onthicaptoc.com 15. Chuyen de boi duong HSG toan 8 Bat dang thuc
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:
- Các mệnh đề “ A > B ” hoặc “ A < B ” được gọi là bất đẳng thức. (BĐT)
- Các mệnh đề: “ ” hoặc “ “ được gọi là các bất đẳng thức suy rộng.
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:
- Nếu từ BĐT A > B mà ta biến đổi được thành C > D thì ta nói rằng BĐT C > D là BĐT hệ quả của BĐT A > B. kí hiệu A > B => C > D
- Nếu BĐT A > B là hệ quả của BĐT C > D và C > D cũng là BĐT hệ quả của BĐT A > B thì ta nói hai BĐT trên tương đương với nhau, Kí hiệu A > B <=> C > D
3. Tính chất:
- ( Cộng hai vế của BĐT với cùng một số)
- (Nhân hai vế của BĐT với cùng một số)
- ( Cộng hai BĐT cùng chiều)
- (Nhân hai BĐT cùng chiều)
- hoặc Với A > 0, (Nâng hai vế của BĐT lên một lũy thừa)
- (Khai căn hai vế của một BĐT)
- (Tính chất giá trị tuyệt đối).
LUYỆN TẬP
Dạng 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A > B TA XÉT HIỆU A – B > 0, CHÚ Ý BĐT
Bài 1: CMR : với mọi x, y, z thì
HD:
15. chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 8 bat dạng thức