng . Quay hình quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
Câu 3: Nguyên hàm bằng
Câu 4: Trong không gian , phương trình của mặt cầu có tâm và di qua điểm là
Câu 5: Cho với , , là các số hữu tỉ. Giá trị của bằng ; ; .
Câu 6: Biết là một nguyên hàm của hàm và . Tính bằng
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là
Câu 8: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Để và song song với nhau thì bằng 5.
Câu 9: Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là
Câu 10: Cho . Khi đó bằng 34.
Câu 11: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt là và
Câu 12: Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 5.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là
Câu 16: Nguyên hàm bằng
Câu 14: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
Câu 15: Tích phân bằng
Câu 16: Giả sử , , là các số nguyên thỏa mãn , trong đó . Tính giá trị bằng 2.
PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Cho hàm số có và , . Khi đó bằng ……………………
Câu 2: Trong không gian , cho mặt cầu và mặt phẳng . Để cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất thì bằng ……………
Câu 3: Cho hàm sốliên tục không âm trên ,thỏa mãn với mọi và .Giá trị của bằng ..................
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và đường thẳng Một mặt cầu có tâm chạy trên đường thẳng và có bán kính bằng 6, mặt cầu cắt theo giao tuyến là một đường tròn Biết rằng tâm có hoành độ dương. Khi chu vi của lớn nhất thì giá trị của biểu thức bằng ……………….
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật với diện tích . Người ta muốn trồng hoa trên mảnh vườn đó theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của mảnh vườn như hình vẽ bên. Biết chi phí trồng hoa là 300 ngàn đồng cho mỗi mét vuông. Xác định chi phí trồng hoa cần có cho mảnh vườn trên là …………..
Câu 6: Một khối cầu có bán kính , người ta cắt bỏ phần bằng mặt phẳng vuông góc bán kính và cách tâm để làm một chiếc lu đựng nước. Thể tích mà chiếc lu chứa đượclà .......................
ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng , , đồ thị hàm số và trục là
A. .B. .
C. . D. .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho hai điểm và . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Nếu đặt thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong không gian tọa độ cho điểm Gọi là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng cắt trục tại điểm có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số trên .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , và là
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số , biết đồ thị hàm số đi qua điểm là
Câu 3: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là
Câu 5: Cho hàm số liên tục trên có , , . Tính bằng 3.
Câu 6: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức là
Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hình hộp . Biết rằng , và . Thể tích khối hộp là 5.
Câu 8: Tích phân bằng
Câu 9: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng là
Câu 10: Trong không gian , cho các véctơ và . Tính tích vô hướng bằng 1.
Câu 11: Trong không gian , cho ba điểm và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
Câu 12: Nguyên hàm bằng
Câu 13: Cho . Tính .bằng
Câu 14: Cho hàm số liên tục trên thỏa . Tính bằng 20.
Câu 15: Biết , với là các số thự Tìm bằng 7.
Câu 16: Trong không gian cho điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua cắt các trục tọa độ , , lần lượt tại , , sao cho là trọng tâm của tam giác là
PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Họ các nguyên hàm của hàm số là ………………….
Câu 2: Cho hàm số xác định trên đoạn và có đồ thị là nửa đường tròn tâm bán kính , như hình bên. Khi đó bằng ……………….
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của trên . Tổng bằng……………….
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và . Độ dài đường phân giác trong của góc của là ………………
Câu 5: Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc. Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là ………………. mét
(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)
Câu 6: Một cái trống trường có khoảng cách giữa hai mặt trống là . Một mặt phẳng qua trục của trống cắt phần xung quanh của trống theo hai cung của elip (tham khảo hình vẽ). Biết rằng elip có trục lớn và trục nhỏ lần lượt là và . Thể tích của phần không gian mà cái trống đã nêu chiếm chỗ là …………………
ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 Câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi Câu 0,25 điểm)
Câu 1: Cho số phức . Xác định phần ảo của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong không gian , cho hai điểm , . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Cho số phức thỏa mãn: . Tính mô đun của số phức .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Trong không gian hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 7: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , một vectơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục có tọa độ là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hai hàm số , liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Phát biểu nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu có tâm . Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích . Mặt cầu có phương trình là .
Câu 2: Họ các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là.
Câu 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt làtâm , bán kính .
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số là
Câu 5: Nếu liên tục trên đoạn và thì bằng 2.
Câu 6: Tích phân bằng
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm .
Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ , phương trình là phương trình của một mặt cầu khi .
Câu 9: Biết với , là các số nguyên dương.
Câu 10: Số phức thỏa mãn:
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu của trên các trục tọa độ là hay .
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số là
Câu 13: Cho hàm số . Tích phân =
Câu 14: Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ là27,75.
Câu 15: Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho năm điểm tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác với , , , , . Đỉnh của hình chóp tương ứng là .
PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Biết rằng . Khi đó =......................
Câu 2: Cho hàm sốliên tục, có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Tích phân = ……………….
Câu 3: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol , cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng……………..
Câu 4: Một khối cầu có bán kính là , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được là…………..
Câu 5: Trong mặt phẳng, cho đường elip có độ dài trục lớn là , độ dài trục nhỏ là , đường tròn tâm có đường kính là (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục .= …………….
Câu 6: Một khu đất có hình dạng là một hình tròn với đường kính . Người ta muốn trồng rau trên dải đất rộng lấy tâm của đường tròn khu đất làm tâm đối xứng. Diện tích phần đất trống còn lại là …………….. ?
ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tích phân bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong không gian phương trình của mặt phẳng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Cho hai số phức ; . Môđun của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây?
A. . B. .C. . D. .
Câu 9: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10: Biết và , khi đó bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Trong mặt phẳng , điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức . Số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian , phương trình mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm , , Là .
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là
Câu 3: Trong không gian , cho mặt cầu : . Tâm của có tọa độ là .
Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
Câu 5: Cho . Tính bằng 16
Câu 6: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với mặt phẳng . Phương trình của là .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , và ( với là tham số). Để bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện khi bằng 6
Câu 8: Cho . Khi đó bằng 8
Câu 9: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là 6
Câu 11: Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình của mặt cầu có tâm và đi qua điểm là
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ , Bán kính của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Bằng 2.
Câu 13: Cho các số phức . Số phức liên hợp của số phức là
Câu 14: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quảng đường bằng
Câu 15: Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng .
Câu 16: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: bằng 8
PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , . Gọi là chân đường phân giác trong của góc của tam giác . Giá trị bằng...................
Câu 2: Trong không gian tọa độ , cho các điểm và hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là …………
Câu 3: Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn có diện tích bằng ………….
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của miền tô đậm bằng và . Tính giá trị của bằng ………..
Câu 5: Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới.
Biết rằng sau s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu …………..mét ?
Câu 6: Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay với đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là và . Mặt xung quanh của bình là một phần của mặt tròn xoay khi quay đường cong quay quanh trục . Thể tích của bình cắm hoa đó bằng ………….
ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Trong không gian , tâm của mặt cầu là
A. . B. .C. . D. .
Câu 2: Cho hai số phức . Khi đó số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho . Hình chiếu của xuống mặt phẳng là . Xác định tọa độ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tích phân có giá trị bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Cho hai số phức . Điểm biểu diễn cho số phức trên mặt phẳng tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đặt . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. .B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Trong không gian , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có phương trình
A. B.
C. D.
Câu 12: Trong không gian , cho hai điểm và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hai điểm và nằm khác phía so với mặt phẳng .
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian , cho hai véctơ bằng
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là (C là hằng số).
Câu 3: Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Câu 4: Trong không gian , cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu của lên trục . Phương trình mặt phẳng là
Câu 5: Cho , , là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức bằng 2.
Câu 6: Trong không gian cho mặt cầu . Bán kính mặt cầu đã cho bằng .
Câu 7: Cho biết với , là các số tự nhiên. Giá trị của bằng 7
Câu 8: Cho số phức . Điểm biểu diễn cho số phức là
Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục là (đvtt).
Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Câu 11: Số phức bằng
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ đề các vuông góc phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
Câu 13: Cho hai số thực thỏa mãn . Giá trị bằng 5
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là
Câu 15: Trong không gian , cho , . Diện tích tam giác là
Câu 16: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức

PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết diện tích 2 hình lần lượt là . Giá trị của biểu thức bằng ……………….
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm , , . Biết điểm nằm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bằng ……………..
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm . Mặt phẳng qua cách một khoảng lớn nhất có một vectơ pháp tuyến . bằng ………..
Câu 4: Cho hai đường tròn và cắt nhau tại hai điểm sao cho là một đường kính của đường tròn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần được tô màu như hình vẽ). Quay quanh trục ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng .................
Câu 5: Cho hai chất điểm và cùng bắt đầu chuyển động trên trục từ thời điểm . Tại thời điểm , vị trí của chất điểm được cho bởi và vị trí của chất điểm được cho bởi . Gọi là thời điểm đầu tiên và là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo và độ dài quãng đường mà chất điểm đã di chuyển từ thời điểm đến thời điểm bằng ……………..
Câu 6: Một ô tô đang đi với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc . Quãng đường ô tô đi được trong vòng kể từ khi tăng tốc là ………….
ĐỀ 6
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Cho số phức . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong không gian , điểm thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm và bán kính bằng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Trong không gian , khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho số phức . Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , đường thẳng nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Số phức liên hợp của số phức là
A. B. C. D.
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai véc tơ và Tìm để
A. . B. . C. . D. .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng là và trong đó là các số thực. Để song song với thì giá trị của biểu thức bằng 2
Câu 2: Tích phân bằng
Câu 3: Cho hai số phức và . Tìm số phức bằng
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho các điểm , , . Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với là
Câu 5: Họ nguyên hàm bằng
Câu 6: Tính tích phân bằng
Câu 7: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc mặt phẳng là
Câu 8: Trong không gian , mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác có trọng tâm . Phương trình mặt phẳng là
Câu 9: Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
Câu 10: Cho với là các số nguyên. T bằng 19
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu là
Câu 12: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là
Câu 13: Trong không gian , cho hình chóp có và . Độ dài đường cao của hình chóp bằng
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Gọi là điểm nằm trên đoạn sao cho . Độ dài là
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là là
Câu 16: Một ôtô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được là .
PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Trong không gian cho ba điểm , , và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính bằng ………..
Câu 2: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt bằng . Tích phân bằng …………
Câu 3: Trong không gian , cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm , và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón đỉnh là tâm của và đáy là là đường tròn có thể tích lớn nhất. Biết rằng , khi đó bằng ...............
Câu 4: Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính vuông góc với nhau, . Người ta làm một hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh như hình vẽ. Biết . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng ………….
Câu 5: Một thùng rượu có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là , chiều cao thùng rượu là (như hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là ……………lít
Câu 6: Vận tốc (tính bằng ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian là …………m
ĐỀ 7
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Hai mặt phẳng và
A. Vuông góc với nhau.
B. Song song với nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 2: Trong không gian , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ pháp tuyến là thì phương trình của là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Trong không gian , cho hai điểm . Tính độ dài đoạn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hàm số và liên tục trên đoạn . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và hai đường thẳng , được tính theo công thức.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Kết quả của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm .
Phương trình mặt cầu có đường kính là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Trong không gian , khoảng cách của điểm đến mặt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?
A. B. C. D.
Câu 11: Trong không gian cho mặt cầu . Tâm của mặt cầu có tọa độ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:
A. và . B. và C. và . D. và .
PHẦN 2– XÁC ĐỊNH TÍNH ĐÚNG SAI (4,0 điểm)
(16 câu, mỗi câu hỏi trả lời đúng (ghi Đ) hoặc sai (ghi S). Mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1: Trong không gian , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là
Câu 2: Cho hai số phức , . Số phức là
Câu 3: Trong không gian , cho hai điểm và . Véc tơ có tọa độ là
Câu 4: Cho và . Khi đó bằng 12
Câu 5: Biết một nguyên hàm của hàm số là hàm số thỏa mãn Khi đó là
Câu 6: Trong không gian với hệ trục , cho , . Tọa độ vectơ tích có hướng là
Câu 7: Trong không gian , cho mặt cầu . Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng là
Câu 8: Cho số phức thỏa mãn . Giá trị của bằng 6
Câu 9: Nếu và thì bằng 3
Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm là điểm và đi qua điểm . Phương trình mặt cầu là
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số là
Câu 12: Thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi cho hình phẳng quay quanh . Biết giới hạn bởi các đường và bằng
Câu 13: Trong không gian tọa độ , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng tọa độ là
Câu 14: Goi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục là
Câu 15: Trong không gian , cho tam giác có . Độ dài đường trung tuyến là
Câu 16: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là . Biết tại thời điểm (giây) thì vật đi được quãng đường là . Hỏi tại thời điểm (giây) vật đi được quãng đường là
PHẦN 3– TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)
(6 câu hỏi trả lời ngắn, chỉ viết đáp số vào ô trống ….., Mỗi câu 0,5 điểm).
Câu 1: Xét hàm số với . Biết và . Giá trị bằng …………..
Câu 2: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường trục . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục bằng ……………
Câu 3: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích (tham khảo hình vẽ bên). bằng ……………
Câu 4: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới.
Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bằng……………mét?
Câu 5: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó là ……………
Câu 6: Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là ,chiều dài gấp ba chiều rộng. Người ta chia mảnh vườn bằng cách dùng hai đường parabol, mỗi đường parabol có đỉnh là trung điểm mỗi cạnh dài và đi qua hai mút của canh dài đối diện. Tỉ số diện tích phần mảnh vườn nằm ở miền trong hai parabol với diện tích phần còn lại là ………….
ĐỀ 8
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 12
PHẦN 1 – CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG (3,0 điểm)
(12 câu trắc nghiệm tự chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D. Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của
A. B.
C. D.
Câu 2: Trong không gian cho mặt phẳng Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Cho số phức . Số phức liên hợp của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong không gian , cho mặt phẳng . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và các đường thẳng quay quanh trục hoành tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng
A. . B. . C. . D. .

onthicaptoc.com 20 De on thi giua HK2 Toan 12