onthicaptoc.com 20 Cau tra loi ngan ung dung hinh hoc cua tich phan giai chi tiet (1)
TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Câu 1. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và Thể tích vật thể là bao nhiêu?
Câu 2. Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số Đồ thị của hàm số được biểu diễn trong hình bên dưới.
Biết rằng diện tích các phần hình phẳng và lần lượt là Nếu thì bằng bao nhiêu?
Câu 3. Một dụng cụ đựng nước có dạng như hình bên. Nếu cắt dụng cụ bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng (cm) thì được thiết diện là hình chữ nhật có chiều dài là (cm) và chiều rộng là (cm). Dung tích của dụng cụ trên là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân hàng phần chục).
Câu 4. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là (xem hình dưới). Tính thể tích của vật thể đã cho.
Câu 5. Cho hàm số . Đồ thị hàm số là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng và lần lượt là và . Tính giá trị của , biết giá trị của .
Câu 6. Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy (cm)() thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (10+)(cm). Tìm (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng nửa thể tích của chậu?
Câu 7. Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình bên. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng (mét) () thì được hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là và . Tính thể tích cái lều (đơn vị m3).
xx
Câu 8. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi , trục Ox và hai đường thẳng x = - 2 , x = 2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.
Câu 9. Một cái lu đựng nước có dạng hình trụ như hình vẽ. Biết rằng khi lượng nước trong lu là x (dm) thì mặt nước lf hình tròn có bán kính là . Hãy tính dung tích của cái lu nước trên
Câu 10. Một chiếc đèn cói có hình như bên. Nếu cắt đèn bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng (dm) thì được thiết diện là hình tròn có bán kính (dm). Thể tích của chiếc đèn cói là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân hàng phần chục).
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ vẽ nửa đường tròn tâm , bán kính nằm phía trên trục . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục và đường thẳng (Hình 6) . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục .
Câu 12. Một bình chứa nước có dạng như hình dạng như hình vẽ. Biết rằng khi nước trong bình có chiều cao thì mặt nước là hình vuông có cạnh . Tính dung tích của bình.
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và hai tiếp tuyến của tại và . ( làm tròn đến hàng phần trăm)
Điền đáp án:…………………….
Câu 14: Gọi là diện tích mặt phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng với là tham số thực. Tìm để nhỏ nhất.
Câu 15: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và
Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và , với . Tìm để diện tích hình phẳng gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình vẽ bên. Khi đó thì giá trị của bằng bao nhiêu?
20 câu trả lời ngắn ứng dựng hinh học của tich phân giải chi tiết (1)