PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY HOÀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THCS TÂY SƠN Môn: Toán 8
Đề chính thức
Thời gian làm bài 90 phút (kể cả thời gian phát đề)
MĐ: 135
(Đề gồm 02 trang)
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1. Tích (x + 1)(x – 1) bằng ?
A. x2 – 1 B. 1 – x2 C. (x – 1)2 D. (x + 1)2
Câu 2. Viết x2 – 2x + 1 dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương một hiệu, là
A. (x + 1)2 B. (x – 1)2 C. (1 – x) D. (x + 1)(x – 1)
Câu 3. Khi phân tích đa thức 5 – 15x thành nhân tử, có kết quả là
A. 5(– 3x) B. 5(1 – 15x) C. 5(1 – 3x) D. 5(– 10x)
Câu 4. Thương 2021x3 : 2021x bằng
A. 2021x4 B. 2021x2 C. x4 D. x2
Câu 5. Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 101 là:
A. 10 000 B. –10 000 C. 100 D. –100
Câu 6. Phân thức được xác định khi
A. x 0 B. x –1 C. x 1 D. x 1
Câu 7. Tứ giác ABCD có , thế thì số đo của góc D là
A. 800 B. 900 C. 1000 D. 1100
Câu 8. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
A. bằng nhau B. vuông góc C. cắt nhau D. song song
Câu 9. Một hình thang có độ dài hai đáy bằng 6cm và 8cm. Đường trung bình của hình thang đó bằng
A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
Câu 10. Tam giác ABC có chu vi bằng 14cm; tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua điểm O. Khi đó chu vi tam giác A’B’C’ bằng
A. 15cm B. 14cm C. 13cm D. 12cm
Câu 11. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là
A. hình bình hành B. hình thoi C. hình chữ nhật D. hình vuông
Câu 12. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là
A. 900 B. 5400 C. 1800 D. 1080
II. Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 13. (1,5 điểm)
a) Phân tích các đa thức x2 – 25 thành nhân tử.
b) Làm tính nhân: 5.(x – 3y)
c) Thực hiện phép tính:
Câu 14. (1 điểm) Cho S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
Hãy so sánh 3S với 6412
Câu 15. (1,5 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 1.
Câu 16. (3 điểm) Cho DABC cân tại A; đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy N đối xứng với M qua D.
a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
c) Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMCN.
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY HOÀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THCS TÂY SƠN Môn: Toán 8
Đề chính thức
Thời gian làm bài 90 phút (kể cả thời gian phát đề)
MĐ: 246
(Đề gồm 02 trang)
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng
Câu 1. Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 101 là:
A. 10 000 B. –10 000 C. 100 D. –100
Câu 2. Phân thức được xác định khi
A. x 0 B. x 1 C. x –1 D. x 1
Câu 3. Khi phân tích đa thức 3 – 15x thành nhân tử, có kết quả là
A. 3(– 5x) B. 3(– 12x) C. 3(1 – 5x) D. 3(1 – 15x)
Câu 4. Thương 2020x3 : x bằng
A. 2020x4 B. x4 C. x2 D. 2020x2
Câu 5. Tích (x – 2)(x + 2) bằng ?
A. x2 – 4 B. (x + 2)2 C. (x – 2)2 D. 4 – x2
Câu 6. Viết x2 – 2x + 1 dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương một hiệu, là
A. (x + 1)2 B. (x – 1)2 C. (1 – x) D. (x + 1)(x – 1)
Câu 7. Tứ giác ABCD có , thế thì số đo của góc D là
A. 1000 B. 800 C. 600 D. 800
Câu 8. Mỗi góc của lục giác đều có số đo là
A. 900 B. 7200 C. 1800 D. 1200
Câu 9. Một hình thang có độ dài hai đáy bằng 10cm và 12cm. Đường trung bình của hình thang đó bằng
A. 11cm B. 10cm C. 12cm D. 21cm
Câu 10. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
A. hình bình hành B. hình thoi C. hình chữ nhật D. hình vuông
Câu 11. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
A. bằng nhau B. vuông góc C. song song D. cắt nhau
Câu 12. Tam giác ABC có chu vi bằng 12cm; tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua điểm O. Khi đó chu vi tam giác A’B’C’ bằng
A. 15cm B. 14cm C. 13cm D. 12cm
II. Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 13. (1,5 điểm)
a) Phân tích các đa thức x2 – 16 thành nhân tử.
b) Làm tính nhân: 5.(3x – y)
c) Thực hiện phép tính:
Câu 14. (1 điểm) Cho S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
Hãy so sánh 3S với 6412
Câu 15. (1,5 điểm) Cho biểu thức:
a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 1.
Câu 16. (3 điểm) Cho DABC cân tại A; đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy N đối xứng với M qua D.
a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành.
c) Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMCN.
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn : Toán 8
Đề 135
I. Phần trắc nghiệm: (Mỗi câu trả lời đúng 0,5 đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
II. Phần tự luận:
Câu
Đáp án
Điểm
Ghi chú
13
1,5 điểm
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 25 = (x – 5)(x + 5)
0,5
b) Làm tính nhân: 5.(x - 3y) = 5x - 15y
0,5
c) Thực hiện phép tính:
0,5
14
1 điểm
Ta có: S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
=> 4S = 41 + 42 + 43 + … + 436
=> 4S – S = (41 + 42 + 43 + … + 436) – (40 + 41 + 42 + 43 + … + 435)
=> 3S = 436 - 40
=> 3S = (43)12 -1
=> 3S = 6412 - 1
Vì 6412 – 1 < 6412 nên 3S < 6412
Vậy 3S < 6412
0.25
0.25
0.25
0.25
15
1,5 điểm
a) Phân thức trên được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 2.
b) Rút gọn A =
c) A = 1 Û 3x = 5 Û x = 5/3 (Thoả ĐKĐ)
Vậy khi x = 5/3 thì biểu thức A = 1
0,5
0,5
0,5
16
3 điểm
a) ∆ABC cân tại A, AM là trung tuyến (gt)
=> AM đồng thời là đường trung trực của ∆ABC
(t/c tam giác cân)
=> (1)
Xét tứ giác AMCN có:
DA = DC (gt)
DM = DN (vì M và N đối xứng qua D)
=> AMCN là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình chữ nhật
1.0
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
=> AN = MC và AN // MC (t/c hình chữ nhật)
Mà M là trung điểm của BC (vì AM là trung tuyến của ∆ABC)
=> AN // BM và AN = BM
Suy ra ABMN là hình bình hành.
1.0
Ta có M là trung điểm của AB (cmt)
=> MB = MC = 6 : 2 = 3 (cm)
∆AMB vuông tại M, theo định lý Py – ta – go, ta có:
AM2 + MB2 = AB2
=> AM2 = AB2 – MB2 = 25 – 9 = 16
=> AM = 4 (cm)
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
Nên SAMCN = AM.MC = 4.3 =12 (cm2)
1.0
Đề 246
I. Phần trắc nghiệm: (Mỗi câu trả lời đúng 0,5 đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
II. Phần tự luận:
Câu
Đáp án
Điểm
Ghi chú
13
1,5 điểm
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 16 = (x – 4)(x + 4)
0,5
b) Làm tính nhân: 5.(3x –y) = 15x – 5y
0,5
c) Thực hiện phép tính:
0,5
14
1 điểm
Ta có: S = 40 + 41 + 42 + 43 + … + 435
=> 4S = 41 + 42 + 43 + … + 436
=> 4S – S = (41 + 42 + 43 + … + 436) – (40 + 41 + 42 + 43 + … + 435)
=> 3S = 436 - 40
=> 3S = (43)12 -1
=> 3S = 6412 - 1
Vì 6412 – 1 < 6412 nên 3S < 6412
Vậy 3S < 6412
0.25
0.25
0.25
0.25
15
1,5 điểm
a) Phân thức trên được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 2.
b) Rút gọn A =
c) A = 1 Û 3x = 5 Û x = 5/3 (Thoả ĐKĐ)
Vậy khi x = 5/3 thì biểu thức A = 1
0,5
0,5
0,5
16
3 điểm
a) ∆ABC cân tại A, AM là trung tuyến (gt)
=> AM đồng thời là đường trung trực của ∆ABC
(t/c tam giác cân)
=> (1)
Xét tứ giác AMCN có:
DA = DC (gt)
DM = DN (vì M và N đối xứng qua D)
=> AMCN là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình chữ nhật
1.0
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
=> AN = MC và AN // MC (t/c hình chữ nhật)
Mà M là trung điểm của BC (vì AM là trung tuyến của ∆ABC)
=> AN // BM và AN = BM
Suy ra ABMN là hình bình hành.
1.0
Ta có M là trung điểm của AB (cmt)
=> MB = MC = 6 : 2 = 3 (cm)
∆AMB vuông tại M, theo định lý Py – ta – go, ta có:
AM2 + MB2 = AB2
=> AM2 = AB2 – MB2 = 25 – 9 = 16
=> AM = 4 (cm)
Vì AMCN là hình chữ nhật (cmt)
Nên SAMCN = AM.MC = 4.3 =12 (cm2)
1.0
Ghi chú: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm tổng cộng của toàn bài làm được làm tròn 0,25 (1,25 làm tròn thành 1,5; 1,75 làm tròn thành 2).