 Baøi 04
PHÖÔNG TRÌNH MUÕ, PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT
BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ, BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
LOAGRIT
I. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
x
1. Phương trình mũ cơ bản a ba  0, 1a  .
● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b 0 .
● Phương trình vô nghiệm khi b 0 .
2. Biến đổi, quy về cùng cơ số

01a

fx gx

a a a 1 hoặc .


fx gx 


3. Đặt ẩn phụ
gx


ta 0
gx


fa 0 0 a1   .




ft 0


Ta thường gặp các dạng:
2 fx fx
   
● m.a n.a p 0
1
fx  fx  fx  fx 
● m..a nb p 0 , trong đó ab.  1. Đặt ta t0 , suy ra b  .
 
t
fx 

fx  a
2 fx  2 fx  2 fx 


● m.a n..ab pb.  0 . Chia hai vế cho b và đặt t 0 .
  




b
4. Logarit hóa

0ab1, 0

fx 

● Phương trình ab .


fx  log b
 
 a

f x g x f x g x
       
● Phương trình a b log a  log b  f x  gx .log b
   
aa a
f x g x
   
hoặc log a log b f x .log a gx .
   
bb b
5. Giải bằng phương pháp đồ thị
x
Giải phương trình: a  fx  01a  . 
x
Xem phương trình  là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị ya

01a và y fx . Khi đó ta thực hiện hai bước:
   
x
Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số ya 01a  và y fx  .
Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.
6. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Tính chất 1. Nếu hàm số y fx  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên
thì số nghiệm của phương trình trên không nhiều hơn một và
ab;  fx k ab; 
fu  fv u v, u,v a;b .
    
Tính chất 2. Nếu hàm số y fx liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch
 
biến) trên D ; hàm số y gx liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến)
 
trên D thì số nghiệm trên D của phương trình f x  gx không nhiều hơn một.
   
Tính chất 3. Nếu hàm số y fx  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên
D thì bất phương trình fu  fv u v (hoặc uv ), u,v D.
  
7. Sử dụng đánh giá
Giải phương trình fx gx .
 
fx m fx m
   
 
Nếu ta đánh giá được thì fxgx  .
 
 
gx m gx m
   
 
 
II. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. Biến đổi, quy về cùng cơ số

01a


log f x  log gx  .
    
aa

fx gx  0


2. Đặt ẩn phụ

t log gx 
a


f log gx 0 0 a1  .
    
a


ft 0


3. Mũ hóa hai vế

gx  0


log gx  fx 0  a1  .

a
fx 

gx a


4. Phương pháp đồ thị
5. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số
CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM
Vấn đề 1. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
x
Câu 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y2 3 và đường thẳng y 11.
A. 3;11 . B. 3;11 . C. 4;11 . D. 4;11 .
       
2
xx23
x
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2  8 .
A. S 1;3 . B. S1;3 . C. S3;1 . D. S3.
       
4xx26
 
2 3

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình
 .



32
A. S1. B. S 1. C. S 3. D. S3.
2
1
x 3x
Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình e  .
2
e
A. T 3. B. T 1. C. T 2. D. T 0.
2018 x log 9
8
Câu 5. Biết rằng phương trình 32 0 có nghiệm duy nhất xx . Khẳng
0
định nào sau đây đúng?
A. x là số nguyên tố. B. x là số chính phương.
0 0
C. x chia hết cho 3. D. x là số chẵn.
0 0
13
xx
xx2 1
22
Câu 6. Biết rằng phương trình 92 2 3 có nghiệm duy nhất xx . Tính
0
1
giá trị biểu thức Px log 2.
09
2
2
1 1
A. P 1. B. P 1 log 2 . C. P 1log 2 . D. P log 2 .
9 9 9
2 2
2 2 2
xx1
Câu 7. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho phương trình 4  2 30 . Khi đặt
x
t 2 , ta được:
2 2 2
A. tt 3 0. B. 2t 3 0. C. tt 23 0. D. 4t3 0.
xx
Câu 8. Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9 10.3 3 0.
A. P 1. B. P1 . C. P 0 . D. P 9.
63xx
Câu 9. Tìm tập S nghiệm của phương trình ee3 2 0.
 
ln 2 ln 2
 
A. S0;ln 2. B. S 0; . C. S 1; . D. S1;ln 2 .
 
 
3 3

 
2 2
x x x x 1
Câu 10. Phương trình 4  2 30 có bao nhiêu nghiệm không âm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
1
2
2
tan x
cos x
Câu 11. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4  2 30 trên
đoạn 0;3.
3
A. T. B. T . C. T 6. D. T 0.
2
Câu 12. Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm
xx1 2
của phương trình 2 2 3.
A. P 1. B. P 3. C. P 5. D. P 9.
22
11xx
Câu 13. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5 5 24 . Tập S có bao nhiêu
phần tử?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
22x
x

1
2  
Câu 14. Phương trình 9  9.  4 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?



 

3
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
2 2
sin xxcos
Câu 15. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5 5 25 trên
đoạn 0;2.
3
A. T. B. T . C. T 2. D. T 4.
4
x xx
Câu 16. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2  2.3 6  2 bằng:
A. 22 . B. 25. C. 7. D. 1.
xx x
Câu 17. TínhP là tích tất cả các nghiệm của phương trình 6 2.2 81.3 162 0.
A. P 4. B. P 6. C. P 7. D. P 10.
Câu 18. Gọi xx, lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình
12
22
x x 1 x 12x x
2 2 2 2 . Tính Sxx .
1 2
1 5
B. C. D.
A. S 0. S 1. S . S .
2 2
2
2 2
x1
x x 1 x  
Câu 19. Phương trình 4 22 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 20. Tính S là tổng tất cả các nghiệm của
22x x xx
phương trình 4. 2  2 4. 2  2 7 0
   
A. S 1. B. S1. C. S 3. D. S 0.
log x3
 
5
Câu 21. Phương trình 2  x có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
2
log 2xxlog 6 log 4
22 2
Câu 22. Biết rằng phương trình 4 x 2.3 có nghiệm duy nhất xx .
0
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x ;1. B. x  1;1. C. x  1; 15 . D. x  15; .
  
0 0 0 0


2
25x  x
Câu 23. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x31 .
13 15
A. T 0. B. T 4. C. T . D. T .
2 2
2
xx x
Câu 24. Cho phương trình 2016 .2017  2016 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.
B. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.
C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng và một nghiệm dương.
0
D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và một nghiệm bằng 0.
xx22
Câu 25. Phương trình 3.25  3xx10 5 3  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
2
xx
Câu 26. Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 .2  1 . Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
1 1
A. T1. B. T 1. C. T1. D. T .
2 2
2
xx1
Câu 27. Cho hàm số fx  3 .5 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
2 2
A. fx 1 x1 log 3x  0. B. fx 1 x1 log 3x  0.
       
5 1
5
2 2
C. D.
fx  1 x1x log 5 0. fx 1 x1ln 3x ln 5 0.
3
x
x
x1
Câu 28. Gọi là nghiệm nguyên của phương trình . Tính giá trị của
x 5 .8  100
0
biểu thức Px 5 xx 8.
  
0 0 0
A. P 40. B. P 50. C. P 60. D. P 80.
2x3
2
x 2
x
Câu 29. Phương trình 3 .4  18 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
22xm
x1
xm
Câu 30. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 .5  15 , m là tham số khác 2.
A. Sm2; log 5. B. Sm2; log 5.
3 3
C. S 2. D. Sm 2; log 5 .
   
3
2 3
x 1 x 1
Câu 31. Biết rằng phương trình có đúng hai nghiệm . Tính giá trị
3 .25  xx,
1 2
25
x x
12
của P3 3.
26 26
A. P . B. P 26. C. P 26. D.
P .
5 25
2
2
x1 xx
Câu 32. Phương trình 22 x 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
22
sin xxcos
Câu 33. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017 2017 cos 2x
trên đoạn 0;.
  3
A. x. B. x . C. x . D. x .
4 2 4
2
xx12 1
Câu 34. Biết rằng phương trình 3 x 1 3  1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
 
Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:
A. 2. B. 0. C. 8. D. 8.
2
xx12
Câu 35. Cho phương trình 2016 x 1 .2017  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 
A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0
B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.
1
3
x
 
22


Câu 36. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  .




55
  
1 1

 

A. S 0; . B. S 0; .
 

 

   3
3

 
1 1
 
 
C. S; . D. S; 0; .
 
 
 
 
3 3
 
2
xx9 x1
 



Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn tan  tan .



 
77
A. x2. B. x 4.
C. 2x 4. D. x2 ; x 4.
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 2017;2017 thỏa mãn bất
x 33x
phương trình 4 .3  3 .4 ?
A. 2013. B. 2017. C. 2014. D. 2021.
Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình
2x
2
x 1x
8 .2  2 ?
 
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
2x
1x
Câu 40. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3 2. 3 7 . Khi đó S có
 
dạng ab; với ab . Tính Pba.log 3.
 
2
A. B. C. D.
P 2. P 1. P 0. P 2 log 3.
2
Câu 41. Gọi ab, lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương
xx
trình 3.9 10.3 3 0 . Tính Pba.
3 5
A. P 1. B. P . C. P 2 . D. P .
2 2
x
2
Câu 42. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x x1 1.
 
A. S 0; . B. S;0 . C. S;1 . D. S 0;1 .
       
log x4
2
Câu 43. Cho bất phương trình x  32 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tập nghiệm của bất phương trình là một khoảng.
B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.
C. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.
D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn mà hai đoạn này giao
nhau bằng rỗng.
2
lnxxln 4
Câu 44. Gọi a, b là hai nghiệm của bất phương trình x e  2e sao cho ab
đạt giá trị lớn nhất. Tính Pab.
3 4
A. Pe. B. P 1. C. Pe . D. Pe .
2
xx
Câu 45. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số fx  2 .7 . Khẳng định nào sau
đây là sai ?
2 2
A. fx 1 xx log 7 0 . B. fx 1 x ln 2x ln7 0 .
2
2
C. fx 1 x log 2x  0 . D. fx 11 x log 7 0 .
   
7 2
Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 46. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải phương trình log x1 3 .
4
A. . B. . C. . D. .
x 63 x 65 x 80 x 82

Câu 47. Tìm tập nghiệm S của phương trình log xx5 1.
 
6

A. S 2;3 . B. S 4;6 . C. S 1;6 . D. S1;6 .
       
Câu 48. Phương trình log xx3 4 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 
2
A. 4. B. 1. C. 2. D. 0.
2
xx3 2
Câu 49. Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log  0.
1
x
2
A. P 4. B. P 2 2. C. P 2. D. P 1.
Câu 50. Phương trình log xx3 2 log 3.log  2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
2 43
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 51. Biết rằng phương trình 2 logxx2 log 4 log  4 log 3 có hai nghiệm
x
1
phân biệt xx, x x . Tính P .
 
12 1 2
x
2
1 1
A. P 4. B. P . C. P 64. D. P .
4 64
2
2

x

Câu 52. Biết rằng phương trình log 9x  log 7 0 có hai nghiệm phân biệt
1 3

81
3

xx, . Tính P xx .
12 12
1
6 3 8
B. C. D.
A. P . P 3 . P 9. P 3.
3
9
Câu 53. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình
log xx1 log  1 1.
1
2
2


3 13

A. S . B. S3.


2


C. S 2 5;2 5 . D. S2 5.
   

3

Câu 54. Cho phương trình log log x  log xx1 3. Mệnh đề nào sau đây là
 
21 2

8
đúng?
A. Nghiệm của phương trình là số nguyên âm.
B. Nghiệm của phương trình là số chính phương.
C. Nghiệm của phương trình là số nguyên tố.
D. Nghiệm của phương trình là số vô tỉ.
Câu 55. Số nghiệm của phương trình log log xxlog log  2 là:
42 24
A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn 2 .
Câu 56. Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log xlog 64 1.
2 x
A. P 1. B. P 2 . C. P 4 . D. P 8 .
x
Câu 57. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 92 3 x.
 
2
A. S3;0 . B. S 0;3 . C. S 1;3 . D. S3;1 .
       
1
2
Câu 58. Biết rằng phương trình logxx.log 100  4 có hai nghiệm có dạng x và
 
1
x
2
trong đó xx, là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
12
1
2
A. x  . B. xx . C. .1xx  . D. xx 100 .
2 2 1 12 2 1
2
x
1
Câu 59. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
log xxlog 0
2017 2016
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
3
 
x


Câu 60. Cho phương trình log xx.log 4 log  0 . Nếu đặt tx log , ta được
  
42  2
2

 
2
 
phương trình nào sau đây?
2 2
A. t 14t4 0. B. t 11t3 0.
2 2
C. t 14t2 0. D. t 11t2 0.
Câu 61. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình
log xx.log 2 1 2 log x
23 2
bằng:
A. 6 . B. 26 . C. 126 . D. 216 .
x1
Câu 62. Biết rằng phương trình log 3 1 2x log 2 có hai nghiệm x và x .
 
31 1 2
3
x x
1 2
Hãy tính tổng S 27  27 .
A. S 180. B. S 45. C. S 9. D. S 252.
3 2
xx56x
Câu 63. Số nghiệm của phương trình là:
 0
ln x1
 
A. 0. B. 1. C. 2. C. 3.
1
có nghiệm
Câu 64. Biết rằng phương trình 2 log x log 1x log xx2  2
   
2 1
2
2
2
duy nhất có dạng với . Tính tổng
ab 3 ab,  Sab.
A. S 6. B. S 2. C. S2. D. S6.
2
xx21
2
Câu 65. Phương trình log xx1 3 có tổng tất cả các nghiệm bằng:
3
x
A. 3. B. 5. C. 5 . D. 2.
Câu 66. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải bất phương trình log 3x1 3 .
2
1 10
A. x 3 . B. x 3 . C. x 3 . D. x .
3 3
2
Câu 67. Cho bất phương trình log xx 2  6 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 
1
3
A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.
B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.
C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.
D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.
Câu 68. Gọi Mx ;y là điểm thuộc đồ thị hàm số yx log . Tìm điều kiện của x
00 3 0
để điểm M nằm phía trên đường thẳng y 2 .
A. x  0 . B. x  9 . C. x  2 . D. x  2 .
0 0 0 0
2
Câu 69. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log xx1 log 3 3 .
   
1 1
5 5
A. S 2; . B. S;1 2; .
     
C. S;12;. D. S1;2.
22
Câu 70. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log xx2  log x  2x3 ,
   
aa
9
biết thuộc S.
4
  
5 5 5
  
  
A. S 2; . B. S1; . C. S;1 . D. S ; .
    
  
  
  
2 2 2
2
Câu 71. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình lnxxln4 4.
A. S2; . B. S1; . C. S 2 . D. S1;2.
2
Câu 72. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 4xxlog 12 5 . Kí
 
 
0,3 0,3
hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S . Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A. mM 3. B. mM 2 . C. Mm 3. D. Mm 1.
2
log x 21
 
Câu 73. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log10 1 logx.
A. S 3;7 . B. S;3 7; .
     
C. S;3 . D. S 7; .
   
Câu 74. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình
logxx40 log60 2 ?
A. 20. B. 18. C. 21. D. 19.




Câu 75. Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình có dạng
log 1log xxlog 1
2 19 





9

1
 
Sb ;  với ab, là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?



a
A. ab . B. ab  1 . C. ab . D. ab 2 .
Câu 76. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 2018;2018 thỏa mãn bất
 

2
phương trình log log x 2xx 0 ?

2 


4
A. 4033. B. 4031. C. 4037. D. 2018.
Câu 77. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x log x1 log xxlog .
2 3 2 3
B.
A. S3;. S0;23;.
C. S2;3. D. S;23;.
2

Câu 78. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình log log 2x  0 ?
 
1
2


2
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

21x


Câu 79. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log log  0.
13



x1
2
A. S;14;. B. S;21;.
C. S2;1 1;4 . D. S;2 4; .
       
1log x 1
4
Câu 80. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
S  .
1log x 2
2
A. S0;2. B. S2;. C. S;2. D. S2;.
Vấn đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
2x1 2
Câu 81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 m m 0
có nghiệm.
A. m 0 . B. 0m 1. C. m 0 ; m1 . D. m1 .
xx12
Câu 82. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 42 m 0 có
nghiệm.
A. m 0 . B. m 0 . C. m1 . D. m1 .
Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
xx
2 3 23 m có nghiệm.
   
A. m;5. B. m;5. C. m2; . D. m2; .
sinxx1sin
Câu 84. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 42 m 0 có
nghiệm.
5 5 5 5
A. m 8. B. m 9. C. m 7. D. m 8.
4 4 4 3
Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
m
2
x 2mx 1 2x3m
 
2 e


 nghiệm đúng với mọi x .



 
e 2
A. m 5;0 . B. m 5;0.
C. m;5 0; . D. m;5 0; .
       
Câu 86. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để
xx1
phương trình 9 2.3 m 0 có hai nghiệm thực xx, thỏa mãn xx 1.
12 1 2
A. m 6. B. m3. C. m 3. D. m 1.
xx1
Câu 87. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4 mm.2 2 0 có hai
nghiệm thực xx, thỏa mãn xx 2.
12 1 2
A. m 4. B. m 3. C. m 2. D. m 1.
2xx1
Câu 88. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2017 2mm.2017  0
có hai nghiệm thực xx, thỏa mãn xx 1.
12 1 2
A. m 0. B. m 3. C. m 2. D. m 1.
x x
Câu 89. Cho phương trình m116 22mm34  6 5 0 với m là tham số
thực. Tập tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng
m
ab;. Tính Pab.
 
3 5
A. . B. . C. P . D. .
P 4 P4 P
2 6
xx
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 mm13  2  0
có nghiệm duy nhất.
A. m5 2 6 . B. m 0 ; m5 2 6 .
C. . D. ; .
m 0 m 0 m5 2 6
22
xx21 xx2 2
Câu 91. Cho phương trình 4 mm.2 3 2 0 với m là tham số thực.
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
m
A. m1 . B. m1 ; m 2. C. m 2. D. m 2.

onthicaptoc.com 110 câu hỏi trắc nghiệm phương trihf mũ, phương trình logarit, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit

Xem thêm
1.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
BÀI TOÁN THỰC TẾ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
BÀI 2: SỰ ĐIỆN LI, THUYẾT BRONSTED-LOWRY VỀ ACID-BASE
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ÔN TẬP CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT GIAO THOA SÓNG CƠ
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.