SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) .
b) (với ).
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: .
b) Cho Parabol và đường thẳng . Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình (với là tham số).
a) Giải phương trình với .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác có ba góc đều nhọn ; Đường tròn tâm có đường kính cắt và lần lượt tại và . Gọi là giao điểm của và .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) cắt tại . Chứng minh .
c) cắt đường tròn tâm tại . Chứng minh .
…HẾT …
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...............................................SBD:.......................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) .
b) (với ).
Giải
a)
b)
.
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: .
b) Cho Parabol và đường thẳng . Vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
Giải
a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm .
b) + Bảng giá trị
….
-2
-1
0
1
2
….
….
4
1
0
1
4
….
+ Đồ thị
+ Phương trình hoành độ giao điểm:
Giải phương trình được .
Tọa độ giao điểm của và là : .
Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình (với là tham số).
a) Giải phương trình với .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Giải
a) Với , ta có phương trình:
Ta có:
Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm:
.Vậy:
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
Ta có:
Vậy phương trình luôn có nghiệm .
c) Tìm giá trị của để PT có 2 nghiệm thỏa mãn
Theo định lý Viet, ta có:
Ta có:
Ta có:
Vậy hoặc thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:
Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác có ba góc đều nhọn ; Đường tròn tâm có đường kính cắt và lần lượt tại và . Gọi là giao điểm của và .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) cắt tại . Chứng minh .
c) cắt đường tròn tâm tại . Chứng minh .
Giải
Hình vẽ đúng
a) Tứ giác nội tiếp.
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: .
Xét có là các đường cao cắt nhau tại
là trực tâm là đường cao.Vậy
c) Chứng minh .
Tứ giác có
Vậy nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng )
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà (2 góc nội tiếp cùng chắn cung )
Do ở vị trí đồng vị .
onthicaptoc.com 2 DE VA HDC TS10 THPT CHUNG BAC LIEU 2017 2018
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.