onthicaptoc.com
www.onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
7
8
5
11
4
2
N = 40
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: (2.0 điểm)
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:

a) Tính .
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) b)
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thứccó một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ .
a) Chứng minh:
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
----------HẾT----------
(Học sinh không được sử dụng máy tính)
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
(1.0 điểm)
a. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”
0.5
b. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8
0.5
Câu 2
(2.0 điểm)
a.
Hệ số: Bậc của đơn thức A là 19
0.5
0.5
b. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức ta được:
1.0
Câu 3
(2.0 điểm)
a. ;

0.5
0.5
b.
1.0
Câu 4
(1.0 điểm)
a.
Vậy là nghiệm của đa thức
0.5
b.
Vậy là nghiệm của đa thức
0.5
Câu 5
(1.0 điểm)
là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:
Vậy với đa thức f(x) có một nghiệm
0.5
0.25
0.25
Câu 6
(1.0 điểm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm
0.25
0.25
0.5
Câu 7
(2 điểm)
H
B
A
C
D
K
a. Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
0.25
0.25
0.25
0.25
b. Từ câu a) có
Suy ra, cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B là trực tâm của .
Mặt khác, (c-g-c)
KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm H.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
0.25
0.25
0.25
0.25
ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 4 9 7 8 8 4 8 8 10
10 9 8 7 7 6 6 8 5 6
4 9 7 6 6 7 4 10 9 8
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = 2x – 6
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MHAC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
b) Chứng minh AB // MH.
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
------------------------HẾT--------------------------
ĐÁP ÁN
Bài 1
2,0đ
a) Lập đúng bảng tần số :
Giá trị (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
4
1
6
5
7
4
3
N = 30
1,0
b) 7,13
M0 = 8
0,5
0,5
Bài 2
1,5
a) = 3x3y2
Hệ số: 3
Phần biến: x3y2
Bậc của đa thức: 5
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tại x = -1 và y = 2.
P = 3.(-1)3.22 = -12
0,5
Bài 3
1,5 đ
a) B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
= – 2x3 + (2 x2 + 5x2)+12 – 9x
= – 2x3 + 7x2 +12 – 9x
Sắp xếp: B(x) = - 2x3 + 7x2– 9x +12
0,25
0,25
+
b) A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
A(x) + B(x) = 2x3 - 6x
-
B(x) = - 2x3 + 7x2 - 9x + 12
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) - A(x) = -6x3 + 14x2 -12x + 24
0,5
0,5
Bài 4
1,5đ
a) M(x) = 2x – 6
Ta có M(x) = 0 hay 2x – 6 =0
2x = 6
x = 3
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = 3
0,25
0,5
0,25
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Ta có: x2 + 2x + 2015 = x2 + x +x +1+ 2014
= x(x +1) + (x +1) +2014
= (x +1)(x+1) + 2014
= (x+1)2 + 2014
Vì (x+1)2≥ 0 =>(x+1)2 + 2014≥ 2014>0
Vậy đa thức N(x) không có nghiệm.
0,25
0,25
Bài 5
1,0 đ
Vẽ hình ghi đúng GT, KL
0,5
a) Xét ∆MHC và ∆MKB.
MH = MK(gt)
(đối đỉnh)
MC = MB
= > ∆MHC = ∆MKB(c.g.c)
0,5
b) Ta có MHAC
ABAC
=> AB // MH.
0,25
0,25
0,5
c) Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC
=> G là trọng tâm
Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
ĐỀ 3
ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
A. B. C. D.
Câu 2: Đơn thức có bậc là :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức là :
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
A. B. C. D.
Câu 5: Kết qủa phép tính
A. B. C. D.
Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
A. 12 B. -9 C. 18 D. -18
Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 :
A. B. C. - D. -
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
A.5 B. 7 C. 6 D. 14
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1:( 1,5 ®iÓm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Dấu hiệu là gì?b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức và
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c)Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n Z sao cho 2n - 3 n + 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
D
C
A
D
A
C
A
A
A
B
II. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)
Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
0.25
b)
Lập chính xác bảng “ tần số”  dạng ngang hoặc dạng cột:
Gi¸ trÞ (x)
70
80
90
TÇn sè (n)
2
5
2
Mốt của dấu hiệu là: 80.
0.75
c)
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
X =
0.5
2
a)
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
=
0.25
0.25
b)
b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) + Q(x) + () =
1,0

c)
c) =0
Đa thức M(x) có hai nghiệm
3
Hình
vẽ
0.5
a)
Chứng minh
Suy ra ABC vuông tại A.
0.75
b)
Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE.
0.75
c)
Chứng minh DADF = DEDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.
Từ đó suy ra DF > DE.
1
4

Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:
n + 1
-1
1
-5
5
n
-2
0
-6
4

0.5
0.5
ĐỀ 4
ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
I. Trắc nghiệm: (3 điểm).
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng .
Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x-1 là:
A. B. C. (0;1) D. (1;-1)
Câu 2: Giá trị của biểu thức 2x-3y tại x=-1; y=-2 là:
A. 4 B. -8 C. -4 D. -1
Câu 3: Tích bằng:
A. B. C. D.
Câu 4: Tìm x biết ta được các kết quả là:
A. x=-5; x=1 B. x=-1 C. x=5; x=-1 D. x=5
II. Tự luận: (7 điểm).
Câu 5:
a) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x.
b) Tính giá trị của biểu thức tại
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Kẻ , . Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN cân
b) MH=KN
c) HK// MN
------------------------------- Hết --------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN
I) Trắc nghiệm (3 điểm ): Mỗi câu đúng cho 0,75 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án đúng
B
A
D
C
II) Tự luận (7điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
5
a) + Với x=1; y=-2 vẽ A(1;-2)
+ Vẽ đúng đồ thị y=-2x
b) Thay vào biểu thức đã cho ta được
0,5 điểm
1,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

onthicaptoc.com 15 de kiem tra HK 2 toan 7