SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 11 - Mã đề: 01
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút)
(Đề có 01 trang)
ĐỀ 01
Câu 1: (2.0điểm).
Tính các giới hạn sau:
n1
a) lim .
n 3
2
xx23
b) lim .
x3 x 3
Câu 2: (1.0 điểm).

xx 2
 khi x  2
Cho hàm số:
fx()
 x 2

m khi x  2

Tìm m để hàm số liên tục tại .
x 2
Câu 3: (2.0 điểm).
32
Cho hàm số f (x) 2x  6x  6x 2019 .
a) Tính f (1) .
b) Giải bất phương trình fx(1) 6 .
Câu 4: (1.0 điểm).
21x
Cho hàm số y có đồ thị là (C).
x1
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x  -2.
Câu 5: (3.0 điểm).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ABa,3AD a ,
SA()ABCD , SAa .
a) Chứng minh BC SAB và CD SAD .
   
b) Tính tan với  là góc giữa SC và ABCD .
 
c) Gọi H là trực tâm tam giác SBD . Chứng minh AH ()SBD .
Câu 6: (1.0 điểm).
32
Cho hàm số f (x)x 3x 9x1có đồ thị (H).
Tiếp tuyến của (H) tại A(a; f (a)) cắt (H) tại B(b; f (b)),ba , tính b theo a.
-------------------------------- Hết ------------------------------
Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2019 – 2020
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 11 - Mã đề: 02
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút)
(Đề có 01 trang)
ĐỀ 02
Câu 1: (2.0điểm).
Tính các giới hạn sau:
n 2
a) lim .
n 4
2
xx34
b) lim .
x4 x 4
Câu 2: (1.0 điểm).

xx23
 khi x  3
Cho hàm số: fx()
 x 3

m khi x  3

Tìm m để hàm số liên tục tại x 3.
Câu 3: (2.0 điểm).
32
Cho hàm số .
f (x) 2x  6x  6x 2020
a) Tính f (2).
b) Giải bất phương trình fx(2) 6.
Câu 4: (1.0 điểm).
21x
Cho hàm số y có đồ thị là (C).
x 2
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x  -1.
Câu 5: (3.0 điểm).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ABa 3,AD a ,
SA()ABCD , SA 2a.
a) Chứng minh BC SAB và CD SAD .
   
b) Tính tan với  là góc giữa SD và ABCD .
 
c) Gọi H là trực tâm tam giác SBD . Chứng minh AH ()SBD .
Câu 6: (1.0 điểm).
32
Cho hàm số f (x)x  3x 9x 2 có đồ thị (H).
Tiếp tuyến của (H) tại A(a; f (a)) cắt (H) tại B(b; f (b)),ba , tính b theo a.
-------------------------------- Hết ------------------------------
Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11
Mã đề: 01
Câu Lời giải Điểm
C1a.
1
1
1đ 0.5
n1
n
lim lim 1
3
n 3
1
0.5
n
2
C1b. 0.5đ
xx23
lim  lim(x1) 4
1.0đ 0.5đ
xx33
(x 3)
C2. Ta có f(2) = m 0.25đ
2
1.0đ
x x 2 (x x 2)
limfx( )lim lim
  
x2 x2 x2
x 2
x22x x
 
 
0.25đ
x13
lim

x2
4
xx 2
 
0.25đ
lim f (x)m

x2
0.25
f(x) liên tục tại x = 2  m =3/4
32
C3a.
f (x) 2x  6x  6x 2019
1.0đ 0.5đ
2
 f (x) 6x 12x 6
0.5đ
f (1) 0
2
C3b. 0.5đ
f (x1) 6 6(x1) 12(x1) 0
1.0đ 0.5đ
0xx1 21  3
C4. 0.25đ
1
Ta có y .
1.0đ 2
x1
 
xy  -2  3
0.25đ
y2 1
  0.25đ
0.25
Vây phương trình tiếp tuyến là: y1 x 2  3 yx 5
 
+ Ta có:
C5a.
1.0đ
0.5đ
BC AB()gt

BC ()SAB

BCSA

DC AD()gt 0.5đ

+
DC ()SAD

DCSA

C5b. AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc giữa Sc và (ABCD) là góc SCA 0.5đ
1.0đ
SA 1
 tan  tan SCA  
 
0.5đ
AC 2
C5c. Ta có SH BD, SA  BD  BD (SAH)  BD AH(1) 0.5
1.0đ 0.25
SB DH, SB  ADSB(ADH)SBAH(2)
0.25
Từ (1) và (2) => đpcm
C6. Phương trình tiếp tuyến tại A(a;f(a)) là
2 3 2
1.0đ 0.25
y(3a 6a9)(xa)a 3a 9a1(d)
Phương trình hòanh độ giao điểm của (d) và (H)
2 3 2 3 2
0.25
(3a 6a9)(xa)a 3a 9ax 3x 9x
xa

2
(xa) (x2a3)0 0.5

x32 ab

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11
Mã đề: 02
Câu Lời giải Điểm
C1a.
2
1
1đ 0.5
n 2
n
lim lim 1
4
n 4
1
0.5
n
2
C1b. 0.5đ
xx34
lim  lim(x1) 5
1.0đ 0.5đ
xx44
(x 4)
C2. Ta có f(3) = m 0.25đ
2
1.0đ
x 2x 3 (x  2x 3)
limfx( )lim lim
  
x2 x3 x3
x 3
x 3 x 2x 3
 
 
0.25đ
x12
lim

x3
3
xx23
 
0.25đ
lim f (x)m

x3
0.25
f(x) liên tục tại x = 3  m =2/3
32
C3a.
f (x) 2x  6x  6x 2020
1.0đ 0.5đ
2
 f (x) 6x 12x 6
0.5đ
f (2) 6
2
C3b. 0.5đ
f (x 2) 6 6(x 2) 12(x 2) 0
1.0đ 0.5đ
0xx 2 2 2  4
C4. 0.25đ
3
Ta có y .
2
1.0đ
x 2
 
xy  -1  1
0.25đ
y1 3
  0.25đ
0.25
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 3 x1  3 y 3x 6
 
C5a. + Ta có:
1.0đ
BC AB()gt

BC ()SAB

BCSA

0.5đ
DC AD()gt

+ DC ()SAD

DCSA

0.5đ
C5b. AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) nên góc giữa SD và (ABCD) là góc SDA 0.5đ
1.0đ
SA
 tan tan SCA   2
 
0.5đ
AD
Ta có SH BD, SA  BD  BD (SAH)  BD AH(1)
C5c. 0.5
1.0đ SB DH, SB  ADSB(ADH)SBAH(2) 0.25
0.25
Từ (1) và (2) => đpcm
C6. Phương trình tiếp tuyến tại A(a;f(a)) là
2 3 2
1.0đ 0.25
y(3a 6a9)(xa)a 3a 9a2(d)
Phương trình hòanh độ giao điểm của (d) và (H)
2 3 2 3 2
0.25
(3a 6a9)(xa)a 3a 9ax 3x 9x
xa

2
0.5
(xa) (x2a3)0

x32 ab


onthicaptoc.com 2 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 THPT thị xã Quảng Trị chi tiết Mã đề 01