BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 CÁNH DIỀU
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA SỐ 01
I. TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm).
Câu 1: Cho là số thực dương tùy ý khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Theo công thức đổi cơ số, ta có: .
Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ nằm trên trục hoành và hàm số giảm nên ta chọn đồ thị trên là đồ thị hàm số .
Câu 3: Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
- Ta có: .
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Vậy .
Câu 5: Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Từ kẻ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có nên ,
Mà (theo giả thiết)
Vậy
Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 7: Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
Ta có .
Câu 8: Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 9: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm và nhận làm hệ số góc là: .
Câu 11: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
TXĐ:
Phương trình đã cho tương đương:
Câu 12: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có và . Vậy .
Câu 13: Tập xác định D của hàm số là:.
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định khi . Vậy .
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số mũ đồng biến trên tập xác định của nó khi .
Vì nên hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 15: Cho số thực . Biểu thức được viết lại dưới dạng lũy thừa hữu tỉ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng là
vuông cân tại
Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng .
Câu 17: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp. Tính xác suất của biến cố .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu là: .
.
là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp nên là biến cố không lần nào xuất hiện mặt sấp. Ta có .
Xác suất của biến cố là: .
Xác suất của biến cố là: .
Câu 18: Cho hình chóp trong đó , , vuông góc với nhau từng đôi một. Biết , , . Khoảng cách từ đến bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do ; suy ra . Kẻ .
Vậy khoảng cách từ đến là , trong tam giác vuông :
Trong đó , suy ra .
Câu 19: Cho hàm số . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
; ; .
.
Câu 20: Một gà mẹ ấp 4 quả trứng với xác suất để mỗi quả nở thành gà con là 0,8. Tính xác suất để trong 4 quả trứng đó có đúng 3 quả nở thành gà con.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Chọn 3 quả trứng trong 4 quả có cách ;
Do mỗi quả nở thành gà con có xác suất 0,8 nên mỗi quả bị hỏng có xác suất 0,2.
Theo đề bài ta có xác suất cần tìm là .
Câu 21: Áp suất không khí suy giảm mũ so với độ cao theo công thức , trong đó là áp suất ở mực nước biển , là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao thì áp suất của không khí là . Hỏi áp suất không khí ở độ cao là bao nhiêu (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ở độ cao thì áp suất không khí . Suy ra
.
Áp suất không khí ở độ cao là: .
Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của . Khi đó
.
Trong vuông tại có (đường cao trong tam giác đều).
.
Vậy .
Câu 23: Cho hình hộp , khẳng định nào đúng về hai mặt phẳng và .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có mà nên .
mà nên .
Vậy chứa hai đường thẳng , cắt nhau và cùng song song với từ đó ta có .
Câu 24: Cho hình lập phương có cạnh bằng , gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Cách 1
Gọi là giao điểm của và ta có:
.
Nên là hình chiếu của lên
.
.
Cách 2
Chọn hệ trục tọa độ vuông góc như hình vẽ với là đơn vị độ dài, khi đó tọa độ các điểm là: , .
Ta có: , véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là
.
Câu 25: Cho là các số thực dương thỏa mãn . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Câu 26: Biết , . Tính theo và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Khi đó:
Vậy
Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Tập xác định : .
Ta có.
Gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số, là tiếp điểm. Suy ra có phương trình là .
Do nên .
Với , có phương trình .
Với , có phương trình .
Kết luận: tiếp tuyến cần tìm có phương trình .
Câu 28: Cho hàm số . Giá trị bằng
A. 96. B. 92. C. 94. D. 90.
Lời giải
Chọn B
.
Câu 29: Cho hình lập phương có cạnh . Khoảng cách từ đến bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là giao điểm của và .
Ta có .
Vậy .
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều  có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi  là trung điểm của  (tham khảo hình vẽ bên).
Côsin góc giữa hai đường thẳng  và  bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Gọi cạnh của hình chóp là .
; .
.
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và,. và . Tính khoảng cách giữa và ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Trong , dựng .
Vì .
Khi đó: .
Xét tam giác vuông tại có .
Câu 32: Bạn An tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến và có phương trình và thời gian có đơn vị bằng giây. Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có vận tốc được tính theo công thức .
Vậy khi .
Câu 33: Cho hàm số . Biết và . Ta có bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
Theo đề bài: .
Vậy .
Câu 34: Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng.
A. 140. B. 145. C. 154. D. 150.
Lời giải
Chọn B
Gọi số tiền gửi là triệu đồng ().
Sau 3 năm ông Việt nhận được số tiền cả gốc và lãi là .
Số tiền lãi là đủ để ông Việt mua xe với số tiền 30 triệu.
Nên .
Vậy ông Việt cần gửi ngân hàng 145 triệu đồng.
Câu 35: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số có dạng ( là các số thực). Khi đó giá trị là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
II. TỰ LUẬN ( 3,0 điểm).
Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình , trong đó được tính bằng giây và được tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là trọng tâm tam giác Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 3: Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính :
Câu 4: Đầu tiết học cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi từng học sinh từ đầu danh sách lớp lên trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh có tên đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài là 0,9 ; 0,8 ; 0,6, cô giáo sẽ dừng kiểm tra khi đã có 2 học sinh thuộc bài.
a. Tính xác suất để cô giáo dừng kiểm tra ở học sinh Bình.
b. Tính xác suất để cô giáo dừng kiểm tra ở học sinh Cường.
Câu 5: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng ván và người chơi thứ hai mới thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
ĐÁP ÁN
Câu 1: Ta có
Khi vận tốc triệt tiêu ta có
Khi đó gia tốc là .
Câu 2:
Dựng
Chứng minh được
Tính được
Suy ra Vậy
Câu 3:
Gọi . Khi đó là trung điểm của . Gọi .
Ta có . Lại có nên là hình chiếu của trên
. Vậy .
Câu 4:
Gọi ‘An thuộc bài ’’
Gọi ‘Bình thuộc bài ’’
Gọi ‘Cường thuộc bài ’’
A,B, C là các biến cố độc lập
a. ‘ Cô giáo dừng kiểm tra ở hs Bình’’
b. ‘ Cô giáo dừng kiểm tra ở hs Cường’’
Câu 5: Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván đấu là .
Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng ván và người chơi thứ hai thắng ván.
Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván.
Có ba khả năng:
TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là .
TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là .
TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là .
Vậy .
-----------------------------HẾT---------------------------
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA SỐ 02
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN – 7,0 điểm (Mỗi câu đúng được cộng 0,2 điểm).
Câu 1: Với bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Với ta có .
Câu 2: Đạo hàm cùa hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 3: Cho các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta thấy hàm số có đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên , suy ra .
Hàm số có đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên , suy ra .
Vậy .
Câu 4: Cho là số thực dương tùy ý. Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có , nên .
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là .
Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta thấy đồng biến trên tập xác định .
Câu 7: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định: .
Giải phương trình: .
Câu 8: Cho biểu thức . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 9: Xét bất phương trình . Nếu đặt thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Nếu đặt thì bất phương trình trở thành bất phương trình .
Câu 10: Trên kệ sách có quyển sách Toán và quyển sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt quyển sách mà không để lại. Tính xác suất để được hai quyển sách đầu là Toán, quyển thứ ba là Văn.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Lấy lần lượt quyển sách có cách.
Lấy quyển sách đầu là Toán và quyển còn lại là Văn có cách.
Xác suất để được hai quyển sách đầu là Toán, quyển thứ ba là Văn: .
Câu 11: Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định của hàm số là .
Vậy tập xác định của hàm số .
Câu 12: Cho hai hàm số . Đạo hàm của tại là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
+ Ta có: .
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
. Do đó tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.
B. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung.
C. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng.
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng.
Lời giải
Chọn C
Câu 15: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Theo công thức đạo hàm của ta chọn được kết quả.
Câu 16: Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Với ta có: .
Câu 17: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , . Biết là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Theo giả thuyết là hình chiếu của lên nên hình chiếu của mặt phẳng lên mặt phẳng là . Đặt ta có: .
Mặt khác ta có:
.
.
.
Vậy .
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 20: Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TXĐ
Có .
Câu 21: Cho tứ diện có tất cả các cạnh đều bằng . Khi đó khoảng cách từ đỉnh đến bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là trọng tâm tam giác .
Gọi là trung điểm .
Ta có: , .
Vậy .
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có và nên . Từ đó
Câu 23: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp. Tính xác suất của biến cố .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Không gian mẫu là: .
.
là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp nên là biến cố không lần nào xuất hiện mặt sấp. Ta có .
Xác suất của biến cố là: .
Xác suất của biến cố là: .
Câu 24: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Biết xác xuất trúng của xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai lần lượt là và Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trùng bia là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là biến cố: “ có ít nhất một xạ thủ bắn trùng bia.”
là biến cố: “Không có xạ thủ bắn trùng bia.”

Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trùng bia là
.
Câu 25: Cho hình lập phương có cạnh . Tính khoảng cách từ đế đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có tam giác là tam giác vuông tại và
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có .
Câu 26: Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Khi đó: .
Câu 27: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: , trong đó được tính bằng giây và được tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có

onthicaptoc.com 20 De kiem tra cuoi HK2 Toan 11 Canh dieu giai chi tiet