onthicaptoc.com
TRẢ LỜI NGẮN BÀI LŨY THỪA LŨY THỪA VỚI MŨ SỐ THỨC
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau ;
Câu 2: Biết . Biết với là phân số tối giản và . Tính .
Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: (với ) ta được . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5: Rút gọn biểu thức với ta được . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 6: Tính giá trị của biểu thức ta được với . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Số tiền người đó nhận sau năm sẽ được tính theo công thức (triệu đồng), trong đó là lãi suất và là số năm gửi tiền.
Hỏi số tiền lãi thu được của người đó sau 10 năm là bao nhiêu?
(Các kết quả trong bài được tính chính xác đến hàng đơn vị)
Trả lời:……………………..
Câu 8: Một khu rừng có trữ lượng gỗ là . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Câu 9: Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Câu10: Biết , tính giá trị biểu thức .
Câu 11: Giả sử số tiền gốc là , lãi suất là kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau kì hạn gửi là . Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Câu 12: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Câu 13: Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính . Trong đó là giá tiền ban đầu mua xe, là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng.
Tính giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng. Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Câu 14: Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng và dày khoảng . Đồng xu đồng dày . Cần chồng bao nhiêu lá vàng như trên để có độ dày bằng đồng xu loại đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm.
Câu 15: Tại một xí nghiệp, công thức được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm; sau 2 năm 3 tháng.
Trả lời:…………………….
Lời giải
Giá trị còn lại của máy sau 2 năm kể từ khi đưa vào sử dụng là:
(triệu đồng).
Giá trị còn lại của máy sau 2 năm 3 tháng kể từ khi đưa vào sử dụng là:
(triệu đồng).
Câu 16: Số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn lúc đầu, là số lượng vi khuẩn có trong phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau 9 phút thì số lượng vi khuẩn bao nhiêu?
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau ;
Trả lời:…………………….
Lời giải
.
Câu 2: Biết . Biết với là phân số tối giản và . Tính .
Trả lời:…………………….
Lời giải
Vậy .
Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: (với ) ta được . Giá trị bằng bao nhiêu?
Trả lời:……………………..
Lời giải
Ta có: .
Vậy .
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức .
Trả lời:……………………..
Lời giải
Ta có .
Câu 5: Rút gọn biểu thức với ta được . Giá trị bằng bao nhiêu?
Trả lời:………………..
Lời giải
Ta có
Vậy .
Câu 6: Tính giá trị của biểu thức ta được với . Giá trị bằng bao nhiêu?
Trả lời:………………..
Lời giải
Ta có: .
Do đó:
Vậy
Câu 7: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Số tiền người đó nhận sau năm sẽ được tính theo công thức (triệu đồng), trong đó là lãi suất và là số năm gửi tiền.
Hỏi số tiền lãi thu được của người đó sau 10 năm là bao nhiêu?
(Các kết quả trong bài được tính chính xác đến hàng đơn vị)
Trả lời:……………………..
Lời giải
Số tiền người đó nhận sau 10 năm là: (triệu đồng).
Số tiền lãi sau 10 năm gửi tiền xấp xỉ là: (triệu đồng).
Câu 8: Một khu rừng có trữ lượng gỗ là . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Trả lời:……………………..
Lời giải
Nếu trữ lượng gỗ của khu rừng ban đầu là thì sau năm thứ nhất, lượng gỗ có được là với là tốc độ tăng trưởng mỗi năm.
Sau năm thứ hai, lượng gỗ có được là .
Theo phương pháp quy nạp, ta chứng minh được công thức tính lượng gỗ trong khu rừng là với là lượng gỗ ban đầu, là tốc độ tăng trưởng mỗi năm và là số năm tăng trưởng của rừng.
Vậy sau 5 năm, lượng gỗ trong khu rừng là:
Câu 9: Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Trả lời:……………………..
Lời giải
Sau 3 phút, số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con nên (tức là ban đầu có 78125 con vi khuẩn trong phòng thí nghiệm).
Sau 10 phút, số lượng vi khuẩn là: (con).
Câu10: Biết , tính giá trị biểu thức .
Trả lời:………………..
Lời giải
Đặt .
Ta có .
Do đó .
Câu 11: Giả sử số tiền gốc là , lãi suất là kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau kì hạn gửi là . Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.
Trả lời:………………..
Lời giải
Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hạnh thu về là : triệu đồng.
Suy ra số tiền lãi bà Hạnh thu về sau 10 năm là triệu đồng.
Câu 12: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Trả lời:………………..
Lời giải
Ta có: nghìn con.
Do đó triệu con nghìn con khi:
Câu 13: Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính . Trong đó là giá tiền ban đầu mua xe, là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng.
Tính giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng. Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Trả lời:………………..
Lời giải
Ta có: triệu; năm
Vậy giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng là:
Câu 14: Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng và dày khoảng . Đồng xu đồng dày . Cần chồng bao nhiêu lá vàng như trên để có độ dày bằng đồng xu loại đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm.
Trả lời:…………………….
Lời giải
Xét tỉ lệ:
(làm tròn đến hang trăm).
Vậy cần chồng là vàng như trên để có độ dày bằng đồng xu loại đồng.
Câu 15: Tại một xí nghiệp, công thức được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm; sau 2 năm 3 tháng.
Trả lời:…………………….
Lời giải
Giá trị còn lại của máy sau 2 năm kể từ khi đưa vào sử dụng là:
(triệu đồng).
Giá trị còn lại của máy sau 2 năm 3 tháng kể từ khi đưa vào sử dụng là:
(triệu đồng).
Câu 16: Số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn lúc đầu, là số lượng vi khuẩn có trong phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau 9 phút thì số lượng vi khuẩn bao nhiêu?
Trả lời:…………………….
Lời giải
Vì sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con nên:
Số lượng vi khuẩn sau 9 phút là:
(con)
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 20 cau tra loi ngan Phep Tinh Luy Thua