BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 11 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA SỐ 01
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
Câu 1: Cho , và , là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Giá trị của biểu thức là là:
A. 1. B. 2. C. . D. .
Câu 3: Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 6: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7:Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số tại?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
A. B. C. D.
Câu 9: Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số liên tục tại điểm thì có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu hàm số gián đoạn tại điểm thì chắc chắn không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba mệnh trên:
A. (1) và (3) đúng. B. (2) đúng. C. (1) và (2) đúng. D. (2) và (3) đúng.
Câu 10: Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Hàm số có đạo hàm trên khoảng đạo hàm của hàm số .
A. B. . C. . D. .
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 13: Hàm số xác định trên . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 15: Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau. Khi đó
A. B. C. D.
Câu 17: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:
A. Cho hai biến cố và . Biến cố hoặc xảy ra, kí hiệu là , được gọi là biến cố giao của và .
B. Cho hai biến cố và . Biến cố hoặc xảy ra, kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .
C. Cho hai biến cố và . Biến cố hoặc xảy ra, kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .
D. Cho hai biến cố và . Biến cố hoặc xảy ra, kí hiệu là , được gọi là biến cố xung khắc.
Câu 18: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, Khi đó bằng
A. 0,58 B. 0,7 C. 0,1 D. 0,12
Câu 19: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, Khi đó bằng
A. 0,5. B. 0,55. C. 0,06. D. 0,25.
Câu 20: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kich thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh, là biến cố Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ. Mô tả bằng lời biến cố
A. Hai viên bi lấy ra có cùng màu
B. Hai viên bi lấy ra có khác màu
C. Hai viên bi lấy ra có màu bất kì
D. Hai viên bi lấy ra chỉ có màu xanh
Câu 21: Cho , là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 22: Cho là hai biến cố xung khắc. Biết , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết Tính
A. B. C. D.
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong
B. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong
C. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì
D. Nếu và đường thẳng thì
Câu 26: Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng trong đó . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu thì
B. Nếu thì
C. Nếu thì
D. Nếu thì
Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng và nằm trong mặt phẳng . Mọi mặt phẳng chứa và vuông góc với thì vuông góc với .
B. Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng và mặt phẳng chứa , mặt phẳng chứa thì vuông góc với .
C. Cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , mọi mặt phẳng chứa thì vuông góc với .
D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 28: Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là:
A. Đường thẳng vừa vuông góc với và vuông góc với
B. Đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau và
C. Đường thẳng vuông góc với và cắt đường thẳng
D. Đường thẳng vuông góc với và cắt đường thẳng
Câu 29: Cho khối chóp diện tích đáy bằng và chiều cao . Khi đó thể tích của khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Câu 30: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. D.
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp
A. B. C. D.
Câu 32: Khẳng định nào ĐÚNG trong các khẳng định sau:
A. Nếu đường thẳng cắt một đường thẳng thì góc giữa và là góc giữa đường thẳng và .
B. Nếu đường thẳng không vuông góc với thì góc giữa và hình chiếu của trên gọi là góc giữa đường thẳng và .
C. Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng thì góc giữa và là góc giữa đường thẳng và .
D. Nếu đường thẳng song song với đường thẳng thì góc giữa và là góc giữa đường thẳng và .
Câu 33: Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Khi đó
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, gọi . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là:
A. . B. . C. . D. .
PHẦN 2: TỰ LUẬN (3 điểm).
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a). b) .
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ,. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy.
Câu 3: Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố : “hai viên bi cùng màu”.
Câu 4: Kim tự tháp Giza là  Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Được xây dựng vào đầu thế kỷ 26 trước Công nguyên trong khoảng thời gian 27 năm, đây là kim tự tháp lâu đời nhất còn nằm trong Bảy kỳ quan của thế giới cổ đại, và là kim tự tháp duy nhất với phần lớn còn nguyên vẹn. Kim tự tháp này được xây dựng theo mô hình là hình chóp tứ giác đều với kích thước như sau: chiều cao xấp xỉ , độ dài đáy xấp xỉ (theo số liệu mới nhất trên https://vi.wikipedia.org/wiki/). Tính khoảng cách từ tâm của đáy kim tự tháp đến mặt bên.
------------------------- HẾT -------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1.D
2.D
3.D
4.B
5.A
6.A
7.C
8.B
9.A
10.A
11.A
12.A
13.D
14.D
15.A
16.D
17.C
18.D
19.A
20.A
21.A
22.C
23.A
24.D
25.C
26.D
27.B
28.B
29.B
30.C
31.D
32.B
33.C
34.C
35.A
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) .
b).
Câu 2:
+ Ta có:
+ Tính: .
+ Tính: .
Suy ra: .
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng .
Câu 3:
Ta có:
Gọi các biến cố:
: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có: ;
: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có:;
: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có: ;
: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có:.
Ta có là các biến cố đôi một xung khắc và .
.
Câu 4:
Ta mô hình kim tự tháp như hình vẽ, là hình chóp tứ giác đều .
Gọi , là trung điểm .
Ta có
Kẻ
Ta có:
.
.
-----------------------------HẾT---------------------------
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA SỐ 02
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho các số thực với . Tìm mệnh đề sai.
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho biểu thức , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên khoảng (a;b) và . Đạo hàm của hàm số f(x) tại x0 là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình , với là thời gian tính bằng giây, là quãng đường chuyển động tính bằng mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm giây thì vận tốc v của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Hàm số có đạo hàm trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 12: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 14: Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có mấy đường thẳng vuông góc với ?
A. . B. . C. Vô số. D. .
Câu 16: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 19: Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau. Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. là trung điểm của . B. là trọng tâm tam giác .
C. là trung điểm của . D. là trực tâm của tam giác .
Câu 20: Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. trùng với trọng tâm tam giác . B. trùng với trực tâm tam giác .
C. trùng với trung điểm của . D. trùng với trung điểm của .
Câu 21: Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu
A. mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
B. mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
C. mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia.
D. mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.
D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân ở. là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. là mặt phẳng trung trực của .
C. Nếu là hình chiếu vuông góc của lên thì .
D. Hai mặt phẳng và vuông góc nhau.
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 26: Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại , , . Góc giữa hai mặt phẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì
A. B.
C. D.
Câu 28: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Lần đầu gieo xuất hiện mặt chẵn chấm”, B là biến cố “Kết quả hai lần gieo là như nhau”. Tập hợp mô tả biến cố giao AB là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 29: Cho hai biến cố A và B xung khắc. Khi đó
A. . B. .
C. . D. .
Câu 30: Cho hai biến cố A và B. Khi đó
A. . B. .
C. . D. .
Câu 31: Cho và là hai biến cố xung khắc. Biết và . Xác suất của biến cố là
A. 0,9. B. 0,7. C. 0,5. D. 0,2.
Câu 32: : Cho hai biến cố và B. Biết và . Xác suất của biến cố là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 33: Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố Tích số chấm xuất hiện là số lẻ. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?
A. Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm.
B. Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ.
C. Xuất hiện it nhất một mặt có số chấm là số lẻ.
D. Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau.
Câu 34: Chọn ngẫu nhiên đinh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm bán kính . Xác suất đề khoàng cách giũ̃a hai đỉnh đó bằng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh”, B là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ”. Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A B.
A. 10. B. 11. C. 12. D. 13.
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình , trong đó được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng .
Bài 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Biết và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
Bài 3: Đầu năm 2023, anh Hùng có xe công nông trị giá triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất giá trị, đồng thời làm ra được triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu?
Bài 4: Một hộp đựng 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho tổng ba số ghi trên 3 quả cầu chia hết cho 3.
………….…………. HẾT ………….………….
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1.C
2.D
3.A
4.D
5.D
6.A
7.A
8.D
9.D
10.D
11.C
12.B
13.B
14.B
15.C
16.B
17.B
18.A
19.D
20.C
21.B
22.C
23.A
24.A
25.A
26.B
27.A
28.D
29.C
30.D
31.A
32.D
33.B
34.A
35.D
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Ta có .
Lại có .
0,5đ
0,5đ
2
Kẻ tại . Ta có .
Suy ra góc giữa và bằng góc .
Ta có .
0,5đ
0,5đ
3
Sau một năm số tiền anh Hùng làm ra là triệu đồng
Sau một năm giá trị xe công nông còn triệu đồng
Vậy sau một năm số tiền anh Hùng có là triệu đồng.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
4
Không gian mẫu:
Gọi A là biến cố tổng ba số chia hết cho 3
+ TH1: Cả 3 số chia hết cho 3 có:
+ TH2: Cả 3 số chia 3 dư 1có:
+ TH3: Cả 3 số chia 3 dư 2 có:
+ TH4: Cả 3 số đủ 3 loại:
Vây
-----------------------------HẾT---------------------------
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA SỐ 03
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn phương án đúng trong các phương án A, B, C, D.
Câu 1: Cho , và , là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 4: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số  không liên tục tại  thì nó có đạo hàm tại điểm đó
B. Nếu hàm số  có đạo hàm tại  thì nó không liên tục tại điểm đó
C. Nếu hàm số  có đạo hàm tại  thì nó liên tục tại điểm đó
D. Nếu hàm số  liên tục tại  thì nó có đạo hàm tại điểm đó
Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm tại là . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B.
C. D.
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
A. B. C. D.
Câu 9: Tính đạo hàm của của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 10: Cho hàm số . Giải bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hàm số Giải bất phương trình
A. B. C. D. Vô nghiệm.
Câu 13: Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và EG
A. 90° B. 60° C. 45° D. 120°
Câu 14: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. B. C. D.
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB dài hơn cạnh AD. vuông góc với mặt phẳng (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB dài hơn cạnh AD. vuông góc với mặt phẳng (xem hình vẽ). Hình chiếu của cạnh SB trên mặt phẳng (ABCD) là:
A. SA B. AB C. BC D. AD
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình vuông. vuông góc với mặt phẳng (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B. SA vuông góc mặt phẳng (ABC). AH là đường cao tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, H trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B. Đáy ABCD là hình vuông
C.
D.
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D. ABC là tam giác đều
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông tâm O. Góc giữa SB và (ABCD) là:
A. B. C. D.
Câu 24: Cho hai mặt phẳng và vuông góc và cắt nhau theo giao tuyến . Khi đó số đo góc nhị diện là
A. B. C. D.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật. AB = a; , SA vuông góc (ABCD) và . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)
A. B. C. D.
Câu 26: Một kim tự tháp ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên dài 320m. Hỏi mỗi cạnh của kim tự tháp nghiêng so với đáy góc bao nhiêu độ? (Làm tròn hàng đơn vị)
A. 560. B. 340. C. 670. D. 230.
Câu 27: Hình nào sau đây là hình chóp cụt tứ giác đều
A. B. C. D.
Câu 28: Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố Tích số chấm xuất hiện là số lẻ. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?
A. Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm.
B. Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ.
C. Xuất hiện it nhất một mặt có số chấm là số lẻ.
D. Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau.
Câu 29: Cho , là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 30: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Nếu A và B xung khắc thì có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
(I). .
(II). .
(III). .
(IV). .
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 31: Cho hai biến cố và có . Ta kết luận hai biến cố và là:
A. Độc lập. B. Không xung khắc. C. Xung khắc. D. Không rõ.
Câu 32: Cho là hai biến cố. Biết P = , P = . P = . Biến cố là biến cố
A. Có xác suất bằng . B. Chắc chắn.
C. Không xảy ra. D. Có xác suất bằng .
Câu 33: Gieo một con súc sấc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.
A. . B. . C. D.
Câu 34: Cho hai biến cố A và B. Khi đó biến cố có nghĩa là
A. “ hoặc xảy ra”. B. “ và đồng thời xảy ra”.
C. “ xảy ra và không xảy ra”. D. “ và không xảy ra”.
Câu 35: Cho và là hai biến cố độc lập. Biết và . Xác suất của biến cố là
A. 0,9. B. 0,7. C. 0,5. D. 0,2.
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36a: Tính đạo hàm của các hàm số sau: .
Câu 36b: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức , trong đó là thời gian tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi .
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , là trung điểm của ,và
a) Chứng minh

onthicaptoc.com 20 De kiem tra cuoi HK2 Toan 11 CTST giai chi tiet