onthicaptoc.com
ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
onthicaptoc.com
Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1. Đa thức x2 3x3  5 6x3 có bậc là:
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x2  x  20 có nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 5 D. 4
3. Cho G là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm của BC ta có:
onthicaptoc.com
A. AD = 2AG B. GD  1 AG
2
C. GD  2 AD
3
D. AG = 3GD
onthicaptoc.com
4. Gọi E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có:
A. Điểm E cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
B. Điểm E luôn nằm trong tam giác ABC
C. Điểm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC
D. Một đáp án khác II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2 điểm)
a) Số cây trồng được của các học sinh lớp 7V được ghi lại như sau:
7 10 9 5 9 6 7 8 5 8 9 9
8 8 6 7 9 6 9 5 4 5 10 8
7 6 9 5 6 4 6 8 6 5 7 8
Hãy lập bảng tần số.
b) Cho bảng tần số:
Giá trị(x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
6
6
7
5
7
7
2
N=40
Tính trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2. (2,5 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
Ax  5x2  1 x  8x4  3x2  9
2
b) Cho hai đa thức : Bx  12x4  6x3  1 x  3; Cx  12x4  2x2  5x  1
2 2
Tính B(x) +C(x) và B(x) – C(x).
onthicaptoc.com
c) Tính nghiệm của đa thức K(x) = -6x+30
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD) , BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ABO  AEO
b) Tam giác BAE là tam giác cân.
c) AD là đường trung trực của BE
d) Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng ME song song với BC.
Bài 4. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 15x2  25x 18 biết 3x2 5x  6  2
------Hết------
(Chú ý: Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.
Giám thị không giải thích gì thêm và thu lại đề sau khi kiểm tra)
onthicaptoc.com
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
onthicaptoc.com
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
B
A
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
a) Lập bảng tần số đúng.
1 đ
b) X  6,75
0,5 đ
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng đúng.
0,5 đ
Bài 2
a) Ax  8x4  2x2  1 x  9
2
1 đ
b) Bx Cx  6x3  2x2  9 x  7
2 2
Bx Cx  24x4  6x3  2x2  11 x  5
2 2
1 đ
c) x  5 .
0,5 đ
Bài 3
0,25 đ
a) Chứng minh được: ABO  AEO (g-c-g) (1)
0,75 đ
b) Từ (1) => AB = AE => tam giác ABE cân tại A.
0,75 đ
c) Từ (1) => OB = OE và AD vuông góc với BE
=> AD là đường trung trực của BE.
0,75 đ
d) Tam giác ABE có:
QO, BK là các đường cao của tam giác và cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác => EM là đường cao của tam giác.
0,5 đ
onthicaptoc.com
=> ME vuông góc với AB.
Mà AB vuông góc với BC => ME // BC (dpcm).
Bài 4
Ta có: 15x2  25x  18  5.3x2 5x  6  12  5.2  12  22
0,5 đ
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Bài 1. (2 điểm) Trong đợt thi đua “Chào mừng ngày 26/3”, số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A được ghi lại như sau:
16
18
17
16
17
18
16
20
17
18
18
18
16
15
15
15
17
15
15
16
17
18
17
17
16
18
17
18
17
15
15
16
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn trục số).
 
Bài 2. (2 điểm) Cho đơn thức A  1 x2. 48xy4 . 1 x2y3
2 3
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị đơn thức A biết x  1 ;y  1 .
2
Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức:
Ax  5x4  5  6x3  x4  5x  12
Bx  8x4  2x3  2x4  4x3  5x  15  12
a) Thu gọn Ax;Bx và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm nghiệm của đa thức Cx  Ax  Bx .
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH ( HBC ).
a) Chứng minh AHB  AHC .
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD  DH .
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.
d) Chứng minh chu vi ABC lớn hơn AH 3BG .
Bài 5. (0,5 điểm) Cho đa thức f x=ax3  2bx2  3cx  4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.
Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f 7  72; f 3  58 .
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
a) Dấu hiệu: Số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A.
Số học sinh lớp 7A: 32 học sinh.
0,5 đ
b) Hs tự lập bảng tần số.
Mốt của dấu hiệu là 17.
1 đ
c) Vẽ đúng biểu đồ.
(Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn trục số)
0,5 đ
Bài 2
a) Thu gọn đơn thức A  8x5y7 .
Bậc của đơn thức A là 12.
1 đ
0,5 đ
b) Thay x, y vào được A  1 .
4
0,5 đ
Bài 3
a) Ax  5x4 5  6x3  x4  5x 12  6x4  6x3  5x  17
Bx  8x4  2x3  2x4  4x3  5x  15  2x2
 6x4  6x3  2x2  5x  15
0,5 đ
0,5 đ
b) Cx  2x2  2
Nghiệm đa thức x  1 . (thiếu 1 nghiệm trừ 0,25 đ)
0,5 đ
0,5 đ
Bài 4
0,25 đ
a) Chứng minh được AHB  AHC (1)
0,75 đ
onthicaptoc.com
b) Từ (1) => A  A (2 góc tương ứng)
1 2
Mà AC // HD => H  A (2 góc sole trong)
1 2
=> ADH cân tại D
=> AD = DH (t/c) (3)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
c) A  ABH  900 (vì tam giác AHB vuông tại H)
1
H  H  900 (AH vuông với BC tại H)
1 2
H  A
1 2
=> ABH  H
2
=> tam giác BHD cân tại D.
=> BD = DH (tính chất) (4)
Từ (3), (4) và A, B, D thẳng hàng => D là trung điểm của AB. Tam giác ABC có CD, AH là trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác => BG là trung tuyến, E là trung điểm AC.
=> B, G, E thẳng hàng.
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
d) Trên tia BE lấy điểm K sao cho E là trung điểm BK
=> 2BE = BK
G là trọng tâm tam giác ABC => 2BE = 3BG
+ Chứng minh BEC  KEA => BC = AK.
+ Áp dụng bđt trong tam giác ABK:
AK  AB  BK => BC AB  3BG
Mà AC  AH => BC  AC  AB  AH  3BG (dpcm)
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5
Giả sử tồn tại đồng thời f 7  73;f 3  58
f 7  a.73  2.b.72  3.c.7  4d  73 f 3  a.33  2.b.32  3.c.3  4d  58
onthicaptoc.com
=> f 7  f 3  a.316  b.80  c.12  15 (*)
Mà a.316  b.80  c.12 chia hết cho 4; 15 không chia hết cho 4 nên (*) vô lí.
Vậy điều giả sử sai. Suy ra điều phải chứng minh.
0,25 đ
0,25 đ
onthicaptoc.com
ĐỀ SỐ 3
Bài I. (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
onthicaptoc.com
1) Giá trị của biểu thức P  2x2y  2xy2 tại x  1; y  3 là:
A. – 24 B. – 12 C. 12 D. 24
2) Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân phố được ghi lại ở bảng sau
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Số con
1
2
3
1
2
1
2
2
1
4
2
4
2
1
3
N  31
a. Mốt của dấu hiệu điều tra là:
A. 2 B. 4
C. 6
D. 15
b. Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra là
A.  2 B.  2,1
C.  2,2
D.  2,5
3) Cho một tam giác cân, biết độ dài hai cạnh bằng 4cm và 9cm. Chu vi của tam giác cân đó là:
A. 13cm B. 17cm C. 11cm D. 22cm
4) Cho hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng
onthicaptoc.com
A. MNMA  NA
B. MN  NA  NP
C. MA  AP  NP
D. NA  NM và NA  NP
onthicaptoc.com
5) Xét tính đúng (Đ), sai (S) của các câu sau:
a. Số 0 không phải là đa thức
b. Nếu MNP cân thì trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác cùng nằm trên một đường thẳng:
c. Nếu MNPcân thì đường trung tuyến trọng tam giác đồng thời là đường
cao.
Bài II. (1 điểm) Cho hai đơn thức:
onthicaptoc.com

M  6y3z.  1
 2
2
x2yz

và N    1

 3
2
xy2z

.3x2yz
onthicaptoc.com
Chứng tỏ hai đơn thức M và N là hai đơn thức đồng dạng Bài III. (1,5 điểm) Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
onthicaptoc.com
a) f x  2x  7
b) gx  x2  1
9
c) hx  x2  2x  3
onthicaptoc.com
Bài IV. (2 điểm) Cho đa thức Mx  6x2 7  2x  5x3 và N  12  6x2  4x3 3x
onthicaptoc.com
a) Tính Mx  Nx
b) Tính Mx  Nx
c) Thu gọn đa thức Px  Nx  4x3  3x  12. Tìm bâc, hệ số cao nhất hệ số tự do của Px.
onthicaptoc.com
Bài V. (3,5 điểm) Cho MNP vuông tại M có MN  4cm,
a) Tính độ dài NP và so sánh các góc của MNP.
MP  3cm
onthicaptoc.com
b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C. Chứng minh:
CPM  CPA
c) Chứng minh CM  CN
d) Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính độ dài NG
e) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D. Vẽ tia Nx là tia phân giác của MNP. Vẽ tia Ay là tia phân giác của PAD. Tia Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E, H, K. Chứng minh NEK cân.
onthicaptoc.com
Bài I. (2 điểm)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3
onthicaptoc.com
Câu
1
2a
2b
3
4
5a
5b
5c
Đáp án
C
A
B
D
B
S
Đ
S
Bài
Đáp án
Điểm
Bài II
M  3 x4y5z3 ; N  1 x4y5z3 2 3
Vậy hai đơn thức M, N là hai đơn thức đồng dạng.
1 đ
Bài III
a) x  7
2
0,5 đ
b) x   1
3
0,5 đ
c) không tồn tại nghiệm.
0,5 đ
Bài IV
a) Mx  Nx  x3  x  5
0,75 đ
b) Mx  Nx  9x3  12x2  5x 19
0,75 đ
c) Px  6x2 .
Bậc của đa thức là 2; hệ số cao nhất hệ số tự do của Px là 6.
0,5 đ
Bài V
0,25 đ
a) NP  5cm
Trong tam giác MNP có: NP  MN  MP
=> NMA  MPN  MNP
0,75 đ
onthicaptoc.com
b) Chứng minh được: CPM  CPA (c-g-c) (1)
0,1 đ
c) Từ (1) => CM = CN.
0,5 đ
d) G là trọng tâm tam giác MNA => NG  2 NP  10 cm.
3 3
0,5 đ
e) Trong tam giác MNP có: P  MNP  900
1
Trong tam giác PAD có: P  PAD  900
2
Mà P  P (2 góc đối đỉnh)
1 2
=> MNP  PAD => N  A (2)
1 1
Trong tam giác vuông AED có: A  E  900 (3)
1 2
Mà E  E (2 góc đối đỉnh) (4)
1 2
Từ (2), (3), (4) => N  E  900
1 1
=> tam giác NHE vuông tại H => NH  KE
Xét tam giác NKE có: NH vừa là đường phân giác đồng thời là đường cao => tam giác NKE cân tại N.
0,5 đ
onthicaptoc.com
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán

onthicaptoc.com 10 de thi hoc ki 2 lop 7 mon toan nam hoc 2019 2020 đã chuyển đổi