PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[1]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
2
1. Kết quả phân tích nhân tử x  5x 6 là (x – a)(x – b). Tính a + b.
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
2. Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 6cm và 8cm. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là
A. 10cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm
2
3. Với giá trị nào của a để a + 6a + 22 là một số chính phương.
A. a = 2 B. a = 3 C. a = 4 D. a = 5
2 2
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Nếu AM = 6 thì AB AC bằng
A. 144 B. 169 C. 100 D. 250
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
3 3 2 2
a) x  4x y  4y b) x x  9  25
   
9
2 2
2. Tính 2x – 3y + 1 biết 2x – 3y > 0 và x  3xy y  9 .
4
3. Chứng minh giá trị biểu thức A 4m1 n 4  m 4 4n1 chia hết cho 15 với mọi số
     
nguyên m, n.
Bài 3 (2,5 điểm).
3
x  4x
1. Rút gọn biểu thức B và tìm x để B = 3.
3 2
x  2x
2 2 3
 
x  2x 4 x  4 x  8 4x 8
3
2. Chứng minh đẳng thức .
x  8 :  . :x1
 
 
2
x 2 x  2x 4 x 2 x1
 
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với H qua AB
và AC, D là giao điểm của HM với AB, E là giao điểm của HN với AC.
1. Chứng minh AH = DE và AH = AM = AN.
2. Chứng minh N đối xứng với M qua A và BMNC là hình thang vuông.
3. Cho AB = 6, AC = 8. Tính chu vi và diện tích của hình thang BMNC.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
1 1 1
1. Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn    0 . Tính giá trị biểu thức
x y z
yz 3 zx 3 xy 3
S   .
2 2 2
x  2yz y  2zx z  2xy
a b c
   
3 3 3
2. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn a b c  3abc . Tính M 1 1 1 .
   
b c a
   
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[2]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
2 2
2 2
1. Thu gọn biểu thức (3x + 2y) – (x + y) thu được ax bxycy . Tính a + b + c.
A. 11 B. 21 C. 13 D. 17
3 2
2. Giá trị biểu thức y  3y  3y 9 tại y = 1001 là M, M có chữ số tận cùng là
A. 4 B. 0 C. 1 D. 6
3. Cho các khẳng định
3 2
o Biểu thức y my  3y1là một lập phương đúng khi m = – 3.
o Hình thoi có hai góc đối hơn kém nhau 20 độ.
3
o Số dư trong phép chia x x 6 cho x – 2 là 12.
o Hình vuông có bốn trục đối xứng và hình thoi có hai trục đối xứng.
Số lượng khẳng định đúng là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
3 3 4 4
a) x mx 2my 8y b) xy  4
3 2 2 3
2. Tính m – n + 27 biết m  3mn 3mn n  27 .
3. Chứng minh giá trị biểu thức sau là hợp số với mọi số tự nhiên k
2
S k 2 k  2k 4  k1 k 2  k1 k 4 k .
       
 
Bài 3 (2,5 điểm).
2
x  8x
1. Tìm x biết x .
x1
2 2 2 2 2
x xyy x xyy   y 
2. Rút gọn biểu thức P  : xy .
   
xy xy xy
   
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AE, CF cắt nhau tại H. Kẻ Bx và Cy lần lượt vuông góc với AB và
AC, Bx cắt Cy tại D. Gọi M là trung điểm của BC.
1. Chứng minh AH BC và BHCD là hình bình hành.
2. Gọi O là trung điểm của AD, chứng minh H, M , D thẳng hàng và AH = 2OM.
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh GH = 2GO.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
1. Cho x, y, z dương thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1 1
2 2 2
P 2 x y z    .
 
x y z
1 7
2. Cho hai số dương x, y thỏa mãn xy 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của C  xy .
2 2
x y xy
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[3]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất

 
1. Hình thang cân ABCD có đáy lớn DC, đáy nhỏ AB, AD cắt BC tại E. Tính E nếu A 50 .
A. 60 độ B. 70 độ C. 80 độ D. 120 độ
2. Hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; P là giao điểm của DM và AN. Biết
2 2
rằng AM + 2BN = 12, tính DP NP .
A. 80 B. 70 C. 50 D. 36
3. Xét các khẳng định sau
2
 Với mọi số thực a, a  2a1luôn nhận giá trị dương.
 Hình thang có hai góc bằng nhau thì là hình thang cân.
 Biểu thức xx 2yy 4 24 có giá trị nhỏ nhất bằng 19.
3
 Số dư trong phép chia x + x – 9 cho x – 5 là một số chẵn.
Số lượng khẳng định đúng là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
3 2 2 2 2
a) b) .
x  4x  4xxy x x  5  3 x 1
   
3 2
2. Tìm k để đa thức 4x  5x  6xk 2018chia hết cho đa thức x – 2.
3. Chứng minh x x1y y 3 10 0 với mọi giá trị của biến x, y.
   
Bài 3 (2,5 điểm).
4 3 2
x  6x  9x
1. Cho P . Tìm x để P > 0.
2
x  4
x x 6 2x 6 x
 
2. Cho Q  :   5 với x6,x 0 . Chứng minh Q 15 .
 
2 2 2
x  36 x  6x x  6x 6x
 
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC, M và N tương ứng là trung điểm của CG và BG.
1. Chứng minh MNDE là hình bình hành và MN + DE < AB + AC).
2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật hoặc hình thoi.
3. Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho NK = 5NB. Chứng minh AK || BC.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
7xyyx 7,

1. Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn

3 3
x y  1xyxy.

2. Cho a, b, c thỏa mãn (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh đẳng thức
a b c 3 ab bc ca
      .
ab bc ca 4 ab bc bc ca ca ab
        
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[4]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
1. Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 6, BD = 8. Kẻ OH AB tại H. Tính OH.
A. OH = 4 B. OH = 2,5 C. OH = 2 D. OH = 2,4
3 2
2. M là thương trong phép chia x  2xy 4x 8y cho x – 2y. Tính M khi |x| = 4.
A. M = 6 B. M = 9 C. Kết quả khác D. M = 12
2
3. Tồn tại hai giá trị x sao cho x  9x 8 0 . Tích hai giá trị này bằng
A. 5 B. 10 C. 8 D. 9
4. Cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng 4. Kẻ QH MP tại H và NK MP tại K. Tính giá trị
biểu thức MP.(2QH + 3NK).
A. 20 B. 14 C. 25 D. 18
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
2 2 2
a) 4x xy 8 12xy b) x x1 9a 3a1
     
2
2. Tìm m để đa thức M x x  4xm19 là bình phương của một nhị thức.
 
3. Chứng minh biểu thức  x 2 x 3  8luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị biến x.
  
Bài 3 (2,5 điểm).
4x 8
1. Rút gọn biểu thức P 1 và tính giá trị P khi x thỏa mãn |x – 3| = 1.
2
x  4
2 2
 
2x 4x 2x x  3x
2. Rút gọn biểu thức Q   : với x2;x 0;x 3 .
 
2 2 3
2x x  4 2x 2x x
 
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H
xuống MN và MP.
1. Chứng minh MDHE là hình chữ nhật.
2. Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
3. Gọi K là trung điểm của MP, OE cắt AK tại F. Chứng minh tam giác EKF cân.
4. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
3 3
1. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x y  6xy 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 4
K x1  y1 .
   
1 1 2 1 1 2
2. Cho x, y phân biệt thỏa mãn   . Tính H   .
2 2 2 2
x 1 y 1 xy1 x 1 y 1 xy1
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[5]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
2
x  4 ax 2
1. Kết quả rút gọn phân thức là . Tính a + b.
3x 6 b
A. a + b = 6 B. a + b = 5 C. a + b = 8 D. a + b = 4
3 3
2. Kết quả rút gọn biểu thức 3x1  2x 3 là M, M có hệ số của x là
   
A. 63 B. – 45 C. 45 D. – 27
3. Tổng các góc của một ngũ giác đều là
A. 540 độ B. 460 độ C. 500 độ D. 620 độ
4. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AM DC tại M, CN AB tại N, DE AC tại E, BF AC tại F. Tính
tỉ số (2019DE.AC + BF.AC) : (5AM.DC – CN.AB).
A. 200 B. 505 C. 150 D. 350
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
3 3 2 2 3 2
a) x y  7x  7y b) 2x  20x 18x .
2
2. Tìm m để biểu thức Px xm m 5 có giá trị nhỏ nhất là 5,75.
 
2
3. Tìm x biết 3 x 6  6010x .
 
Bài 3 (2,5 điểm).
5x10
1. Rút gọn biểu thức A và chứng minh A luôn nhận giá trị dương với mọi x khác 2.
3
x  8
2 2
x  3x   9x x 3 x 2
2. Cho biểu thức B 1 :   . Tìm x để B .
   
2 2
x  9 x x 6 2x x 3
   
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho hình thang vuông ABCD có AB || CD, DC = 2AB, AD AB. Kẻ DH AC tại H, M và N tương ứng là
trung điểm của HD và HC, AM cắt DN tại K, E là trung điểm của DC.
1. Chứng minh ABNM là hình bình hành.
2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác DAN.
3. Chứng minh BN ND và MN đi qua trung điểm của HE.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
2 2 2
1. Cho các số nguyên dương x,y,z (với x 1;y 1) thỏa mãn xy  3x 3yz .
xy yz zx
Chứng minh đẳng thức    3.
yz zx xy
2. Cho a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ab bc ca
M   .
c1 a1 b1
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[6]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
3
1. Tìm m để đa thức x xm chia cho đa thức x – 3 dư 5.
A. m = 7 B. m = 10 C. m = 19 D. m = 5
2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2x 3 là
A. 0,75 B. – 0,25 C. 0,5 D. 6
n 3 2 n
3. Có bao nhiêu số nguyên dương n để chia hết cho ?
xyz xyz
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. Hình vuông ABCD tâm O có AB = 4 2 cm. Tính OA.
A. OA = 3cm B. OA = 2cm C. OA = 2 2 cm D. OA = 4cm
Bài 2 (3,0 điểm).
2
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2x  5x 2 .
3
2. Tìm a để đa thức 2x  9xa chia cho đa thức x + 1 thu được số dư bằng 10.
3 2 3 2
3. Phân tích đa thức thành nhân tử.
x 12xy  2 4y  3xy 4
 
2 2
4. Chứng minh giá trị biểu thức a 3b  b 3a  2ab chia hết cho 2 và 5 với a,b .
   
Bài 3 (2,5 điểm).
x 7
1. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên.
x1
2a x 3
 
2 2
2. Chứng minh đẳng thức M a  4x  = a – 2x.
 
 
2 2 2
a  4x 2x  6xax 3a
 
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, góc A không đổi, điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC, D và E tương ứng là các điểm
đối xứng của M qua AB và AC, I và K lần lượt là giao điểm của DE với AB, AC.

1. Chứng minh tam giác ADE cân và MA là phân giác của góc IMK .
2. Gọi p là chu vi tam giác IMK. Chứng minh p < 2AM.
3. Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
2
2 2
1. Giả sử tồn tại các số nguyên dương (với ) sao cho 16xy  23x 23y z 4 .
x,y,z x 2;y 2  
2
Phản biện đẳng thức sau: z  8 xy11z xy1.
 
2. Cho tam giác ABC, d là một đường thẳng thay đổi cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại M, N sao
AB AC
cho   2018 . Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định.
AM AN
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[7]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
2 2
1. Cho x  3xy 2y  0 . Tính (x – 2y)(x – y) + 9.
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
2. Hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; P là giao điểm của DM và AN. Biết
rằng 2AM + 3BN = 20. Tính CP.
A. 10 B. 8 C. 6 D. 12
3. Xét các khẳng định sau
2
 Kết quả rút gọn x1 x 2  x 3 x có hệ số của x bằng – 10.
    
2 2
 Hai biểu thức x x 3 và có giá trị nhỏ nhất bằng nhau.
y  5y 9
 Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 10, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 25.
3
 Nếu x  6xm chia hết cho x – 4 thì m > 0.
Số lượng khẳng định đúng là
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
2 2
a) 4x  5xyy b) 7x7xy2xy
4 2 2
2. Tìm các hằng số a, b sao cho đa thức x ax b chia hết cho x x1.
2 2 2
3. Chứng minh biểu thức x  x 3 x  3x 9  x1 x x 4 luôn nhận giá trị dương.
   
   
Bài 3 (2,5 điểm).
3
a  9a
1. Thu gọn phân thức H và tìm a để H = 1.
3
a  27
x1 x 3,5 x 5 2x 3
 
2. Chứng minh đẳng thức   :  với x2;x5.
 2
2x 2 2x 2 4x 2x 4 x 5
 
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, E và F theo thứ tự là trung điểm của OD và
OB, M và N lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM = CN.
1. Chứng minh AE || CF.
2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
3. AE kéo dài cắt CD tại K. Tính tỉ số KC : KD.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
2 2
1. Cho các số nguyên x, y không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của F 5x 11xy 5y .
2. Cho x > 0, y > 0, z > 0 thỏa mãn xy + yz + xz + 2xyz = 1. Chứng minh
1 1 1
   4 xyz .
 
x y z
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[8]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
4
2 2
1. Cho x  4y  4xy 6 . Tính 4x 2y  3.
A. 103 B. 69 C. 147 D. 7
2
2. Nếu x  4xmchia cho x – 3 dư 2 thì khi chia cho x – 2 có số dư là
A. 2 B. 3 C. 1 D. Chia hết
3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, E và F lần lượt là trung điểm của AD và AB, điểm E thuộc
cạnh AB sao cho EB = 3EA, EN cắt MF tại K. Tính DK biết rằng DF + ME = 5.
A. 6 B. 5 C. 10 D. 4
4. Tính diện tích S của hình bình hành ABCD nếu AD AC và AD = 3, DC = 5.
A. S = 10 B. S = 14 C. S = 12 D. S = 20
Bài 2 (3,0 điểm).
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
5 4 3 2 2 4 4
a) x x x x x1 b) 12y 18 2x  2y
2 2
2. Thực hiện phép chia: x y  6x 9 :xy 3 .
1
2 2
3. Chứng minh biểu thức x x1 x x1 luôn nhận giá trị dương.
  
2
Bài 3 (2,5 điểm).
3
2x  98x
1. Tìm điều kiện xác định của B 1và tìm x để B = 1.
2
x  8x 7
2
 
x x 2 x1
2. Cho biểu thức . Tìm x sao cho K < 0.
K   :
 
2 2
x  4 x 2 x 2 x  4
 
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ
B, C đến đường thẳng DE. Gọi I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC.
1. Chứng minh K cách đều 4 điểm B, E, D, C.
2. Chứng minh KI DE.
3. Chứng minh EM = DN.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
2 4 8
y 2y 4y 8y
1. Giả sử x, y là những số dương phân biệt thỏa mãn     4 .
2 2 4 4 8 8
xy x y x y x y
4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tx  5y 2018 .
x y xy
2. Cho hai số dương x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của S   .
2 2
y x x xyy
______________________________________
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN THI: TOÁN 8
________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
[9]
________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _________________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ___ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _
Bài 1 (1,0 điểm). Chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng và đầy đủ nhất
2 2
1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x1 x 2 là
A. 2,25 B. 3 C. 4,25 D. 0,5
3 3 2 2
2. Cho x y  3xy xy  8 . Tính M =x y xy 2xy .
 
A. M = 4 B. M = 2 C. M = 3 D. M = 1
3. Xét các khẳng định
2
 Biểu thức x mx 9 là bình phương của một hiệu khi m = 6.
 Hình bình hành có hai cặp cạnh đối bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
 Hai đỉnh M và N của hình vuông MNPQ đối xứng nhau qua giao điểm hai đường chéo.
2 2
 Thương trong phép chia xyyx 1cho y + 1 luôn dương.
Số lượng khẳng định đúng là
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Bài 2 (3,0 điểm).
2 2
1. Cho x + y = a + 1 và xy – 2 = b. Tính x y theo a và b.
2. Phân tích thành nhân tử
4 3
a) x1 x 3  3y 3y 2 b) x  2x  2x1
    
3 3 2
3. Tìm x biết x1  x1  6 x1 10 .
     
Bài 3 (2,5 điểm).
2
2x  5x 2
1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn phân thức B .
2
5x  20
x 35 1 x 3 x 4
   
2. Rút gọn Q   : 1 và tìm x để Q = 2.
   
2 2
5x  20 2x 4 x 2 x  4
   
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác đều ABC, M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, E và F tương ứng là chân đường vuông góc kẻ
từ M đến AB, AC; I và D lần lượt là trung điểm của AM và BC.
1. Chứng minh I cách đều ba điểm D, E, F.

2. Tính số đo góc DIE .
3. Chứng minh DEIF là hình thoi.
Bài 5 (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (5.1 hoặc 5.2).
4 3 2
1. Tìm x biết 2004x  2001x  2008x  2004x 2004 0 .
1 1 1
3 3 3
2. Cho ba số x, y, z khác 0 thỏa mãn    0;xyz 1. Tính Px y z  3xyz .
x y z
______________________________________

onthicaptoc.com 20 đề ôn tập kiểm tra chất lượng học kỳ 1 Toán 8 phòng GD và ĐT thành phố Thái Bình