Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1. Cho ngũ giác . Có bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là hai trong số các đỉnh của ngũ giác?
A. 12. B. 42. C. 30. D. 20.
Câu 2. Tam giác có và là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Hệ thức nào sau đây là SAI?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho tam giác vuông cân tại có . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
A. . B. . C. . D. Số 12 là số lẻ.
Câu 6. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7. Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hai vectơ và khác , là góc tạo bởi 2 vectơ và , biết . Chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh là người. Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh .
A. người. B. người. C. người. D. người.
Câu 10. Xác định mốt của mẫu số liệu sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tìm số trung bình của mẫu số liệu sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Trong mặt phẳng , cho tam giác biết . Gọi là trung điểm của . Tọa độ của là
A. . B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 1. Cho hai tập hợp và . Tìm các tập hợp sau: , và .
Câu 2. Cây cầu cao nhất thế giới là cầu Royal Gorge bắc qua sông Arkansas ở bang Colorado nước Mỹ. Cây cầu này dài foot (ft), từ hai đầu cầu nhìn xuống điểm chính giữa trên mặt nước theo các góc biểu thị như trong hình vẽ. Tính độ cao của cây cầu (tính từ mặt nước)?
Nguồn: Sách Kỷ lục Guinness thế giới.
Câu 3. Cho tam giác và điểm nằm trên cạnh thỏa . Chứng minh: .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm .
a) Tìm tọa độ của điểm sao cho là trọng tâm của tam giác .
b) Tìm tọa độ các điểm và sao cho tam giác vuông tại và có diện tích nhỏ nhất.
------------- HẾT -----------
--
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
D
D
B
C
B
A
A
D
C
D
C
B
D
D
A
II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1 điểm)
Cho hai tập hợp và . Tìm các tập hợp sau: , ,.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1 điểm)
Cây cầu cao nhất thế giới là cầu Royal Gorge bắc qua sông Arkansas ở bang Colorado nước Mỹ. Cây cầu này dài foot (ft), từ hai đầu cầu nhìn xuống điểm chính giữa trên mặt nước theo các góc biểu thị như trong hình vẽ. Tính độ cao của cây cầu (tính từ mặt nước)?
Nguồn: Sách Kỷ lục Guinness thế giới.
Tam giác có cạnh (ft) và hai góc , . Suy ra .
0,25
Áp dụng định lý sin trong tam giác , ta có:
(ft).
0,25
Tam giác vuông tại có (ft).
0,25
Vậy cây cầu Royal Gorge có độ cao khoảng ft (tính từ mặt nước).
0,25
Câu 3
(1 điểm)
Cho tam giác và điểm nằm trên cạnh thỏa . Chứng minh: .
Viết được
0,25

0,25

0,25

0,25
Câu 4
(2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm .
a) Tìm tọa độ của điểm sao cho là trọng tâm của tam giác .
là trọng tâm của tam giác nên
0,25

0,25

0,25
Vậy
0,25
b) Tìm tọa độ các điểm và sao cho tam giác vuông tại và có diện tích nhỏ nhất.
là tam giác vuông tại khi và chỉ khi

Chú ý: Chỉ cần tính đúng tích vô hướng được 0,25
0,25
0,25
(vì )
0,25
Suy ra diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi
Vậy và
0,25
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10
A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Cho số gần đúng với độ chính xác . Tìm số quy tròn của ?
A. 2851075. B. 2851000. C. 2850075. D. 2851200.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):
Thời gian
12
13
14
15
16
Số bạn
4
7
3
18
8
Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li của các bạn trong lớp.
A. 14,094 . B. 14,245 . C. 14,475 . D. 14,75 .
Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
A. Đề thi hôm nay khó quá! B. 13 là số nguyên tố.
C. Bạn có thích học môn Toán không? D. Các em hãy cố gắng học tập!
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Cho tập hợp và tập . Khi đó là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Cho tam giác có . Mệnh đề nào sai?
A. B.
C. D.
Câu 9: Cho lục giác đều tâm như hình vẽ bên.
Vectơ ngược hướng với vectơ nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hai vectơ và khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 14: Cho đoạn thẳng , gọi là trung điểm của . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Cho góc thoả . Giá trị của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D. .
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp và .
Câu 2: (1 điểm) Cho bốn điểm tùy ý. Chứng minh rằng: .
Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , .
a) Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành.
b) Tính góc giữa hai vectơ và .
Câu 4: (1 điểm) Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm sao cho ba điểm thẳng hàng và nằm giữa và ; là đỉnh của tháp với , và chính là chiều cao của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.
Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam
------------- HẾT -------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh : SBD:
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm này có 02 trang)
A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đ/A
B
C
C
B
C
B
B
D
A
D
C
A
B
D
C
B. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp và .
Câu 2: (1 điểm) Cho bốn điểm tùy ý. Chứng minh rằng: .
(Có thể học sinh chứng minh theo cách khác, nếu chứng minh đúng thì vẫn tính điểm tối đa)
Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm , , .
c) Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành.
d) Tính góc giữa hai vectơ và .
Câu a
(1 điểm)
Tứ giác là hình bình hành có (0,25)
Do nên (0,25)
(0,25)
Vậy điểm cần tìm là (0,25)
Câu b
(1 điểm)

Vậy
Câu 4: (1 điểm) Tháp Chiên Đàn là một trong những ngôi tháp cổ của Champa, hiện còn tồn tại ở xã Tam An, huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam. Để đo chiều cao của tháp, người ta lấy bốn điểm sao cho ba điểm thẳng hàng và nằm giữa và ; là đỉnh của tháp với , và chính là chiều cao của tháp cần xác định. (Như hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.
Tháp Chăm Chiên Đàn tại Quảng Nam
Ta có
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có:
(tính được hoặc)
Tam giác BCD vuông tại C nên có:
Vậy .

Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Khi đó tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện là
A. B. C. D.
Câu 2: Cho tam giác vuông tại và có . Tính góc giữa hai vectơ và
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hình chữ nhật có . Tính
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hai vectơ và khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D.
Câu 5: Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là . Tìm quy tròn của số gần đúng ?
A. B. C. D.
Câu 6: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Cặp số nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.
A. B. C. D.
Câu 7: Cho ba điểm tùy ý. Khi đó là vectơ nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 8: Cho lục giác đều tâm như hình vẽ bên. Vectơ bằng với vectơ nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 9: Một cửa hàng thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau. Tìm số trung vị của mẫu số liệu
37
40
38
42
41
39
38
40
39
40
41
38
A. B. C. D.
Câu 10: Cho tam giác ABC có . Độ dài cạnh bằng
A. B. C. D.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Khi đó tọa độ vectơ là
A. . B. C. D.
Câu 12: Cho G là tập hợp số nguyên dương nhỏ hơn 12 là bội của 3. Tập hợp G được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. B. C. D.
Câu 13: Cho ba điểm như hình vẽ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 14: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
A. Đề thi hôm nay khó quá!
B. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng phải không?
D. Các em hãy cố gắng học tập!
Câu 15: Cho là trọng tâm của tam giác và điểm bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Cho hai tập hợp và . Tìm và
b) Cho là góc nhọn có . Hãy tính và
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và . Tính và
b) Cho hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của và là trọng tâm . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và
Câu 3: (1 điểm) Tháp nghiêng Pisa nổi tiếng có chiều cao là 184,5 feet. Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân tháp P một khoảng 123 feet lên đỉnh R của tháp có số đo là . Tìm số đo góc RPQ (như hình vẽ) và tìm khoảng cách từ đỉnh R của tháp đến đường thẳng PQ.
----- HẾT ----
HƯỚNG DẪN CHẤM
A. TRẮC NGHIỆM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
C
A
A
C
B
A
A
D
C
D
B
B
D
B. TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
1.a)
0,5 điểm
0,5 điểm
1.b)
+
0,25 điểm
+ Ta có:
0,25 điểm
0,25 điểm
Do là góc nhọn nên
0,25 điểm
Câu 2
2.a)
+
0,5 điểm
+
0,25 điểm

0,25 điểm
2.b)
Ta có:
0,5 điểm
(Mỗi ý 0,25 điểm)
0,5 điểm
Câu 3
Theo định lý sin, ta có:

0,25 điểm
0,25 điểm
Theo định lý cosin, ta có:
0,25 điểm
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ R lên PQ
Ta có:
Vậy khoảng cách từ điểm R của tháp đến PQ là
0,25 điểm
Thuvienhoclieu.Com
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 10
A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
A.
B. 2022 chia hết cho 2.
C. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau .
D. Ngày 22 tháng 12 là ngày thành lập quân đội nhân dân Việt Nam .
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Viết số quy tròn của số gần đúng , với độ chính xác
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình bình hành . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 5.Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp ?
A. B. C. D.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho và . Tọa độ của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho tam giác (với ), chọn công thức đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của là
A. . B. . C. . D..
Câu 12. Cho có Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của là
A. B. C.. D.
Câu 13. Cho hai vecto và, tích vô hướng giữa và là
A. 20. B. -20. C. 7. D. -7.
Câu 14. Chọn khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Câu 15. Cho hình vuông có cạnh bằng . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a. Cho hai tập hợp và . Tìm .
b. Xác định miền nghiệm của bất phương trình: .
Bài 2. (1 điểm) Trên ngọn đồi có 1 cái tháp cao 130m. Chọn 1 điểm A ở chân đồi sao cho đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A dưới các góc lần lượt là và so với phương thẳng đứng. Xác định độ cao của ngọn đồi. (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 3. (2 điểm)
a. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho tam giác có , và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh của tam giác và tọa độ điểm trên tia sao cho tam giác vuông tại.
b. Cho tam giác có . Gọi là trung điểm của và là chân đường phân giác trong góc của tam giác . Hãy tính độ dài để trung tuyến vuông góc với phân giác trong .
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN

onthicaptoc.com 10 De thi HK1 Toan 10 KNTT