onthicaptoc.com
ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : là :
A. B. C. D.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D.
Câu 3: Với giá trị nào của thì phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?
A. B. C. D.
Câu 4: Cho với . Tính
A. B. C. D.
Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được:
A. B. C. D.
Câu 6: Tính giá trị biểu thức ta được :
A. B. C. D.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 .Khi đó độ dài cạnh BC bằng :
A. B. C. D.
Câu 8: Cho tam giác ABC có .DiỆn tích tam giác ABC là :
A. B. C. D.
Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn là:
A. B. C. D.
Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là:
A. B. C. D.
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Câu 1 : (2,5 đ)
a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : .
b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình:
c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 2: (1,0 đ)
Cho đa thức .Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 3 : (1,0 đ)
Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)
Lớp
[19; 21)
[21; 23)
[23; 25)
[25; 27)
[27; 29]
Cộng
Tần số
5
9
10
7
4
35
Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 4 : (0,5 đ)
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
Câu 5 : (2,5 đ)
Trong mp Oxy ,cho 3 điểm
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C. (1,0 đ)
--------------------------------------------- HẾT --------------------------------------------------.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a)Giải bất phương trình :
* Lập bảng xét dấu đúng :
* (bpt) <=>
* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S =
0.25
0.25*2
0.25
b) Giải bất phương trình:
(1)
* (1)

0.25*3
0.25
c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm ta được :
GTLN của hàm số đạt được khi
0.25
0.25
Câu 2
Câu 2 Cho đa thức .Tìm m để bất phương
trình vô nghiệm.
vô nghiệm
* m =3 thì ( vô lý)
=> m = 3 loại
* m thì :

Vậy là giá trị cần tìm.
0.25
0.25
0.25*2
Câu 3
Câu 3 : (1,0 đ)
GTĐD (xi)
Lớp
Tần số (ni)
Tần suất % (fi)
20
[19; 21)
5
14,29
22
[21; 23)
9
25,71
24
[23; 25)
10
28,57
26
[25; 27)
7
20,00
28
[27; 29]
4
11,43
N = 35
100%
(phút)
Phương sai:
0.25*2
0.25
0.25
Câu 4
Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác:
0.25
0.25
Câu 5
Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. là vectơ chỉ phương của BC là VTPT
Phương trình đường thẳng BC:
0.25
0.25
b/Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
Bán kính đường tròn:
Phương trình đường tròn :
0.25*2
0.25*2
b) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.
Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT
ycbt
+TH1:
+TH2:
KL:
0.25
0.25
0.25
0.25
www.onthicaptoc.com
ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
:
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip. Trục lớn của (E) có độ dài bằng:
A. B. C. D.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm và có phương trình chính tắc là:
A. B. C. D.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm , bán kính và điểm . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M sao cho D cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời DIAB có diện tích bằng .
A. B. C. D.
Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 5. Biết . Tính giá trị của
A. B. C. D.
Câu 6. Số nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 9. Biết rằng phương trình có nghiệm là . Tìm tích
A. B. C. D.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với
A. B. C. D.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm , và có tâm là:
A. B. C. D.
Câu 13. Biết . Tính giá trị của biểu thức
A. B. C. D.
Câu 14. DABC có các góc A, B, C thỏa mãn là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân
C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng có một véctơ chỉ phương là:
A. B. C. D.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có:
A. Tâm , bán kính B. Tâm , bán kính
C. Tâm , bán kính D. Tâm , bán kính
II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1. Giải bất phương trình sau:
Câu 2. Giải bất phương trình sau:
Câu 3. Chứng minh rằng: với
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn và đường thẳng . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
------------------------------Hết------------------------------

ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ĐA
C
D
D
D
C
D
A
C
C
A
A
D
C
C
C
D
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(1,5đ)
0,25
Lập bảng xét dấu chính xác
0,5
Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm:
0,5
Chú ý: Nếu HS chia làm 2 TH: thì mỗi TH đúng cho 0,5 điểm và suy ra tập nghiệm đúng cho 0,5 điểm
2
(1,5)
0,5
; ;
0,25
Þ Tập nghiệm:
0,25
3
(1,0)
4x0,25
4
(1,0)
Gọi là tâm và là bán kính của (C).
Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy
0,25
0,25
Lại có: (C) đi qua điểm
0,25
Vậy (C) có PT là:
0,25
5
(1,0)
(C) có tâm là tâm và là bán kính của (C).
0,25
Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song với
0,25
0,25
Vậy có 2 tiếp tuyến là:
0,25
www.onthicaptoc.com
ĐỀ 3
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 2: Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho biểu thức và . Chọn khẳng định đúng?
A. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
B. Khi thì trái dấu với hệ số a với mọi
C. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
D. Khi thì luôn trái dấu hệ số a với mọi .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B.
C. D.
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số đề bất phương trình nghiệm đúng với mọi
A. . B. C. . D. .
Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Chọn khẳng định đúng ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Chọn khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức biết
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 13: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. B. . C. . D. .
Câu 15. Trong mặt phẳng cho hai điểm . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16: Trong mặt phẳng cho hai điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua và cách một đoạn có độ dài bằng là
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Câu 17: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ tâm và bán kínhcủa đường tròn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là
A. B. C. R= D.
Câu 19. Trong mặt phẳng cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với .
A. hoặc . B. hoặc .
C. hoặc . D. hoặc .
Câu 20. Trong mặt phẳng cho . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là
A. . B. .
C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:
Bài 2: ( 2,0 điểm)
a. Chứng minh rằng:
b. Cho . Tính
Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .
Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1:
(1,5điểm)
Giải bất phương trình sau:
+Cho
+BXD:

+
+
+
+ -
+ - +
+
+
-
-
- -
-
VT
- + -
- +
+Vậy tập nghiệm của bpt là: .
+
+
+
++
+
Bài 2:
(2,0điểm)
a. Chứng minh rằng:
2a
(1,0 đ)



++
+
+
2b
(1,0đ)
b. Cho . Tính .
+ Ta có:
- Vì nên nên .
+ Ta có:
+ Ta có:
+
+
+
+
Bài 3 (1,0điểm)
Cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến .
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có
Ta có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM
Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là
Đường thẳng AM qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát
+
+
+
+
Bài 4 (0,5điểm)
Cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .
Ta có

Và bán kính
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là
+
+
www.onthicaptoc.com
ĐỀ 4
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (4Đ)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cosa + cosb = 2 B. cosa – cosb = 2
C. sina + sinb = 2 D. sina – sinb = 2
Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
A. B. C. D.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x-3<0 là:
A. B. C. D.
Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của d.
A. (1;3) B. (-2;0) C. (-2;3) D. (3;2)
Câu 5: Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương (3;-2).
A. B. C. D.
Câu 6: Cho tam thức bậc hai . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. với mọi B. với mọi

onthicaptoc.com 10 de thi hk 2 toan 10